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3.2 課時2 列代數式解決簡單的實際問題
第三章 代數式
1.能正確用代數式表實際情境中簡單的數量關系；
2.通過列代數式，進一步發展符號感.
小明和家人去山區露營，發現山區的晝夜溫差很大.氣象預報顯示，露營當天中午的氣溫是 t ℃.到了晚上，溫度比中午下降了 8 ℃.由于夜間冷空氣持續影響，第二天清晨的溫度又比晚上低了 5 ℃.則第二天清晨的溫度為多少？
在解決一些數學問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數量關系用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數式.
如何根據實際問題去列代數式呢？
解：(t-8)-5=（t-13）℃
情境1.如圖所示，已知裝滿油時，桶和油的質量一共是akg；當油用去一半時，桶和油的質量一共是bkg.
（1）當桶里裝滿油時，油的質量該如何表示？
（2）根據條件，桶的質量該如何表示？
探究一.利用代數式表示實際中的和、差問題
活動.分析下列情境中關于“和、差”數量關系，并正確用代數式表示.
思考：本情境中的基本數量關系是什么？
（1）2(?????????)；（2）?????2(?????????)
?
油桶總質量=油的質量+桶的質量
情境2.已知參加甲、乙兩地植樹的同學分別為52人和23人，現從甲、乙兩地共抽調12人到丙地植樹.如果從甲地抽調x人，那么抽調后，甲、乙兩地各剩下多少人？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
原來人數/人
抽調人數/人
剩下人數/人
甲地
52
x
乙地
23
(12－x)
(52－????)
?
[23－(12－????)]
?
思考：該情境中關鍵的數量關系是什么？
填表：
甲地抽調人數+乙地抽調人數=12
思考：由情境1、2歸納用代數式表示實際問題中的數量關系的關鍵是什么？
代數式表示和差數量關系的關鍵：
1.抓關鍵詞語，確定所求問題與條件之間的數量關系，比如“一共”、“剩余”、“還差”等等；
2.理清問題中的語句的層次，明確運算順序；
3.“和”“差”代數式后面有單位，式子要放到括號內.
探究二.利用代數式表示實際中的倍、分問題
活動.完成教材P108的“做一做”，并分析下列問題.
思考1.（1）（2）（3）中核心的等量關系分別是什么,如何找到這種等量關系？
（1）工程量=工作效率×工作時間；
（2）路程=速度×時間；
（3）同（1）.
明確情境類型：工程情境，路程情境等等
?
（1）130×????=????30；
（2）85????，300?85????；
（3）2????+0.8????.
?
代數式表示倍、分數量關系的關鍵：
1.明確情境類型，確定所涉及的情境是哪類，比如工程情境，路程情境等等；
2.熟悉對應情境涉及的公式，比如工程量=工作效率×工作時間；
路程=速度×時間等等；
?
完成下列填空.
(1)如果汽車以85 km/h 的速度在高速公路上速行駛，那么xh行駛的路程為 km.
(2)如果某工程隊平均每天修路0.8 km，那么x天可以修路 km.
(3)如果一套學生桌椅的價錢是380元，那么買x套這種學生桌椅
需要 元.
85x
0.8x
380 x
本節課探究了代數式的哪些問題？
在分析實際問題中數量關系列代數式的過程中，你經歷了什么？積累了哪些活動經驗？
和差數量關系問題：
1.抓關鍵詞語，確定所求問題與條件之間的數量關系；
2.理清問題中的語句的層次，明確運算順序；
3.“和”“差”代數式后面有單位，式子要放到括號內.
代數式表示倍、分數量關系的關鍵：
1.明確情境類型，確定所涉及的情境是哪類；
2.熟悉對應情境涉及的公式，比如工程量=工作效率×工作時間；
路程=速度×時間等等；
?
1.某種品牌的計算機,進價為m元,加價n元后作為定價出售,
如果五一期間按定價的八折銷售,則五一期間的售價為(　　)
A.(m+0.8n)元　　　　B.0.8n元
C.0.8(m+n)元　　　　D.(m+n+0.8)元
C
2.用式子表示下列數量:
（1）全校學生總數是x，其中女生占總數52%，則女生人數是 .
（2）蘋果的售價為a元/kg，雪梨的售價為b元/kg，買5kg蘋果和2kg雪梨共需 元；
（3）如果籠內有雞a只、兔b只，那么籠內共有腳 只.
?
0.52????
?
(5????+2????)
?
(2????+4????)
?
3．填空：
（1）已知一批小麥的出粉率是85%.akg小麥可磨出面粉
kg．要磨出面粉bkg，需要小麥 kg．
（2）一個兩位的自然數，十位上的數與個位上的數的和為9 ．
①如果設十位數字為a，那么這個數可以表示為 ；
②如果設個位數字為b，那么這個數可以表示為 .
85????100
?
100????85
?
10a+(9 －a)
10(9 － b)+b
4.甲、乙兩個口袋分別裝有akg和bkg(a＞b)的大豆.要想使兩個口袋裝的大豆一樣多，應從甲袋向乙袋倒入多少千克大豆？
解:應從甲袋向乙袋倒入（a－????－????2 ）千克的大豆.

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