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(共18張PPT)
1.13 近似數
1.理解近似數的意義
2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數
對于參加同一個會議的人數，有兩個報道．一個報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人．”另一個報道說：“約有500人參加了今天的會議．”
這兩個數有什么區別？
1．統計班上喜歡看球賽的同學的人數．
2．量一量本冊數學教科書的寬度．
18.6 cm
35人
與實際完全符合
與實際非常接近
近似數
刻度尺的刻度有精確度限制
用眼睛觀察度量數據不可能精確
準確數
這兩個數是與實際完全符合的數嗎？
做一做
1．我們很難測出準確值，或者沒有必要算得準確，這樣通過測量、估算得到的數都是近似數．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有時為了敘述、書寫方便，用四舍五入法得到的數也是近似數．例如，2022年全國高考報名的考生達到 1193 萬人．
你還能舉出一些日常生活中遇到的近似數嗎？
什么情況下我們會使用近似數？
思考
觀察下列數據，說說哪些是準確數，哪些是近似數．
⑴某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加； ( )
⑵檢查一雙沒洗過的手,發現帶有各種細菌800000萬個； ( )
⑶張明家里養了5只雞； ( )
⑷1990年人口普查,我國人口總數為11.6億. ( )
近似數
近似數
近似數
準確數
近似數是一個與準確數接近的數，其接近程度可以用精確度表示.
例如，前面的1193 萬人是精確到萬位的數.
π≈3（精確到個位），
π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），
π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），
π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位 ），
π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），…
按四舍五入法對圓周率π取近似數，有
例1 下列用四舍五入法得到的近似數，分別精確到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．
（1）132.4 精確到十分位（即精確到0.1）．
（2）0.0572 精確到萬分位（即精確到0.0001）．
解：
（3）7.36×104 精確到百位．
= 73600
提示：一般地，一個近似數四舍五入到某一位，就說這個近似數精確到那一位.
例2 用四舍五入法，按括號中的要求，對下列各數取近似數：
（1）0.34082（精確到千分位）；
（2）64.8（精確到個位）；
（3）1.5046（精確到 0.01）；
（4）130542（精確到千位）；
（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8 ≈ 65
（3）1.5046 ≈ 1.50
（4）130542 ≈ 1.31×105
0能舍去嗎？
如果把結果寫成131000，會誤認為是精確到個位得到的近似數，這里用科學記數法，把結果寫成1.31×105，就確切地表示精確到千位.
0不能舍去！
有時近似數也并不是用四舍五入法得到的．
例如，某校共有 1230 名學生，想租用 45 座的客車外出秋游．算一算需租用客車的輛數．
1230÷45 = 27.33…
需租用 28 輛客車．
因為可以有座位空著，但不可以有學生沒有座位坐．取近似數時要確保座位數 ≥ 學生數，所以采用進一法．
為什么不是用四舍五入法得到近似數 27 ？
再例如，小明帶 10 元錢去買中性筆，每支中性筆 1.5 元，他最多可以買 支中性筆.
10÷1.5 = 6.66…
6
為什么不是用四舍五入法或進一法得到近似數 7 ？
因為買完 6 支中性筆后剩余的錢不夠再買一支的．取近似數時要確保筆的總價錢 ≤ 擁有的錢的數目，所以采用去尾法．
進一法 把某一個數保留到某一指定的數位時，只要后面還有非零數字，都在保留的最后一位數字上加 1
去尾法 把某一個數保留到某一指定的數位為止，后面的數全部舍去
方法
1.下列問題中出現的數，是近似數的是（　 ）
A.七（2）班有40人　 B.一星期有7天
C.一本書共有180頁 D.小華的身高約為1.6 m
D
2.下列數中不能由四舍五入得到近似數38.5的數是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001
C. 38.549 D. 38.5099
B
3.用四舍五入法按要求對0.06025分別取近似值，其中錯誤的是( 　)
A.0.1 (精確到十分位)
B.0.06 (精確到0.01)
C.0.06 (精確到千分位)
D.0.0603 (精確到0.0001 )
C
4.小明量得一種辦公桌長為1.025米， 請按下列要求取這個數的近似數:
(1)四舍五入到百分位為_______米:
(2)四舍五入到十分位_______米;
(3)四舍五入到個位_____米.
1.03
1.0
1
5.國慶節期間，七年級(二)班準備去郊游，小林用100元購買膠卷，如果每個膠卷15元，小林最多能購買幾個膠卷？
解:100÷15＝6..
答:最多能購買6個膠卷.
概念
應用
判斷近似數與準確數
按照要求取近似數
由近似數判斷其精確度
四舍五入到某一位，就說這個近似數精確到那一位．
近似數是與實際非常接近的數
近似數

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