資源簡介

2.4.3 去括號和添括號
第1課時 去括號
在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據
2. 掌握去括號法則，能利用其其進行簡單的計算
1.樹上起初有a只鳥，不一會兒飛來b只，后來又飛來c只，則樹上共有______只鳥，我們還可以理解為，一共飛來_______只鳥，因而樹上共有________只鳥。
①a+(b+c)=a+b+c
a+b+c
(b+c)
a+(b+c)
2.樹上起初有a只鳥，不一會兒飛走b只，后來又走c只，則樹上共有______只鳥，我們還可以理解為，一共飛走_______只鳥，因而樹上共有________只鳥
②a-(b+c)=a-b-c
a-b-c
(b+c)
a-(b+c)
從這兩個問題結果，你能發現什么關系？
觀察①②兩個等式中括號和各項正負號的變化，你能發現什么規律？
②a-(b+c)=a-b-c
①a+(b+c)=a+b+c
括號沒了，正負號沒變
括號沒了，正負號卻變了
去括號后，括號內各項的正負號有什么變化？
(1)括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都不變正負號；
(2)括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變正負號．
歸納
例1 去括號:
(1)a+(b-c); (2)a-(b-c)；
(3)a+(-b+c); (4)a- (-b-c).
解：(1)a+(b-c)=a +b-c.
(2)a-(b-c)=a-b+c.
(3)a+(-b+c)=a-b+c.
(4)a-(-b-c)=a+b+c.
注意：
①準確理解去括號的規律，去括號時括號內的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變
②括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項
例2 化簡下列各式：
(1)8a＋2b＋(5a－b)；
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)．
(1)解: 原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)解：原式= (5a-3b)-(3a2-6b)
= 5a-3b-3a2+6b
= -3a2+5a+3b
注意：
當括號前面有數字因數時，可應用乘法分配律將這個數字因數先乘以括號內的每一項，再去括號，切勿漏乘．
例3 先去括號，再合并同類項：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）；
（2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解:（1）(x+y-z)+(x-y+z) -（x-y-z）=x+y+z+x-y+z-x+y+z
（2）(a2+2ab+b2) -（a2-2ab+b2）=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2
=x+y+z
=4ab
=10x2-9y2
1.將－（2 x2－3 x ）去括號得（　B　）
A. －2 x2－3 x B. －2 x2＋3 x
C. 2 x2－3 x D. 2 x2＋3 x
B
2.若a-b表示一個數,則它的相反數是( )
A. -a+b . B.-a-b.
C. a+b D.a-b
A
3.化簡:
(1)(6x2－x＋3)－(－4x2＋6x－2)；
(2)(2x－3y)－3(4x－2y).
解：(1)原式＝6x2－x＋3＋4x2－6x＋2＝10x2－7x＋5.
(2)原式＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y.
2.4.3 去括號和添括號 第2課時 添括號
1.能用自己的語言總結添括號法則，并能運用法則進行多項式的化簡求值
（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c
括號沒了，正負號沒變
括號沒了，正負號卻變了
去括號
如果把上面的（1）（2）兩個等式中等號的兩邊對調，觀察對調后兩個等式中括號和各項正負號的變化，你能得出什么結論？
（1）a+b+c=a+(b+c) . （2）a-b-c=a-(b+c) .
正負號均不變
正負號均改變
發現
1.所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；
2.所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.
歸納
在括號內填入適當的項：
（1）x2-x+1=x2-( )
(2) 2x2-3x-1=2x2+( )
(3) (a-b)-(c-d)=a-( )
x-1
-3x-1
解：(3)(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=a-(b+c-d)
b+c-d
做一做
例1 計算：
（1）214a+47a+53a;
（2）214a-39a-61a.
解：（1）214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
=214a+100a
=314a;
（2）214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a.
適當添加括號，可使計算簡便.
添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號檢驗！
1.下面添括號錯誤的是(　?　)
A．－x＋5＝－(x＋5)?????????
B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋( a2－3)??????????
D．2x－y＝－(y－2x)
A
2.不改變代數式a2+2a-b+c的值，下列添括號錯誤的是( ?????)
A.a2+(2a-b+c) ???????????
B.a2-(-2a+b-c)
C.a2-(2a+b+c) ???????????
D.a2+2a+(c-b)
C
3.若x-2y的值是3,則1+2x-4y的值是( ?????)
A.7 ??????????????
B.-5 ????????????
C.5 ??????????????
D. -4
A
4.把多項式a2-2bc+b2-c2寫成兩個代數式差的形式使被減式中只含字母a,減式中不含字母a.
a2-(2bc-b2+c2)
5．計算109a＋428a－156a＋141a－128a－44a.
解:原式＝109a＋428a＋141a－156a－128a－44a
＝(109a＋141a)＋(428a－128a)－(156a＋44a)
＝250a＋300a－200a
＝550a－200a
＝350a.
添括號
所添括號前面是“+”號，括到括號內的各項都不改變符號
所添括號前面是“-”號，括到括號內的各項都改變符號
去括號
檢
驗
添括號
所添括號前面是“+”號，括到括號內的各項都不改變符號
所添括號前面是“-”號，括到括號內的各項都改變符號
添括號與去括號都只改變式子的形狀，不改變式子的值，屬于多項式的恒等變形，即“形變而值不變”
化簡求值

展開更多......

收起↑