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(共26張PPT)
第二單元 混合運算
第6課時 用混合運算 解決實際問題（3）
小學數學·三年級（上）·RJ
結合情境，靈活選擇分步或綜合算式解決實際問題，強化應用意識。
掌握用兩種綜合算式解決問題，發現“兩個數除以同數再相減等于其差除以該數”的規律。
通過對比兩種解題策略，體會算法多樣性與運算等價性，發展推理意識。
列兩種綜合算式解決實際問題，理解兩種方法的等價關系。
理解兩個數除以同數再相減等于其差除以該數的算理。
滲透運算能力、推理意識、應用意識。
只有加、減或只有乘、除法的算式，從左往右按順序計算。
既有乘、除法，又有加、減法的算式，要先算乘、除法，再算加、減法。
算式里有括號，要先算括號里面的。
回顧混合運算的順序：
分析數量關系，可以借助線段圖畫一畫。
想好先解決什么，再解決什么。
列綜合算式解決問題時，要根據計算的先后順序考慮是否加括號。
回顧用混合運算解決問題步驟：
分析題意，理解數量關系。
紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，8顆同色的珠子穿一條手鏈。
紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
閱讀理解
1.已知條件和問題分別是什么？
2.嘗試用圖表的形式表示出你的思維過程。
1.先自己試著用圖表的形式表示已知條件和問題。
2.再在小組內交流自己表示的方法和思路。
小組討論
紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，8顆同色的珠子穿一條手鏈。
紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
已知條件：知道了紅珠子和黃珠子的數量，還知道了用8顆同色的珠子可以穿一條手鏈。
要解決的問題是：紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
顏色 紅珠子 黃珠子 多多少
總數 72顆 56顆
手鏈 8顆一條 8顆一條
幾條 ？ ？ ？
列圖表：
嘗試分步驟解決問題。
閱讀理解
掌握兩種方法不同策略的解題策略。
可以先求出紅珠子和黃珠子分別能穿幾條手鏈……
方法一：先分別平均分，再求份數的差量。
紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，8顆同色的珠子穿一條手鏈。紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
再求紅珠子比黃珠子多穿幾條項鏈。
紅珠子能穿：
72÷8=9（條）
黃珠子能穿：
56÷8=7（條）
紅珠子比黃珠子多穿：
9-7=2（條）
答：紅珠子比黃珠子可以多穿2條手鏈。
分析解答
方法二：先求總量的差量，再平均分。
紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，8顆同色的珠子穿一條手鏈。紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
還可以先求出紅珠子比黃珠子多多少顆，再求出多的這些珠子可以穿成幾條手鏈。
紅珠子比黃珠子多：
72-56=16（顆）
再求出多的珠子：
16÷8=2（條）
答：紅珠子比黃珠子可以多穿2條手鏈。
分析解答
比較兩個綜合算式你能發現什么？
72÷8－56÷8
＝ 9-7
＝ 2（條）
（72－56）÷8
＝ 16÷8
＝ 2（條）
★列綜合算式表示他們的解答過程：
紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，8顆同色的珠子穿一條手鏈。紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
解決例題有兩種思路：一種是先分別計算紅、黃珠子能穿的手鏈條數，涉及三步計算；另一種是先計算紅珠子比黃珠子多多少顆，用兩步計算。合理使用括號可以使計算簡便。
72÷8－56÷8
＝ 9-7
＝ 2（條）
（72－56）÷8
＝ 16÷8
＝ 2（條）
★列綜合算式表示他們的解答過程：
兩個數分別除以同一個不為零的數再相減，等于這兩個數的差除以這個數。
72÷8－56÷8
＝ 9-7
＝ 2（條）
（72－56）÷8
＝ 16÷8
＝ 2（條）
★列綜合算式表示他們的解答過程：
72÷8-56÷8
＝ 9-7
＝ 2（條）
（72-56）÷8
＝ 16÷8
＝ 2（條）
答：紅珠子比黃珠子可以多穿2條手鏈。
我們用不同的思路，解決了同一個問題。
2×8=16（顆）正好是紅珠子比黃珠子多的數量，解答正確。
紅珠子有72顆，黃珠子有56顆，8顆同色的珠子穿一條手鏈。紅珠子比黃珠子可以多穿幾條手鏈
回顧反思
1.每條毛巾12元，現在有促銷活動，每條便宜3元。媽媽買了3條毛巾，需要付多少錢？
提醒：付的錢數是促銷后的3條毛巾的總錢數。
= 9×3
= 27 (元)
答：需要付27元錢。
( 12 - 3 ) × 3
2.王阿姨去買菜。
（1）說一說算式(4+3)×2表示什么意思。
4+3表示買一把芹菜和一把韭菜的價錢。
(4+3)×2就表示買兩把芹菜和兩把韭菜的價錢。
2.王阿姨去買菜。
（2）請你提出其他數學問題并解答。
答案不唯一，例：買兩把芹菜和一把菠菜需要多少錢？
3×2+5=11(元)
3.周末，王阿姨去草莓園里采了紅顏草莓24顆，奶油草莓40顆，如果草莓8顆裝一盤，一共可以裝幾盤
24÷8+40÷8
=3+5
=8(盤)
(24+40)÷8
=64÷8
=8(盤)
答：一共可以裝8盤。
4.為了學校運動會，學校購買了一些運動器材。跳繩是5元/根，購買了8根；毽子4元/個，購買了8個，一共花了多少錢？
5×8+4×8=72（元）
答：一共花了72元錢。
（5+4）×8=72（元）
或
5.李奶奶養了一些雞，上午撿了28個雞蛋，下午比上午少撿了8個。如果6個雞蛋裝一盒，這一天李奶奶撿的雞蛋可以裝多少盒
(28-8+28)÷6
= (20+28)÷6
= 48÷6
= 8(盒)
答：這一天李奶奶撿的雞蛋可以裝8盒。
1.用不同的思路可以解決同一個問題，要想好先解決什么，再解決什么。
2.列綜合算式時要根據四則混合運算的運算順序合理使用小括號。
3.兩個數分別除以同一個不為零的數再相減，等于這兩個數的差除以這個數
1. 繪制本節課知識的思維導圖；
2. 完成《分層作業》。

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