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(共21張PPT)
13.1　三角形概念
第十三章　三角形
你能動手畫幾個三角形嗎？你畫的這些三角形有什么共同特征？
01 問題情境
組成要素：點、線段、角.
回顧角的研究過程，我們研究了哪些內容？
是按照怎樣的路徑展開的？
定義：
表示：
分類：
A
B
O
度量
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.
∠AOB或∠A.
銳角、直角、鈍角……
余角、補角、對頂角、鄰補角……
……
性質
（組成要素、相關要素）
角平分線……
下列圖中哪些是三角形？
√
√
02 數學概念
動手實踐：
是不是任意畫三條線段都能成為三角形？
仿照“角”的定義，嘗試給“三角形”下定義.
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.
A
B
O
類比活動一：定義
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.
反例：
A
C
B
類比活動一：定義
E
D
C
A
B
F
A
D
C
B
頂點
頂點
頂點
邊
邊
邊
相鄰兩邊組成的角，叫作三角形的內角，簡稱三角形的角.
相鄰兩邊的公共端點叫作三角形的頂點.
組成三角形的線段叫作三角形的邊.
類比活動一：定義
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.
A
C
B
圖形語言
符號語言
Δ.
頂點：
邊：
角：
b
a
c
點A，點B，點C.
邊AB，邊AC，邊BC.
∠A，∠B，∠C.
類比活動二：表示方法
三角形符號：
三角形ABC：
ΔABC.
按角的大小來分：
類比活動三：
分類
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三角形
按角的大小來分：
類比活動三：
分類
按邊的相等關系來分：
三邊都不相等的三角形
腰
腰
底邊
等腰三角形
等邊三角形
A
C
B
A
B
C
A
C
B
類比活動三：分類
等邊三角形是特殊的等腰三角形.
底邊和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形
(底邊和腰相等的等腰三角形)
三邊都不相等的三角形
等腰三角形
三角形
三邊都不相等
的三角形
等腰三角形
等邊三角形
按邊的相等關系來分：
三角形
類比活動三：分類
在△ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=DC=AC.
(1)寫出以點C為頂點的三角形；
(2)寫出以AB為邊的三角形；
(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.
B
C
A
D
(1) 以點C為頂點的三角形是△ABC，△ADC；
解：
(2) 以AB為邊的三角形是△ABC，△ABD；
(3) 等腰三角形是△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC.
03 例題講解
1. 一位同學用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是(　　)
類比活動五：鞏固練習
D
04 鞏固練習
類比活動五：鞏固練習
2. 三角形按邊分類可分為(　　)
A. 三邊都不相等的三角形、等邊三角形
B. 等腰三角形、等邊三角形
C. 三邊都不相等的三角形、等腰三角形、等邊三角形
D. 三邊都不相等的三角形、等腰三角形
D
3. 如圖：
(1)△ADC的三個頂點分別是 ，三個內角
分別是 ．
(2)在△ABC中，∠C的對邊是 ；在△AEC中，
∠C的對邊是 ．
A，D，C
∠DAC，∠ADC，∠C
AB
AE
B
D
E
C
A
4. 圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．
解：圖中有8個三角形，分別為：△AOD，△AOB，△BOC，△COD，△ABD，△ABC，△BDC，△ADC.
1. 本節課你學習了三角形的哪些知識？是如何學習的？
2. 在研究三角形的過程中運用了哪些數學思想方法？
3. 后續我們還會繼續研究三角形的哪些內容？
05 課堂小結
定義：
表示：
分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．
ΔABC.
按角的大小：
按邊的相等關系：
……
要素及表示
A
B
O
A
C
B
類比
分類
相關要素及性質
三邊都不相等的三角形，等腰三角形.
銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形.
組成要素：
頂點、邊、角.
頂點：點A，點B，點C；角：∠A，∠B，∠C；
邊：邊AB，邊AC，邊BC或a，b，c.
表示：
本
課
結
束

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