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(共17張PPT)
1.12 有理數(shù)的混合運(yùn)算
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算
2.在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，體會運(yùn)算律的作用
數(shù)字入詩別樣美
明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩：
天生一只又一只，三四五六七八只.
鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！
詩中數(shù)字：一只又一只，三四五六七八只
請問何來百鳥呢？
在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
運(yùn)算順序如何？
下面的算式中有哪幾種運(yùn)算？
這個算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，它是有理數(shù)的混合運(yùn)算．
第一級運(yùn)算
第二級運(yùn)算
第三級運(yùn)算
有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按以下順序進(jìn)行：
1．先做乘方，再做乘除，最后做加減；
2．同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；
3．如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的．
歸納
①
②
①
②
①
②
①
②
④
⑤
③
①
②
①
③
④
⑤
①
③
①
②
③
指出下列各算式的運(yùn)算順序：
括號里乘；除
除、乘
乘除、減、加
乘方、除、乘、減、減
括號里減；乘、除
小括號里乘方、乘、減；中括號里減；減
試一試
①
②
①
②
①
②
①
②
有括號先算括號里的減法
無括號先乘除后加減
有括號先算括號里的乘法
無括號同級從左到右先算除法
運(yùn)算順序不同
運(yùn)算順序不同
思考
例1 計算：
進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘、除運(yùn)算時，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法
解：
①
②
③
例2
（先做乘方）
（化除為乘）
（確定積的符號）
（再做乘法）
（最后做加減）
解：
計算：
例3
解：
計算：
例4
解：法1：
解：法2：
（化除為乘）
（乘法分配律）
計算：
例4
計算：
例4
比較這兩種算法，哪一種更簡便？
有理數(shù)的運(yùn)算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律，靈活運(yùn)用運(yùn)算律可簡化運(yùn)算
算法更簡便！
1.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2，這4個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)和等于( )
A.6 B.8 C.-5 D.5
D
2.下列各式中，結(jié)果相等的是（ ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-3+4)2和(-3)2+42
C.-3×(4-7)和-3×4-7
D.(-4×2)2和(-4)2×22
D
3.計算：
=﹣2﹢2×16 =﹣2﹢32 = 30.
有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
1. 先做乘方，再做乘除，最后做加減；
2. 同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；
3. 有括號的先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.
第一級運(yùn)算
第二級運(yùn)算
第三級運(yùn)算

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