資源簡介

3.2 課時(shí)3 列代數(shù)式解決復(fù)雜的實(shí)際問題
第三章 代數(shù)式
1.能分析較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,并能正確用代數(shù)式表示,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).
2.通過列代數(shù)式，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題和分析問題，體驗(yàn)解決問題的多樣性.
情境1.經(jīng)過練習(xí)，小亮和大華的打字速度都有了提高，小亮的打字速度達(dá)到80個(gè)/分，大華比小亮每分鐘多打 10個(gè)字.
(1)小亮和大華amin分別能打多少個(gè)字?
(2)bmin 大華比小亮多打多少個(gè)字?
(3)將同為c個(gè)字的兩篇文章分別交給小亮和大華打，如果要求他們同時(shí)完成任務(wù)，那么小亮比大華要提前多少分鐘開始打字?
涉及三個(gè)基本的量：打字速度、時(shí)間、打字的個(gè)數(shù).
思考：情境中涉及了幾個(gè)基本的量？這些量之間具有怎樣的關(guān)系？
打字速度×?xí)r間=打字的個(gè)數(shù)
探究一.利用代數(shù)式表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系
活動(dòng)1.分析下列情境中關(guān)于“速度、時(shí)間和量”的關(guān)系，并正確用代數(shù)式表示.
情境1.經(jīng)過練習(xí)，小亮和大華的打字速度都有了提高，小亮的打字速度達(dá)到80個(gè)/分，大華比小亮每分鐘多打 10個(gè)字.
(1)小亮和大華amin分別能打多少個(gè)字?
(2)bmin 大華比小亮多打多少個(gè)字?
(3)將同為c個(gè)字的兩篇文章分別交給小亮和大華打，如果要求他們同時(shí)完成任務(wù)，那么小亮比大華要提前多少分鐘開始打字?
80a
90a
10b
(????80－????80+10)) min.
?
思考：用代數(shù)式表示復(fù)雜問題的關(guān)鍵是什么？
探究一.利用代數(shù)式表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系
活動(dòng)1.分析下列情境中關(guān)于“速度、時(shí)間和量”的關(guān)系，并正確用代數(shù)式表示.
情境2.從A地乘火車到北京，普通票價(jià)格為40元/人，學(xué)生票價(jià)格為20元/人星期日，A地育才學(xué)校組織部分師生到天安門廣場觀看升旗儀式.
(1)如果有教師14 人，學(xué)生 180人，那么買單程火車票共需多少元?
(2)如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買單程火車票共需多少元?
(3)如果教師人數(shù)恰好是學(xué)生人數(shù)的112?，將教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買單程火車票共需要多少元?
?
涉及五個(gè)基本的量：教師數(shù)、學(xué)生數(shù)、學(xué)生票價(jià)格、普通票價(jià)格、總費(fèi)用.
思考：情境中涉及了幾個(gè)基本的量？這些量之間具有怎樣的關(guān)系？
教師數(shù)×普通票價(jià)+學(xué)生數(shù)×學(xué)生票價(jià)=總費(fèi)用
情境2.從A地乘火車到北京，普通票價(jià)格為40元/人，學(xué)生票價(jià)格為20元/人星期日，A地育才學(xué)校組織部分師生到天安門廣場觀看升旗儀式.
(1)如果有教師14 人，學(xué)生 180人，那么買單程火車票共需多少元?
(2)如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買單程火車票共需多少元?
(3)如果教師人數(shù)恰好是學(xué)生人數(shù)的112?，將教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買單程火車票共需要多少元?
?
（1）40×14＋20×180＝4 160 (元)
（2）(40x＋20y)元；
（3）設(shè)教師有x人，則學(xué)生有12x，即40????+20×12????
?
用代數(shù)式表示復(fù)雜問題的關(guān)鍵：
對(duì)每個(gè)問題，要表示的是哪個(gè)量？用哪些量來表示？
怎樣表示？
完成????111?112中的“練習(xí)欄”T1.
?
解：（1）1.05????；（2）????1.05；（3）0.05????.
?
情境1.已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比為1:2:3.如果設(shè)甲數(shù)為x,請表示出甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)后的差；如果設(shè)丙數(shù)為z，請表示出甲、丙兩數(shù)的和減去乙數(shù)后的差．
活動(dòng)3.分析下列情境中含有比例、單價(jià)、總量的關(guān)系，并用代數(shù)式正確表示.
思考：甲為x，乙、丙怎么表示？丙數(shù)為z，甲、乙怎么表示？
甲為????，乙：2????，丙：3????；丙為????，甲：????3，乙：2????3；
?
甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)后的差：????+2?????3????；????3+2????3?????.
?
情境2.為了預(yù)防流感，某校積極校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒共100瓶.其中，甲種6元/瓶，乙種9元/瓶。如果設(shè)購買了甲種消毒液????瓶，那么購買這兩種消毒液共花了多少元？
?
活動(dòng)3.分析下列情境中含有比例、單價(jià)、總量的關(guān)系，并用代數(shù)式正確表示.
思考：題中有哪些數(shù)量關(guān)系？
甲的瓶數(shù)+乙的瓶數(shù)=100；甲的購買費(fèi)用+乙的購買費(fèi)用=總的購買費(fèi)用.
6????+9(100?????)
?
討論：在分析較復(fù)雜問題中數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式的過程中，說說你認(rèn)為
列代數(shù)式的關(guān)鍵點(diǎn).
用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須注意以下四點(diǎn)：
1.抓關(guān)鍵詞，確定問題與已知條件之間的數(shù)量關(guān)系；
2.理清語句的層次，明確運(yùn)算順序；
3.熟悉相關(guān)知識(shí)，正確使用括號(hào);
4.若用“和”“總“表示后式子后面有單位，式子要放到括號(hào)內(nèi).
1.三個(gè)相鄰的奇數(shù)，中間的一個(gè)為m，則較小的一個(gè)為_______，較大的一個(gè)為_________.
2．a(chǎn)是一個(gè)兩位數(shù)，已知十位數(shù)字為b，則個(gè)位數(shù)字
是 ，交換個(gè)位、十位上的數(shù)字后，所得的新的兩位
數(shù)是 .
?????2
?
????+2
?
?????10????
?
(?????10????)×10+????
?
3.如果某船行駛第1千米的運(yùn)費(fèi)是25元，以后每增加1千米，
運(yùn)費(fèi)增加5元，現(xiàn)在某人租船要行駛s千米（s為整數(shù)，s≥1），
所需運(yùn)費(fèi)表示為_______________.
[25+5(?????1)]元
?
4.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，
一個(gè)籃球b元.則代數(shù)式500-3a-2b表示的意義為 ? ??????.
體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的錢
5.甲、乙兩品牌上衣的單價(jià)分別為x元、 y元，在換季時(shí)，甲品牌上衣按4折
（即原價(jià)的40%）銷售，乙品牌上衣按6折銷售，這時(shí)購買兩種品牌的上衣
各一件，共需多少元？
解 ： 40%????+60%????
答：購買兩種品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.

展開更多......

收起↑