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(共13張PPT)
1.5 有理數(shù)的大小比較
1.掌握有理數(shù)大小比較的法則，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小
2.掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小及有理數(shù)大小比較的一般方法，解決相關(guān)問題
思考：怎樣直接比較兩個負數(shù)的大小？
將各有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)“在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”進行比較．
比較大小：（1）-1.3與-3； （2）-5與-3
在1.2節(jié)的例3中，我們已在數(shù)軸上表示出了-1.3、-3和-5的點，通過觀察，得到了-1.3> -3，-5< -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
-1.3
問題：求出各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
|-1.3|=1.3；|-3|=3
|-5|=5；|-3|=3
|-1.3|<|-3|
|-5|>|-3|
比較大小：（1）-1.3與-3； （2）-5與-3
在1.2節(jié)的例3中，我們已在數(shù)軸上表示出了-1.3、-3和-5的點，通過觀察，得到了-1.3> -3，-5< -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
-1.3
問題：求出各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
|-1.3|=1.3；|-3|=3
|-5|=5；|-3|=3
|-1.3|<|-3|
|-5|>|-3|
對比
-1.3>-3
-5<-3
對比
比較大小：（1）-1.3與-3； （2）-5與-3
在1.2節(jié)的例3中，我們已在數(shù)軸上表示出了-1.3、-3和-5的點，通過觀察，得到了-1.3> -3，-5< -3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
-1.3
觀察、對比負數(shù)與絕對值的大小，你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？說明理由
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．
兩個負數(shù)比較大小的一般步驟：
①求絕對值；
②比較絕對值的大小；
③比較負數(shù)的大小.
歸納
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．
兩個負數(shù)比較大小的一般步驟：
①求絕對值；
②比較絕對值的大小；
③比較負數(shù)的大小.
歸納
例：比較 和 的大小分兩步：
①求出它們的絕對值，比較大小：
②由“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”
，得出結(jié)論：
例 比較下列各對數(shù)的大小:
(1)-1與-0.01； (2) -與0； (3)-（-）與-； (4)與-
解：(1) 這是兩個負數(shù)比較大小，因為=1，=0.01，且1>0.01，所以-1<-0.01.
(2)化簡-=-2.因為負數(shù)都小于0，所以-<0.
(3)分別化簡兩數(shù)，得-（-）=，-=
因為正數(shù)都大于負數(shù)，所以-（-）＞-
(4)這是兩個負分數(shù)比較大小，因為==,==.
從而＞，所以＜
1.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a，b，－a，|b|的大小關(guān)系正確的是(　 　)
A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a
C．a(chǎn)＞|b|＞b＞－a D．a(chǎn)＞|b|＞－a＞b
A
2.比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ 　 ___ 　 ；
⑸ －|－3| ____－4.5.
>
<
<
<
>
3.比較下列各數(shù)的大小.
解：（1）先化簡，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，
因為正數(shù)大于負數(shù)，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
（2）兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值.
比較有理數(shù)的大小方法:
1.一個數(shù)與0比較，要考慮這個數(shù)的正負→正數(shù)大于0，0大于負數(shù)
2.異號兩數(shù)比較，要考慮這兩個數(shù)的正負→正數(shù)大于負數(shù)
3.同號兩數(shù)比較，要考慮這兩個數(shù)的絕對值→兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.
4.多個有理數(shù)比較，適宜用數(shù)軸→在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
注意：需要化簡時，要先化簡再比較.

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