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(共17張PPT)
華東師大版 七年級下冊
第9章 軸對稱、平移與旋轉
9.2.2 平移的特征
在日常生活中，我們經常可以看到以下現(xiàn)象：
情境導入
1.探索平移的特征，準確理解平移的特征并會運用；（重點）
2.能根據所給條件作簡單的平面圖形平移后的圖形.（難點）
學習目標
A
P
Q
B
C
A′
觀察畫平行線的過程，思考：
（1）平移后的新圖形與原圖形的什么發(fā)生了變化？
（2）找出圖形中的三組對應線段，它們有什么關系？
（3）找出圖形中的三組對應角，它們有什么關系？
C′
B′
進行新課
平移前后的兩個圖形有什么特征？
平移的特征①
平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應角相等，圖形的形狀和大小不變.
線段 BC 和線段 B′C′ 在同一條直線上
A
P
Q
B
C
A′
C′
B′
自主研究
如圖，△ABC沿著PQ方向平移到△A′B′C′的位置.
C'
A'
A
C
B
P
Q
思考：對應點所連的線段有什么位置和數(shù)量關系？
A
A'
B
B'
C
C'
在同一方向移動了相同的距離
對應點：
B'
合作探究
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
平移后對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
平移的特征②
線段 BB′ 和線段 CC′ 在同一條直線上
合作交流
例 如圖，△ABC 經過平移到達△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距離.（精確到1 mm）
A
B
C
A′
B′
C′
解： （1）先找到對應點；
（2）連結兩個對應點；
（3）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形移動的方向.所以平移的方向就是點A到點A'的方向（或射線AA′的方向）；
（4）平移的距離就是線段 AA′ 的長，經測量可知，約25mm.
注意：圖形上的每個點都沿相同的方向平移相同的距離。
例題精講
試一試
在如圖的方格圖中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC經過一次平移得到的？
如果是，你能說出平移的方向和距離嗎？
多次平移相當于一次平移.
試一試
將下圖中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距離為線段PQ的長度.
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
平移作圖
平移作圖的一般步驟：
（1）定：確定平移前的圖形、平移的方向和平移的距離；
（2）找：找出平移前的圖形的關鍵點；
（3）移：沿一定方向、按一定距離平移各關鍵點，得到各關鍵點的對應點；
（4）連： 順次連結所作的各個對應點，并標上相應的字母；
注意：平移作圖找關鍵點是關鍵，關鍵點要找全。
練習：如圖，經過平移，四邊形ABCD的頂點A移動到點A′，作出平移后的四邊形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
隨堂演練
生活中一些圖案可以看成由某一基本圖案，在同一平面內沿著一定的方向平移若干次而成的.
1、本節(jié)課的學習，我們用到了哪些數(shù)學方法？
自主探究、觀察猜想、合作交流、畫圖實踐、演示驗證、歸納總結
2、談談你的收獲？
課堂交流
平移的特征
特征
平移作圖
平移前后
對應線段
對應角
形狀、大小
位置
平行（或共線）
相等
相等
對應點所連的線段
平行（或共線）
相等
定、找、移、連
課堂小結
不變：
改變：
數(shù)量：
位置：
數(shù)量：
位置：
數(shù)量：
基礎題：課本136頁習題第2、3題；
拔高題：課本136頁習題第4、5題。
選做（拓展題）：
1、如圖，把△ABC 沿射線AD的方向平移2個單位長度至△DEF的位置，△ABC周長為10，則四邊形ABFD的周長為
布置作業(yè)
2、利用如圖所示的圖形，通過平移在給出的方格圖中設計圖案。
平移可以創(chuàng)造美，希望大家?guī)е鴶?shù)學之美，與奮發(fā)之力量，學以致用，知行合一！

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