資源簡介

(共17張PPT)
長方體的展開圖
引入新課
分別從上面、前面和側面觀察這個長方體，你看到的是什么形狀？
從上面、前面和側面觀察長方體，看到的形狀都是長方形。你能試著畫出它們的樣子嗎？
知識講解
把長方體紙盒剪開，平鋪在桌面上。
3
注意：每個面都至少有一條邊和其他的面相連。
“每個面都至少有一條邊和其他的面相連”是什么意思？
長方體剪開后，六個面要能平鋪在桌面上，并且每個面不能斷開。
知識講解
不同的紙盒有不同的情況，想一想，下面的紙盒分別需要剪幾條邊呢？
（1）需要剪開幾條邊？想一想，描一描。
像這種兩端開口的紙盒，只要剪開1條邊就可以了。
這種一端開口的紙盒要剪開側面和底面，一共4條邊才行。
3
知識講解
3
（1）需要剪開幾條邊？想一想，描一描。
這個紙盒沒有開口，需要剪開幾條邊？
沒有開口的紙盒，要把上下兩面和側面都剪開。
知識講解
3
（1）需要剪開幾條邊？想一想，描一描。
左面也要像右面那樣剪開哦！
一共要剪開3＋1＋3＝7條邊。
知識講解
3
（2）剪一剪，說一說。
要把接縫處多余的部分剪掉哦！
觀察自己剪好的展開圖，說一說你都發現了什么。
知識講解
3
（2）剪一剪，說一說。
觀察自己剪好的展開圖，說一說你都發現了什么。
都有三組相同的面，每組中的兩個面都不相連。
這兩個同樣的紙盒，剪開的邊不同，得到的圖形也不同。
知識講解
3
（3）你能在剪開后的圖形上找到原來紙盒上的6個面嗎？想一想，說一說。
我先確定從“前面”看到的那個面，再圍起來看一看……
前
知識講解
3
（3）你能在剪開后的圖形上找到原來紙盒上的6個面嗎？想一想，說一說。
“后”與“前”相對，應該寫在不相連的面的位置。
前
后
知識講解
3
（3）你能在剪開后的圖形上找到原來紙盒上的6個面嗎？想一想，說一說。
前
后
“左”和“右”相對，面對前面時左邊的面是左面。
上
下
“上”和“下”相對，是兩個最小的長方形，面對前面時上邊的面是上面。
右
左
練習鞏固
1.用附頁1的圖做一個長方體紙盒，先在圖中標出從其他幾個方向看到的面，再把它剪下來，圍一圍，看看標得對不對。
動手做一做，小組成員互相交流，你有什么發現？
練習鞏固
2.下面的圖形能折成正方體嗎？把附頁2的圖形剪下來折一折、試一試。
① ② ③ ④
①和④能折成正方體。
練習鞏固
3.下列展開圖中，（ ）是長方體展開圖。
A B C D
B
想一想，也可以裁紙折一折。
練習鞏固
4.下列展開圖中，能折成長方體的是（ ）。
B
A B
C D
想一想，也可以裁紙折一折。
知識總結
長方體的展開圖
1.將一個長方體紙盒剪開平鋪，紙盒的情況不同，需要剪開線的條數也不同。
2.對于一個長方體紙盒，剪開的位置不同，最后得到的圖形也不同。
3.對于一個長方體的展開圖，相對的兩個面不相連。
課后作業
教材5頁第3題1.2長方體的展開圖
【教學目標】
1.通過剪開紙盒，使學生了解把一個沒有開口的長方體紙盒剪開，需要剪開7條邊。
2.通過觀察剪開的長方體，使學生知道每個長方體都有三組相同的面（相對的面），且每組中的兩個面都不相連，進而推理找到長方體的6個面。
3.通過動手操作，發展學生的空間想象能力、合作交流探究能力。
【重點難點】
1.知道一共剪7條邊就可以讓沒有開口的長方體紙盒平鋪在桌面上。
2.用剪開的圖形還原的方法從而找到長方體的6個面。
【方法指導】
1.教學方法：討論法、演示法。
2.學習方法：探究學習法。
一、導入新課
師：媽媽在網上購置了很多商品，媽媽拆的快遞盒都堆在屋角。同學們，你們能很快地把這些快遞盒剪開，集中收納起來不占空間嗎？（注意：每個面都至少有一條邊和其他的面相連。）
二、探究新知
1.教學教材例3第1個問題。
（1）需要剪開幾條邊？想一想、描一描。
教師出示三個同樣的長方體紙盒，第1個紙盒上下兩面已經全部展開，第2個紙盒上面全部打開，第3個紙盒沒有開口。
師：（先展示第3個紙盒）長方體有12條邊。把一個長方體紙盒剪開，每個面都至少有一條邊和其他的面相連。長方體有6個面，所以連接6個面需要保留5條邊，有5條邊是不能剪開的。
（2）一起動手剪一剪。
學生分小組剪開三個不同的紙盒，提醒學生每個面都至少有一條邊和其他的面相連，不能剪斷。
（3）學生展示作品，并說一說自己是怎么剪的。
生1：上下兩面已經全部展開的紙盒，只要剪開1條邊就可以了。
師：是的，上下兩頭全部展開，說明上下各剪開了3條邊，加上剪開的1條邊，一共剪開了3＋3＋1＝7（條）邊，12－5＝7（條），剪開的總邊數和老師講的結果一樣。
生2：上面全部展開的紙盒，相當于已經剪開了3條邊，因為3＋4＝7（條），所以只要再剪開4條邊就可以了。
生3：第3個紙盒沒有開口，12－5＝7（條），所以要剪開7條邊。
2.教學教材例3第2個問題。
剪一剪，說一說。
師：（隨機拿出兩個不同剪法剪開的紙盒）你們發現這兩個剪開的紙盒有什么異同？
（學生分小組討論后回答）
生1：都有三組相同的面，每組中的兩個面都不相連。
生2：我發現這兩個同樣的紙盒，剪開的邊不同，得到的圖形也不同。
（課件展示教材上的兩幅展開圖，說說是怎樣剪開的）
3.教學教材例3第3個問題。
你能在剪開后的圖形上找到原來紙盒上的6個面嗎？想一想，說一說。
教師指導學生分小組操作。（提示：可以用剪開的圖形還原的方法來找到紙盒上的6個面）讓學生說說自己是如何找到6個面的。
生1：我先確定從“前面”看到的那個面，再圍起來看一看，寫上“前”，再確定后面。
生2：因為相對的面剪開不相連，后面與前面一樣大小，且不相連，找出后面，寫上“后”。
生3：用同樣的方法找出上、下、左和右。
【例】有一個正方體，六個面上分別寫著數字1～6。從不同的角度觀察，情況如下。猜一猜這個正方體相對的兩個面上的數字各是幾。
【解題點撥】
1的對面
是5。
4的對面
是2。
3的對面
是6。
【規范解答】1的對面是5，4的對面是2，3的對面是6。
【解題心得】解決此類問題時，直接找出相對的面上的數字較困難，可以根據相鄰的面上的數字找出相對的面上不是什么數字，進而得出相對的面上的數字。
見教材課后練習和相應課時的練習部分。
本節課學習了剪開一個長方體紙盒只需剪開7條邊，而且剪開的邊不同，得到的圖形也不同。再通過比較剪開的紙盒發現長方體相對的面相等，相對的面不相連，最后小組合作在剪開的圖形上找到原來紙盒上的6個面。
　　本節課的教學通過讓學生動手剪長方體紙盒，總結出長方體共有12條邊，只要剪開7條邊，保留5條邊就可以把長方體紙盒剪開，再將剪開的紙盒還原，找出紙盒上的6個面。在教學中，讓學生動手操作，找到規律，為學生提供了探索交流、合作空間，發展了學生的觀察能力、思維能力、與他人合作交流和探究的能力。

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