資源簡介

1　認(rèn)識二元一次方程組
第五章　二元一次方程組
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解二元一次方程(組)及其解的定義.(重點(diǎn))
2.會列二元一次方程組，并檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.(難點(diǎn))
新課導(dǎo)入
《孫子算經(jīng)》中有一個“雉兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”你能解決這個問題嗎?
本章將學(xué)習(xí)二元一次方程組及其解法，并利用二元一次方程組解決一些有趣的現(xiàn)實(shí)問題.
事實(shí)上，利用方程(組)可以很簡單地解決這一問題，方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的有效模型，許多現(xiàn)實(shí)問題都可歸結(jié)為方程問題.
新課導(dǎo)入
思考：聽完它們的對話，你能猜出
它們各馱了多少包裹嗎?
累死我了！
你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.
哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！
真的？！
新課講授
問題1：設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？
老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個，由此你能得到怎樣的方程？
若老牛從小馬的背上拿來1個包裹，就是小馬的2倍.這時它們各有幾個包裹？由此你又能得到怎樣的方程？
解：x－y＝2.
解：x＋1＝2(y－1).
探究一：二元一次方程(組)的定義
新課講授
設(shè)他們中有x個成人，y個兒童.由此你能得到怎樣的方程?
問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?
解：x＋y＝8，5x＋3y＝34.
昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元.
每張成人票5元，每張兒童票3元.
新課講授
(1)這些方程各含有幾個未知數(shù)?
想一想：上面兩個問題中，我們分別得到方程：
x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和x＋y＝8，5x＋3y＝34.
解：都含有2個未知數(shù).
解：含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?
知識歸納
二元一次方程的定義：
含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.
小牛試刀
解：①⑤⑦是二元一次方程，其他的不是.
1.判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是，為什么?
①x+3y-9=0，②3x2-2y+12=0，③x3+y=20，④3?????1????=1，⑤????=?????12，⑥2x+10=0，⑦y=2x+1，⑧xy=20.
?
方法歸納
一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；
二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：
新課講授
解：方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的對象分別相同.因而必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34.把它們聯(lián)立起來，
議一議：在上面的方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x所代表的對象相同嗎？y呢？
叫作方程組.
x＋y＝8，
5x＋3y＝34.
得：
注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.
二元一次方程組的定義：
知識歸納
像這樣，共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組.
新課講授
做一做：(1)x＝6，y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5，y＝3呢?x＝4，
y＝4呢?你還能找到其他x，y的值適合方程x＋y＝8嗎?
解：將x＝6，y＝2代入方程得6+2=8，
因此x＝6，y＝2適合方程x＋y＝8.
x＝5，y＝3和x＝4，y＝4也適合方程x＋y＝8.
探究二：二元一次方程(組)的解
新課講授
做一做：(2)x＝5，y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2，y＝8呢?
解：將x＝5，y＝3代入方程得5×5+3×3=34，
因此x＝5，y＝3適合方程5x＋3y＝34.
x＝2，y＝8也適合方程5x＋3y＝34.
(3)你能找到一組x，y值，同時適合方程x+y＝8和5x＋3y＝34嗎?
解：x＝5，y＝3同時適合方程x+y＝8和5x＋3y＝34.
探究二：二元一次方程(組)的解
例如：x＝6，y＝2是方程x＋y＝8的一個解，
二元一次方程的解：
知識歸納
使一個二元一次方程左、右兩邊的值相等的一組未知數(shù)的值，叫作這個二元一次方程的一個解.
x＝6，
y＝2.
記作
-1
小牛試刀
2.若　　　　是方程x-ky=1的解，則k的值為 .
x=-2，
y=3
【解析】將　　　　代入原方程得-2-3k=1，解得k=-1.
x=-2，
y=3
的解.
x＋y＝8，
5x＋3y＝34
｛
就是二元一次方程組
例如，
x＝5，
y＝3
｛
二元一次方程組的解：
知識歸納
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫作這個二元一次方程組的解.
3.方程組 的解是(　　)
A. B. C. D.
x+y=10，
2x+y=16
x=6，
y=4，
x=5，
y=6，
x=3，
y=6，
x=2，
y=8，
A
小牛試刀
課堂小結(jié)
認(rèn)識二元一次方程組
二元一次方程(組)的定義
二元一次方程(組)的解
含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.
共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組.
使一個二元一次方程左、右兩邊的值相等的一組未知數(shù)的值，叫作這個二元一次方程的一個解.
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫作這個二元一次方程組的解.
謝謝觀看！

展開更多......

收起↑