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(共18張PPT)
以三根小木棍的長為邊長搭三角形，你能搭出幾種呢？試試看．　
只能搭出唯一的三角形.
1.3 第4課時 全等三角形的判定 “邊邊邊”
1. 掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等.
2.了解三角形的穩(wěn)定性，并會運用三角形的穩(wěn)定性去解決實際問題.
如圖，給定△ABC，在透明紙上用直尺和圓規(guī)作△A'B'C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.
活動
A
C
B
A
C
B
作法：
(1) 作線段 B'C' = BC;
(2) 分別以點 B'，C' 為圓心，BA，CA的 長為半徑畫弧，兩弧相交于點 A'；
(3) 連接 A'B'，A'C'.
B'
C'
A'
則△A′B′C′就是所求作的三角形.
將所作的△A'B'C'與△ABC疊一疊,它們能否完全重合 由此你能得到什么結(jié)論
兩個三角形能完全重合，說明這兩個三角形全等.
基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等. 簡記為“邊邊邊”或“SSS”.
符號語言：在△ABC 與 △A'B'C' 中，
∵
B'C' = BC
A'C' = AC
A'B' = AB
∴ △ABC ≌△A'B'C' ( SSS )
A
B
C
A'
B'
C'
D
A. B. C. D.
小試牛刀
1.如圖，在和中，， 相交于點，，若利用“”來判定 ，則需添加的條件是( )
例1 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線.
求證：△ABD≌△ACD.
A
B
C
D
證明：∵AD是中線，
∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱.
2.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，
求證：∠B＝∠C.
A
B
C
D
證明：作△ABC的中線AD．
∵AD是中線，
∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠B＝∠C.
可以作△ABC的角平分線或高嗎？
小試牛刀
添加輔助線構(gòu)造全等三角形
例2 已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求證：△ABC≌△DEF.
A
B
C
D
E
F
證明：∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝CF＋EC，
即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF (SSS)．
其中一個三角形沿直線BC平移后，能與另一個三角形重合.
除了題目中已知的邊相等以外，還有些相等
的邊隱含在題設(shè)或圖形中. 常見的有：
1. 公共邊相等；
2. 等邊加(或減)等邊，其和(或差)仍相等；
3. 由中點得出線段相等.
用三根細(xì)木棒釘成一個三角形框架，它的形狀會改變嗎 為什么 用四根細(xì)木棒釘成的四邊形框架呢
交流討論
根據(jù)三角形全等的判定定理——邊邊邊，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
再舉一些生活中的例子
三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用
空調(diào)外機支架
塔式起重機
A
1.如圖是手工藝人制作的風(fēng)箏，他根據(jù) ， ，利用兩個三角形全等不用度量就可以知道 ，他判定兩個三角形全等的依據(jù)是( )
A. B. C. D.
B
A.三角形的不穩(wěn)定性
B.三角形的穩(wěn)定性
C.四邊形的不穩(wěn)定性
D.四邊形的穩(wěn)定性
2. 我國建造的港珠澳大橋全長 ，集橋、島、隧道于一體，是世界上最長的跨海大橋.如圖，這是港珠澳大橋的斜拉索，它能拉住橋面，并將橋面向下的力通過鋼索傳給索塔，確保橋面的穩(wěn)定性和安全性.那么港珠澳大橋斜拉索建設(shè)運用的數(shù)學(xué)原理是 ( )
3.如圖，點，， ，在一條直線上，， ，.
求證： .
證明：， ，即
.
在和中，
.
SSS判定
條件
三邊
作圖驗證
應(yīng)用
初步了解添加輔助線構(gòu)造全等三角形
三角形的穩(wěn)定性

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