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(共15張PPT)
2.3 線段長(zhǎng)短的比較
第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)
1. 能從日常“比身高”的方法中抽象出疊合法，掌握線段長(zhǎng)短比較的不同方法，并能正確比較線段的長(zhǎng)短；
2.掌握“兩點(diǎn)之間，線段最短”的基本事實(shí)，并能用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.
位于線段AB兩端的點(diǎn)A，B，叫作這條線段的端點(diǎn).
將線段AB沿AB方向（或BA方向）無(wú)限延伸所形成的圖形，叫作射線.
將線段AB沿這條線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形，叫作直線.
基本事實(shí) 兩點(diǎn)確定一條直線.
問(wèn)題1：比較高矮的方法有哪些？
探究一：線段長(zhǎng)短比較方法.
活動(dòng)1：學(xué)生比較自己與同桌的身高，并思考下列問(wèn)題.
問(wèn)題2：在站立比較的時(shí)候，要注意什么？
問(wèn)題3：結(jié)合問(wèn)題1、2，說(shuō)說(shuō)如何比較線段AB，CD的長(zhǎng)短？
同一平地上，腳底平齊
C D
A B
探究一：線段長(zhǎng)短比較方法.
活動(dòng)2：用疊合法比較線段AB，CD的長(zhǎng)短，并歸納疊合法的步驟.
C D
A B
（1）兩條線段在同一條直線上；
（2）線段左端點(diǎn)重合；
（3）觀察線段又端點(diǎn)的位置.
思考：將線段線段疊合上，那么和時(shí)點(diǎn)的位置有什么變化？
線段長(zhǎng)度比較方法：
(1) 度量法：即用刻度尺分別量出AB，CD的長(zhǎng)度,長(zhǎng)度大的線段較長(zhǎng)，長(zhǎng)度小的線段較短；長(zhǎng)度相等時(shí)，兩條線段相等.
(2) 疊合法：將線段AB放到線段CD上，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D落在點(diǎn)A（也是點(diǎn)C）的同側(cè)．
C D
A B
C
D
(A)
B
＜
疊合法結(jié)論：
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C、D之間,那么AB___CD.
2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D_____,那么AB=CD.
3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上,那么AB ___ CD.
重合
>
思考：除了度量法、和疊合法比較外，還有什么其他方法比較線段AB，CD的長(zhǎng)短？
C D
A B
尺規(guī)作圖：（1）用圓規(guī)截取線段AB的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)A與圓規(guī)的一端重合，另一端在射
線AD上畫(huà)弧，觀察B點(diǎn)的位置.
①把圓規(guī)的兩腳尖分別放在點(diǎn)A，B上.
作法：
②移動(dòng)圓規(guī)，使圓規(guī)的一個(gè)腳尖與點(diǎn)C重合，另一個(gè)腳尖在線段CD上截取的點(diǎn)記為B'.
1.下列圖形中能比較大小的是(　　)
A．兩條線段 B．兩條直線
C．直線與射線 D．兩條射線
2.比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是(　　)
A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b
C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜b
D
A
如圖：從 A 地到 B 地有四條路線可走，甲、乙、丙、丁分別騎自行車(chē)從A地出發(fā)，沿不同的路線去B地，誰(shuí)走的路最短？
探究二.兩點(diǎn)之間，線段最短.
活動(dòng)1：閱讀材料，選擇合適的路徑.
思考：在連接兩點(diǎn)間的各類線中，怎樣的線最短？
線段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)之間，線段最短.
兩點(diǎn)之間的距離：
兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度
注意：兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，如 A，B 兩點(diǎn)的距離是指線段AB 的長(zhǎng)度，而不是線段 AB 本身.
如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線( )
A．A→C→D→B　　　　　　　　
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
B
線段比較方法：度量法、疊合法
關(guān)于線段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)之間，線段最短.
兩點(diǎn)的距離：
兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)之間的距離.
1.如圖，AB=CD，可得AC與BD的大小關(guān)系是( )
A.AC＞BD B.AC＜BD
C.AC=BD D.不能確定
2.如圖，點(diǎn)A，B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA＋CB＞AB，其依據(jù)是( )
A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．直線比線段長(zhǎng)
C
A
3.如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光能起到什么作用？用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理.
由于“兩點(diǎn)之間，線段最短”，這樣做增加橋的長(zhǎng)度，一方面使這座橋能容納更多的游人來(lái)觀光，另一方面也增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞湖面風(fēng)光.

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