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(共16張PPT)
2.4 線段的和與差
第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)
1．通過尺規(guī)作圖實(shí)踐，理解線段的和與差，并能用尺規(guī)按要求
作出和與差的線段．
2．理解線段中點(diǎn)概念，會(huì)求解線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．初步發(fā)展
合情推理與演繹推理的能力.
A
小區(qū)
B
小區(qū)
M影院
N
藥店
3km
5km
3km
（1）線段AM，MB，AB之間有怎樣的關(guān)系
（2）線段AB，NB，AN之間有怎樣的關(guān)系
1.畫線段AB＝10cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝15 cm，
2.畫線段MN＝13cm，在MN上截取線段MP＝8cm，
探究一：線段的和差關(guān)系.
活動(dòng)1：按要求作出下列各圖.
A
B
C
M
P
N
思考：1.線段AC、AB、BC有什么關(guān)系？線段MN、MP、PN呢？有此給你帶來什么啟發(fā)？
AB＋BC＝AC
MN－MP＝PN
線段的和與差：
如圖，點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.
如圖，已知兩條線段a和b，且a＞b，試著在直線l上畫出兩條線段的和，兩條線段的差。
a
b
a
b
AD＝a＋b.
a
b
D
AD＝a-b.
已知線段a和直線l.
(1)在直線l上依次畫出線段AB＝a，BC＝a，CD＝a，DE＝a.
(2)根據(jù)上述畫法填空：
AC＝________AB，AD＝________AB，AE＝________AB，
AB＝________，AB＝________，AB＝________．
探究二：線段的倍分關(guān)系.
活動(dòng)1：按要求作出下列各圖，并完成填空.
a
a
AC
AD
AE
a
a
a
線段中點(diǎn)：線段AC上，點(diǎn)B把線段AC分成相等的兩條線段，那么點(diǎn)C就叫做線段AC的中點(diǎn).
（文字語言）點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．
（圖形語言）
（符號(hào)語言）
AM=BM
AM＝AB，BM＝ AB, AB=2AM， AB=2BM
1.如圖，已知線段a，b.
(1)畫出線段AB，使AB＝a＋2b.
(2)畫出線段MN，使MN＝3a－b.
a
b
a
b
b
(1)解：畫法：
①畫射線AO；②在射線AO上順次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.
則線段AB就是所要畫的線段．
如圖所示，線段AB＝a＋2b.
1.如圖，已知線段a，b.
1.畫出線段AB，使AB＝a＋2b.
2.畫出線段MN，使MN＝3a－b.
a
b
a
b
a
a
(2)解：畫法：
①畫射線PO；②在射線PO上順次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a，
③在射線PO上截取PM＝b，則線段MN就是所要畫的線段．
如圖所示，線段MN＝3a － b.
2.如圖，已知線段AB=4.8cm，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=0.8cm，求AP的長(zhǎng)．
解：因?yàn)镹為PB的中點(diǎn)，
所以PB=2NB，又NB=0.8cm，
所以PB＝2×0.8=1.6（cm）
所以AP=AB－PB=4.8－1.6=3.2（cm）.
1. 下列關(guān)系式中與圖不相符的是（　 ）
A. AC＋CD＝AB－BD 　 B. AB－CB＝AD－BC
C. AB－CD＝AC＋BD 　 D. AD－AC＝CB－DB
B
2.如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，
若AB＝8 cm，BC＝2 cm，則MC的長(zhǎng)是（　　）
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 6 cm
B
3.如圖，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，如果BC＝3cm，
則AD的長(zhǎng)為( )
A.3 cm B.6 cm
C.9 cm D.12 cm
D
4.如圖，A，B，C，D是一直線上的四點(diǎn)，則______+______=AD-AB,
AB+CD= ________
BC
CD
AD
5.作線段AB，在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使得BC=2AB，P是AC的中點(diǎn)，
若AB=30cm，求BP的長(zhǎng).
解：作圖如下：
A
B
C
P
P是AC的中點(diǎn)，故.

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