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(共19張PPT)
滬科版·八年級上冊
第11章 平面直角坐標系
11.1 平面內(nèi)點的坐標
平面直角坐標系中的點的坐標特征
新課導(dǎo)入
1.平面直角坐標系由哪些部分組成？
2.坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對(坐標)是什么關(guān)系？
坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對(坐標)一一對應(yīng).
坐標軸（ x 軸，y 軸），原點 O ，單位長度.
新知探究
知識點1 直角坐標系中點的坐標的特征
注意：坐標軸上的點(即x 軸、y 軸上的點)不屬于任何一個象限.
x 軸、y 軸把坐標平面分成四個部分，
分別稱為第一、二、三、四象限.
觀察坐標系，填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：
點的位置 橫坐標的符號 縱坐標的
符號
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
點的位置 橫坐標的符號 縱坐標的
符號
在 x 軸的正半軸上
在 x 軸的負半軸上
在 y 軸的正半軸上
在 y 軸的負半軸上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
觀察坐標系，填寫坐標軸上的點的坐標的特征：
坐標平面內(nèi)，各象限及坐標軸上點的坐標特征。
點的位置 橫坐標的特點 縱坐標的特點
第一象限 ＋ ＋
第二象限 － ＋
第三象限 － －
第四象限 ＋ －
x 軸上 正半軸 ＋ 0
負半軸 － 0
y 軸上 正半軸 0 ＋
負半軸 0 －
原點 0 0
A（-5，2） B（3，-2）
C（0，4） D（-6，0）
E（1，8） F（0，0）
G（5，0） H（-6，-4）
I（0，-3）
請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？
第二象限
第四象限
y軸
x軸
第一象限
原點
x軸
第三象限
y軸
例2 如圖，請建立合適的平面直角坐標系，使點 C，D 的坐標分別為 (3，2)，(0，4)，寫出在此平面直角坐標系中其余各點的坐標，指出它們分別在哪個象限或在哪條坐標軸上.
I
A
B
C
D
E
F
G
H
知識點2 建立平面直角坐標系描述點的位置
則在此平面直角坐標系中，點 A 的坐標為 (0，0)，即在 x 軸上又在 y 軸上；
點 B 的坐標為 (2，0)，在 x 軸上；
點 E 的坐標為 (-2，3)，在第二象限；
點 F 的坐標為 (-4， 0)，在 x 軸上；
點 G 的坐標為 (-3，-1)，在第三象限；
點 H 的坐標為 ( 0，-3)，在 y 軸上；
點 I 的坐標為 ( 3，-4)，在第四象限.
解：因為點 C，D 的坐標分別為 (3，2)，(0，4)，
所以可以選點 A 作為原點 O.如圖，畫出平面直角坐標系.
A(O)
例3 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出此時正方形的四個頂點 A，B，C，D 的坐標.
A
B
C
D
解 如圖，以頂點 A 為原點O，AB 所在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸，建立平面直角坐標系.
此時，正方形的四個頂點 A，B，C，D 的坐標分別為：A (0，0)，B (4，0)，C (4，4)，D (0，4).
-2 2 4 6
x
4
2
y
A(0，-4)，B(4，-4)，
C(4，0)， D(0，0).
A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).
A(-2，-2)， B(2，-2)，
C(2，2)， D(-2，2).
A
B
C
D
-2 2 4 6
x
4
2
y
思考：你能另建一個平面直角坐標系，并寫出此時頂點 A，B，C，D 的坐標嗎？
A(-4，-4)， B(0，-4)，
C(0，0)， D(-4，0).
由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？
① 讓盡量多的點落在坐標軸上，便于表示點的坐標.
② 選擇原點時應(yīng)盡量選擇中心或者端點.
③ 選擇單位長度不宜過大或者過小，保證覆蓋所有
點的同時也要盡量美觀.
如圖，長方形的兩條邊長分別為 4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使它的一個頂點的坐標為(-2，-3). 請你寫出另外三個頂點的坐標．
解：建立如圖的平面直角坐標系
因為長方形的一個頂點的坐標為
A (-2，-3)，
所以長方形的另外三個頂點的坐標
分別為 B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．(答案不唯一)
隨堂練習
1. 在平面直角坐標系中，描出下列各點：A(-5，-3)，B(4，-6)，C(0，-1)，D(-5，3)，E(3.5，0)，F(xiàn)(-3.5，0)，并指出它們分別在哪個象限或哪條坐標軸上.
【選自教材P8 練習 第1題】
-4 -2 O 2 4
x
4
2
-2
-4
y
·
A
·
B
·
C
·
D
·
E
·
F
第三象限
第四象限
y軸上
第二象限
x軸上
x軸上
2.已知王東從學校往東走 100 m，再往北走 150 m 到家；趙西從學校往西走 200 m，再往南走 50 m到家，如圖，把學校所在地取作原點，分別以正東方向與正北方向為 x 軸、y 軸的正方向，建立平面直角坐標系(每一個單位長度代表 50 m). 試在坐標系中畫出王東家、趙西家的位置，并用坐標表示它們.
-4 -2 O 2 4
x
4
2
-2
-4
y
【選自教材P8 練習 第2題】
·
王東
(2，3)
·
趙西
(-4，-1)
3. 填空 (用“+”“－”“0”填寫)：
點的位置 橫坐標的特點 縱坐標的特點
第一象限 ＋ ＋
第二象限 － ＋
第三象限 － －
第四象限 ＋ －
x 軸上 正半軸 ＋ 0
負半軸 － 0
y 軸上 正半軸 0 ＋
負半軸 0 －
原 點 0 0
【選自教材P9 練習 第3題】
4.已知點 P (a+1，2-a) 在 y 軸上，那么 P 的坐標是________。
解析：a+1=0得a=-1，則 P 為（0，3）.
(0，3)
5.如果點 M (a＋b，ab) 在第二象限，那么 N (a，b)在第____象限。
三
解析：a＋b＜0 且 ab＞0，則 a＜0，b＜0，即 N 在第三象限。
平面直角坐標系點的特征
建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鰣D形的位置
點的坐標
定義與符號特征
點的坐標的確定
課堂小結(jié)
課后作業(yè)
1. 從課后習題中選?。?br/>2. 完成練習冊本課時的習題.

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