資源簡介

2.2 代數式的值
1. 會求代數式的值
2.經歷求代數式的值的過程，進一步感受用字母表示數的意義
學校禮堂舉辦文藝匯演，第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位
第2、3、4排分別有多少個座位？
第2排比第1排多2個座位，故座位數為18+2=20
第3排是第1排的后2排，故座位數應比第1排多2×2個，即為18+2×2=22
類似地，第4排是第1排的后3排，故座位數應比第1排多2×3個，即為18+2×3=24
第n排座位數如何用代數式表示？
第n排是第1排的后(n-1)排，故座位數應比第1排多2(n-1)個，即為18+2(n-1)
(2)第10排、第15排、第23排的座位數分別有多少個？如何計算？
學校禮堂舉辦文藝匯演，第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位
第n排是第1排的后(n-1)排，故座位數應比第1排多2(n-1)個，即為18+2(n-1)
(2)第10排、第15排、第23排的座位數分別有多少個？如何計算？
第n排座位數如何用代數式表示？
(1)
(1)18+2(n-1)
由一般到特殊，將n的特定值代入求得的代數式，計算出特定各排的座位數.
(1)18+2(n-1)
學校禮堂舉辦文藝匯演，第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位
(2)第10排、第15排、第23排的座位數分別有多少個？如何計算？
當n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36，即第10排有36個座位
當n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46，即第15排有46個座位
當n=23時，18+2(n-1)=18+2×22=62，即第23排有62個座位
學校禮堂舉辦文藝匯演，第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位
(2)第10排、第15排、第23排的座位數分別有多少個？如何計算？
一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算計算得出的結果，叫做代數式的值.
當n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36，即第10排有36個座位
當n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46，即第15排有46個座位
當n=23時，18+2(n-1)=18+2×22=62，即第23排有62個座位
一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算計算得出的結果，叫做代數式的值.
歸納
代數式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數式的值可能不同，也可能相同.
注意：代數式里的字母可以取各種不同的數值，但所取的數值必須使代數式和它表示的實際數量有意義.如????????中的不能取零.
?
歸納
例1 當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數式的值:
(1)b2-4ac；
(2)(a+b+c)2.
解：(1)當a=2，b=-1，c=-3時，
b2-4ac
=(-1)2-4×2×(-3)
=1+24=25
(2)當a=2，b=-1，c=-3時，
(a+b+c)2
=(2-1-3)2
=(-2)2=4
1.代數式中省略了乘號時，代入數值以后必須添上乘號
2.如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號
3.求代數式的值，對于兩個或多個字母一定要“對號入座”
注意
求代數式的值的步驟：
(1)寫出條件：當……時；
(2)抄寫代數式；
(3)代入數值；
(4)計算.
歸納
例2 某企業去年的年產值為 ????億元，今年比去年增長了10%.如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業明年的年產值將能達到多少億元？如果去年的產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？
?
解：a(1+10%) ·(1+10%) =1.21a億元
當a=2時，原式=1.21×2=2.42 (億元)
答:該企業明年的年產值 能達到1.21a億元.有去年的年產值是2億元,可預計明年的年產值是2.42 億元.
1.當 a = 2，b = 1，c = 3 時，代數式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.甲、乙兩家超市為了促銷同一種定價相同的商品，甲超市連續兩次降價10％，乙超市一次性降價20％，那么顧客購買哪家超市的商品更合算一些（ 　）
A.甲 B.乙 C.同樣 D.無法確定
B
3.郵購一種圖書，每冊書定價為a元，另加書價的10％作為郵費，購書n冊，總計金額為y元：
(1)y為______________；
(2)當a＝1.2，n＝36時，y值為____________.
an（1＋10％）
47.52元
4.當a=3,b= -1時，求下列各代數式的值.
(1)(a+b)? ； (2) a?+2ab+b? .
解:(1)當a=3,b= -1時，
　　 (a+b)?=[3+(-1)]?=
(2)當a=3,b= -1時，
a?+2ab+b?=3?+2×3× (-1)+(-1)?
=9+(-6)+1=
2?=4
4
代數式的值
概念
應用
用數字代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果叫做代數式的值.
步驟
1.代入
2.計算

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