資源簡介

(共16張PPT)
2.8 平面圖形的旋轉(zhuǎn)
第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識
1. 通過對顯示現(xiàn)象的抽象，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，掌握其相關(guān)概念；
2. 理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.
觀察下面圖形，鐘表的指針和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片在做什么樣的運(yùn)動？
這種運(yùn)動在數(shù)學(xué)上是怎么定義的，有什么特點(diǎn)，如何繪制運(yùn)動后的圖形？
1.：由射線繞端點(diǎn)按逆時針方向轉(zhuǎn)到位置所形成；
2.線段：可以看作由線段繞點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動得到.
O
A
B
探究一.旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念
活動.觀察下列圖形，說說它們的運(yùn)動過程
A
B
D
C
O
思考：在上面運(yùn)動過程的描述中，哪些是最重要的？如果將這種圖形的運(yùn)動稱之為旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)怎么定義，用自己的話說說.
在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點(diǎn)沿順時針（或逆時針）方向轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫作旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個角叫作旋轉(zhuǎn)角.
旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)的三要素.
O
A
B
A
B
D
C
O
上面圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角分別是什么？
（1）旋轉(zhuǎn)中心：O；旋轉(zhuǎn)方向：逆時針；旋轉(zhuǎn)角：是∠AOB；
（2）旋轉(zhuǎn)中心：O；旋轉(zhuǎn)方向：順時針；旋轉(zhuǎn)角：是∠AOC（或∠BOD ）；
探究二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
活動.根據(jù)下列旋轉(zhuǎn)過程中，完成下列思考，并描述出旋轉(zhuǎn)對應(yīng)后的點(diǎn)或線段.
如圖，三角形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形.點(diǎn)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)是點(diǎn).
（1）對應(yīng)線段與，與，與有什么數(shù)量關(guān)系？
（2）與有什么數(shù)量關(guān)系？（3）線段和有什么數(shù)量關(guān)系？
思考：根據(jù)（1）（2）（3）說說圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動有哪些性質(zhì)？
圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的性質(zhì)：
1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
2.兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
3.旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.
如圖,將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到
△ CDO,若AB=2,OA=4,OB=3,∠A=40°,則下列說法:①點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D;②OD=2;③OC=4;④∠C=40°;⑤旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O;⑥旋轉(zhuǎn)角為40°.其中正確的是 (　 )
A.①③④⑤　　　 B.①②③⑤
C.③④⑤⑥　　　 D.①②③④⑤⑥
A
探究三.旋轉(zhuǎn)作圖的條件和步驟.
活動.閱讀教材P91的例題，小組討論下列問題.
1.要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖，它需要知道哪些條件？
2.根據(jù)例題的解答過程，總結(jié)抽象出對于一般圖形，它的作圖步驟是怎樣的？
2.(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
(3)將原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心分別連接起來,根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度,以各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線為一邊作旋轉(zhuǎn)角,在各旋轉(zhuǎn)角的另一邊上,從旋轉(zhuǎn)中心開始截取各關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的長度,得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);
(4)按原圖形的順序連接這些對應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.
1.①已知圖形;②旋轉(zhuǎn)中心;③旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.
1.旋轉(zhuǎn)作圖的條件
①已知圖形;②旋轉(zhuǎn)中心;③旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.
2.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟
(1)確定旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;
(2)確定關(guān)鍵點(diǎn)（原圖形）;
(3)連線（關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心）；
(4)作旋轉(zhuǎn)角,得旋轉(zhuǎn)角的另一邊
(5)定對應(yīng)點(diǎn)（從旋轉(zhuǎn)中心開始截取各關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的長度）
(6)連點(diǎn)成線（按原圖形的順序連接這些對應(yīng)點(diǎn)）
1.圖1的方格紙上有一面“小旗子”畫出小旗子繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案；
2.畫出圖2中的圖形繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形.
圖1
圖2
平面圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的定義
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點(diǎn)沿順時針（或逆時針）方向轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫作旋轉(zhuǎn). 這個定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個角叫作旋轉(zhuǎn)角.
1.旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.
2.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
3.兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等，它們都等于旋轉(zhuǎn)角，
1.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（　　）
A.鐘擺的擺動 B.飛機(jī)在飛行
C.汽車在奔馳 D.小鳥飛翔
A
2.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點(diǎn)A按
逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于(　　)
A.60°　　　　B.105° C.120° D.135°
B
3.如圖，三角形ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點(diǎn)的說法正確的是（　　）
A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)
B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)
C.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)
D.點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)
C
7.將等邊三角形CBA繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)∠α得到三角形CB′A′，使得B，C，A′
三點(diǎn)在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是___________.
120°

展開更多......

收起↑