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2.4 課時3 有理數(shù)的減法
1.理解有理數(shù)減法法則，能熟練進行有理數(shù)的減法運算并解決簡單的實際問題.
已知廬山某日山下溫度為5 ℃，山上溫度為－5 ℃，
你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？
問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？
問題2： 5+(+5) = ？
結論：由上面兩個式子我們不難得出：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
符號相反
所以
比較以下兩個式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
結果相同
符號相反
歸納總結
有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
表達式為: a - b = a + (-b)
減號變加號
減數(shù)變其相反數(shù)
被減數(shù)不變
例1 計算:
（1）6-（-8）； （2）（-2）-3；
（3) (-3)-(-7); (4) 0-4;
(5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
解：
(1)6-(-8)=6 +（+8）=14;
“-”變“+”
變?yōu)橄喾磾?shù)
(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.
“-”變“+”
變?yōu)橄喾磾?shù)
(3)（-3）-（-7）=（-3）+7=4.
(4) 0-4=0+（-4）=-4.
(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.
(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.
（3) (-3)-(-7); (4) 0-4;
(5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.
例2 |a|=3，|b|=4，求a-b的值.
解：（1）a=3，b=4時，a-b=3-4=3+（-4）=-1
a=±3
b=±4
（2）a=3，b=-4時，a-b=3-(-4)=3+（+4）=7
（3）a=-3，b=4時，a-b=-3-4=-3+（-4）=-7
（4）a=-3，b=-4時，a-b=-3-(-4)=-3+（+4）=1
答：a-b的值為±1或±7.
例3 小明從百科全書中看到世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8848 米，吐魯番盆地的海拔高度是–155 米，他想知道兩處高度相差多少米，你能幫幫他嗎？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：兩處高度相差9003米.
例4 已知某種植物成活的主要條件是該地四季的溫差不得超過20 ℃.若不考慮其他因素，在下表的四個地區(qū)中，哪個地區(qū)適合大面積的栽培這種植物？請說明理由.
地區(qū) 夏季最高溫/℃ 冬季最低溫/℃
A地區(qū) 41 -5
B地區(qū) 38 20
C地區(qū) 27 -17
D地區(qū) -2 -42
解：B地區(qū).理由如下：
A地區(qū)的四季溫差是41-（-5）=46（℃）；
B地區(qū)的四季溫差是38-20=18（℃）；
C地區(qū)的四季溫差是27-（-17）=44（℃）；
D地區(qū)的四季溫差是-2-（-42）=40（℃）.
因為B地區(qū)的四季溫差不超過20 ℃，
所以B地區(qū)適合大面積的栽培這種植物.
1.某市全年的最高氣溫為 39 ℃，最低氣溫為零下 7 ℃，則計算該年溫差列式正確的是（ ）
A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7）
C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7）
A
2.下列說法正確的是( )
A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)
B.減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)
C.減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)
D.零減去任何數(shù)，差都是負數(shù)
B
3．填空：
（1）溫度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
4.計算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;
（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.
解：
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；
(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.
1.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；這個法則適用于任何兩個有理數(shù)相減
2.有理數(shù)減法運算注意步驟：減法在運算時減號變成加號，減數(shù)變成它的相反數(shù).

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