資源簡介

(共22張PPT)
2　平面直角坐標系(1)
第三章　位置與坐標
學習目標
1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；(重點)
2.能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標.(難點)
練一練：如圖所示，一艘客輪在海上航行，所在位置是A(170°，20°)，8小時后到達
B處，則B的位置是 .
復習回顧
1.在平面內，確定一個物體的位置一般需要 個數據.
2.確定物體位置的方法有： 定位法，方向定位法，
定位法，區域定位法.
行列
兩
經緯度
(150°，10°)
情境引入
如圖是某市的旅游示意圖，在科技大學的小亮如何向來訪的朋友介紹該市的幾個風景點的位置呢？
新課講授
做一做：(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數字，并用(0，0)表示科技大學的位置，用(5，7)表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2，5)表示哪個地點的位置？(5，2)呢？
解：(2，5)表示大成殿；
(5，2)影月湖.
探究一：平面直角坐標系
做一做：(2)如果小亮和它的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“原點”，做了如圖所示的標記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
新課講授
解：“碑林”的位置在(3，1)；
“大成殿”的位置在(-3，-2).
知識歸納
水平的數軸叫作x軸或橫軸，鉛直的數軸叫作y軸或縱軸，x軸和y軸統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系.
y
O
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向，如圖所示.
平面直角坐標系：
小牛試刀
1.下列選項中是平面直角坐標系的是(　　)
A. B. C. D.
D
a
b
新課講授
想一想：(1)如何在平面直角坐標系中表示點呢？
O
y
x
1
1
P
如圖，對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標.
建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示了.
2.寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
解：A(-2，0)，B(0，-3)，
C(3，-3)，D(4，0)，
E(3，3)，F(0，3).
小牛試刀
新課講授
想一想：(2)坐標軸將平面分為幾部分，分別叫什么？
O
y
x
1
1
2
3
2
3
-3
-2
-1
-3
-2
-1
如圖，在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分.
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.
坐標軸上的點不在任何一個象限內.
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3.如圖，直角坐標系中的五角星在(　　)
A.第一象限　　B.第二象限　　
C.第三象限　　D.第四象限
B
小牛試刀
試一試：(1)在如圖所示的平面
直角坐標系中，描出下列各點：
A(-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，
D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).
新課講授
(2)依次連接A，B，C，D，E，
F，A，得到什么圖形？
A
B
C
D
E
F
解：如圖所示.
解：軸對稱圖形.
探究二：點與實數對的關系
新課講授
試一試：(3)在平面直角坐標系中，如何根據點的坐標找出對應點的位置？
(4)在平面直角坐標系中，點與實數對之間有何關系？
解：由坐標找點的方法：
①先找到表示橫坐標與縱坐標的點；
②然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；
③垂線的交點就是該坐標對應的點.
在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序數對(即點的坐標)與它對應；反過來，對于任意一個有序數對，都有平面上唯一的一點與它對應.
平面上的點與有序實數對是一一對應的.
平面上的點與有序數對的關系：
知識歸納
典例分析
例1.如圖是畫在方格紙上的某一小島的示意圖.
(1)分別寫出點A，C，E，G，M的坐標；
(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地點分別是什么？
解：(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)，M(8，1).
(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分別代表點B，D，F，H.
典例分析
1
4
2
5
-2
-1
-3
3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
例2.在直角坐標系中描出下列各點：
A(4，3)，B(-2，3)，
C(-4，-1)，D(2，-2).
·
B
·
A
·
D
·
C
學以致用
1.在平面直角坐標系中，點P的坐標為(-2，a2+1)，則點P在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.點P在第二象限內，且P到x軸的距離是5，到y軸的距離是3，
則點P的坐標為(　　)
A.(-5，3)　　B.(-3，-5)　　C.(-3，5)　　D.(3，-5)
B
C
3.在一次科學探測活動中，探測人員發現某目標在如圖所示的陰影區域內，則目標的坐標可能是下列各點中的(　　)
A.(-3，300)　　　　　　　　B.(7，-500)
C.(9，600)　　　　　　　　 D.(-2，-800)
學以致用
D
學以致用
4.在平面直角坐標系中，對于坐標P(3，5)，下列說法錯誤的是(　　)
A.P(3，5)表示這個點在平面內的位置
B.點P的縱坐標為5
C.點P到x軸的距離是5
D.它與(5，3)表示同一個點
5.如圖所示，在平面直角坐標系中，點P的坐標
為(　　)
A.(3，-2) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3)
D
A
課堂小結
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系.
平面直角坐標系1
對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標.
平面直角坐標系
水平的數軸叫作x軸或橫軸，鉛直的數軸叫作y軸或縱軸，x軸和y軸統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.
兩條坐標軸將坐標平面分成四個象限.
平面上的點與有序數對的關系
平面上的點與有序實數對是一一對應的.
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