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(共21張PPT)
思考：若對象是有理數，倒數的定義是否會發生變化？有理數的除法該怎樣計算呢？
小學里我們學過的倒數是怎樣定義的？除法的意義是什么？它與乘法有什么關系？
乘積是1的兩個數互為倒數.
1.10 有理數的除法
1.理解倒數的意義，會求有理數的倒數
2.理解有理數的除法法則，會進行有理數的除法運算
3.知道有理數是可以表示成兩個整數之商的數，會進行分數的化簡
(1)因為( 　)×(－4)=8,
所以8÷(－4)=　　　.
(2)8×(－ )=　　　.
1
4
怎樣計算8÷(－4)呢
－2
－2
－2
通過剛才的計算,觀察8÷(－4)與 8×(－ )有什么關系
1
4
8÷(－4)=8×(－ )
1
4
除法可以轉化為乘法來進行運算
試一試
與 互為倒數.
例如,
－2與 互為倒數，
小學里我們學過倒數的定義，對有理數仍有：
乘積是1的兩個數互為倒數.
歸納
你能很快地說出下列各數的倒數嗎
原數 -5 7 0 -1
倒數
-1
0為什么沒有倒數？
倒數等于它本身的數是？
求一個數的倒數的方法：
①求一個不為0的整數的倒數，是用這個數作分母，1作分子的分數.
②求一個真分數或假分數的倒數，是把分子和分母交換位置后形成的分數.
③求一個帶分數的倒數，要先把帶分數化成假分數，再交換分子和分母的位置.
④求一個小數的倒數，要先把小數化成分數，再交換分子和分母的位置.
歸納
(1)等式左右兩邊是哪種運算
(2)除法和除數都發生了怎樣的變化
互為倒數
8 ÷ (－4)=8 × (－ )
1
4
“÷”變“×”
交流討論
注意：0不能作除數.
有理數的除法法則：
1.除以一個數等于乘以這個數的倒數.
歸納
例1 計算：
（1）（-18）÷6；（2）（-）÷（-）；（3）÷（-）
解：（1）（-18）÷6=（-18）×=-3
（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=
（3）÷（-）=×（-）=-
你能發現商的正負號與除數和被除數正負號有什么關系嗎？商的絕對值與除數及被除數的絕對值有什么關系呢？
兩數相除，同號得___,異號得___, 并把絕對值相___.
0除以任何一個不等于0的數,都得__.
正
負
除
0
思考
兩數相除，同號得___,異號得___, 并把絕對值相___.
0除以任何一個不等于0的數,都得__.
正
負
除
0
有理數的除法法則2：
歸納
兩數相除，同號得___,異號得___, 并把絕對值相___.
0除以任何一個不等于0的數,都得__.
正
負
除
0
有理數的除法法則2：
歸納
有理數的本質：表示成兩個整數之商的數
兩數相除，同號得___,異號得___, 并把絕對值相___.
0除以任何一個不等于0的數,都得__.
正
負
除
0
有理數的除法法則2：
歸納
有理數的本質：表示成兩個整數之商的數
①任何整數都是它除以1所得的商
②任何正分數(帶分數先化成假分數)都是它的分子除以分母所得的商
③任何負分數可看成兩個整數(其中一個是負整數)的商
-3==是-22與7或22與-7的商
例2 化簡下列分數:
(1)； (2).
解：(1)=(- 12) ÷3=-(12÷3)=-4.
(2)=(-24) ÷(-16)=24÷16=1
分數可以理解為兩個整數的商，解答也可以書寫成:
(1)=-=-4.
(2)==1
先定正負號
再算絕對值
例3 計算：
（1）（-）÷（-）；（2）-（-）
解：（1）（-）÷（-）=÷=×=
（2）-（-）=×=
1.下列各組數中，互為倒數的是( )
A．2與－｜－2｜
B．－(+2)與
C．－(－2)與－
D．－與+(－2)
D
2. 下列計算中錯誤的是(　　)
A. (－5)÷ ＝(－5)×(－2)
B. ÷(－3)＝3×(－3)
C．(－2)÷(－3)＝(－2)×
D.
B
3. 兩個互為相反數的有理數相除，商為（　　）
A．正數
B．負數
C．不存在
D．負數或不存在
D
4.(－56)÷(－2)÷(－8)
解：(－56)÷(－2)÷(－8)=－
有理數除法法則
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數，都得0
化為有理數乘法，利用有理數乘法的運算律簡化運算

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