資源簡(jiǎn)介

(共21張PPT)
2.4 課時(shí)1 有理數(shù)的加法
1.理解并掌握有理數(shù)加法的法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運(yùn)算.
2.能利用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.
1.下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？
(1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4.
2.說明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義.
(1)小蘭第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又前進(jìn)了-2米；
(2)北京的氣溫第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)東方汽車向東走了4千米之后，再向東走了-2千米.
情境 1：一只可愛的小狗，在一條筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定初始位置為0，向前為正，向后為負(fù).回答下列問題.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
（1）如果小狗先向前行走2米，再繼續(xù)向前行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
小狗一共向前行走了(2+1)米，寫成算式為：
(+2)+(+1)= +(2+1) (米).
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
（2）如果小狗先向后行走2米，再繼續(xù)向后行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
兩次行走后，小狗向后走了(2+1)米.用算式表示為：
(- 2)+(- 1)= -(2 + 1) (米).
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
（3）如果小狗先向后行走3米，再繼續(xù)向前行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
（4）如果小狗先向前行走3米，再繼續(xù)向后行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
（5）如果小狗先向后行走2米，再繼續(xù)向前行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
（6）如果小狗先向后行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
兩次行走后，小狗向后走了(3-2)米.用算式表示為：
(- 3)+(+2)= -(3-2) (米).
（3）如果小狗先向后行走3米，再繼續(xù)向前行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
兩次行走后，小狗向前走了(3-2)米.用算式表示為：
(+3)+(-2)= +(3-2) (米).
（4）如果小狗先向前行走3米，再繼續(xù)向后行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
小狗一共行走了0米.寫成算式為：
(-2)+(+2)= 0 (米).
（5）如果小狗先向后行走2米，再繼續(xù)向前行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
小狗向后行走了3米.寫成算式為：
(-3)+0=-3 (米).
（6）如果小狗先向后行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？
（+2）+（+1）= +3
（-2）+（-1）= -3
（-3）+（+2）= -1
（+3）+（-2）= +1
（-2）+（+2）= 0
（-3）+0= -3
思考：觀察前面得到的六個(gè)算式(如下)，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值是怎樣確定的嗎？
同號(hào)
異號(hào)
互為相反數(shù)
與零相加
得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值有關(guān)
歸納總結(jié)
有理數(shù)加法法則
1.同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
互為相反數(shù)的兩數(shù)和總是0.
例1 計(jì)算下列各題：
(1)(+20) +(+12)； (2)(－2) +(－1)；
(3)(－30) +6； (4) (－ )+ ； (5)0+ (－) .
解：(1)原式 =+(20+12) =+32.
(2)原式 =－ (2+1) =－3.
(3)原式 =－ (30－6) =－24.
(4)原式 =0.
(5)原式 = －.
提示：先確定兩個(gè)數(shù)相加的類型，然后根據(jù)法則計(jì)算 .
有理數(shù)加法運(yùn)算的基本解題思路：
1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；
2.再確定和的符號(hào)；
3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.
歸納總結(jié)
例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).
紅隊(duì) 黃隊(duì) 藍(lán)隊(duì) 凈勝球
紅隊(duì) 4:1 0:1 2
黃隊(duì) 1:4 1:0 －2
藍(lán)隊(duì) 1:0 0:1 0
分析：
例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).
解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).
三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)?br/>（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（－1）＝0.
1.下面是A同學(xué)做的4 道題，其中答對(duì)的有( )
①(－10)+8=－2；② 0+(－20)=－20；
③ +(－2 024)+2 024=4 048；
④ －2024 +( + 24) =－2 000.
A. 1 道 B. 2 道
C. 3 道 D. 4 道
C
2.潛水艇所在的海拔是－50米，在它的 上方 10 米處有一只海豚，則海豚所在的海拔是( )
A. －60 米 B. －40 米
C. 40 米 D. 60 米
B
3.下列說法正確的是( )
A. 兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)
B. 若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)都是正數(shù)
C. 若兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定互為相反數(shù)
D. 兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)相加，和是正數(shù)或負(fù)數(shù)
C
4.計(jì)算.
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4
(4)5 (5)3.7 (6)-2.01
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；
(3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；
(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)
確定類型 定符號(hào) 絕對(duì)值
同號(hào)
異號(hào)(絕對(duì)值不相等)
異號(hào)(絕對(duì)值相等) 與0相加 相同符號(hào)
取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)
相加
相減
結(jié)果是0
仍是這個(gè)數(shù)
有理數(shù)的加法法則：

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