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2.5 課時2 有理數的乘法運算律
1.掌握有理數的乘法運算律，并利用運算律簡化乘法運算；
2.掌握多個有理數相乘的符號法則.
回顧所學知識，回答下列問題：
1.有理數乘法法則是什么？
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.
任何數同0相乘，都得0.
2.如何進行有理數的乘法運算？
先確定積的符號， 再計算絕對值的積.
3.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？
乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律.
動手算一算：
(1) (-4)×8=_______ , 8×(-4)=________.
(2) (-5)×(-7)=_______ , (-7)×(-5)=________.
(3) [(-3)×2]×(-5)=_____×(-5)=______ ,
(-3)×[2×(-5)]=(-3)×_____=_______.
(4) [(-4)×(-)]×(-6)=_____×(-6)=______ ,
(-4)×[(-)×(-6)]=(-4)×_____=_______.
(5) (-6)×[+(-)]=_____ , (-6)×+(-6)×(-)=_______.
-32
-32
35
35
（-6）
30
30
（-10）
2
-12
3
-12
-1
-1
乘法交換律仍然成立
乘法結合律仍然成立
乘法對加法的分配律仍然成立
歸納總結
運算律 文字表示 用字母表示
乘法交換律 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變 ab=ba
乘法結合律 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變 (ab) c=a(bc)
乘法對加法的分配律 一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加 a(b+c) =ab+ac
有理數乘法的運算律：
例1 計算：
(1)(－ ) ×(－15)×(－) .
(2)25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1.
(3)(－36)×( － + － ) .
解：(1)原式=(-)×(-)×(－15)
=[(-)×(-)]×(－15)
＝1×(－15)＝－15.
(2)25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1.(3)(－36)×( － + － ) .
(2)原式= [25× (－4) ]×[0.125×(－8) ]×[(－ )×(－)]
=－100× 1× 1
=－100.
(3)原式= (－36)×( － ) ＋ (－36)× ＋(－36)×( － )
=16 － 30 ＋ 21
=7.
(1)對于幾個有理數相乘，能夠湊整、便于約分的因數運用乘法交換律與結合律結合在一起 .
(2)形如 k(a+b+c)的算式，當 a， b， c 是分數，且 k可以和 a， b， c 的分母約分得到整數時，用乘法對加法的分配律計算可以簡化運算 .
歸納總結
問題：計算并完成下面的思考.
(2)2×3×4×(-1)
(3)2×3×(-4)×(-1)
(4)2×(-3)×(-4)×(-1)
(5)(-2)×(-3)×(-4)×(-1)
= -24，負
= -24，負
= +24，正
= +24，正
(1)2×3×4×1
= 24，正
思考：觀察上面得出的結果，你能發現積的符號與負因數的個數有什么關系
當負因數的個數是奇數時，積為負；
當負因數的個數是偶數時，積為正.
若將上面各式都添加一個因數0，積分別為多少 由此你能得到什么結論.
各式的積都為0.
結論：幾個數相乘，如果有一個因數為0，積就為0.
(2)2×3×4×(-1)
(3)2×3×(-4)×(-1)
(4)2×(-3)×(-4)×(-1)
(5)(-2)×(-3)×(-4)×(-1)
(1)2×3×4×1
歸納總結
幾個數相乘，有一個因數為0，積為0.
幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定：
當負因數的個數為奇數時，積為負；
當負因數的個數為偶數時，積為正.
例2 不計算，說出下列算式積的符號.
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
(2) (－) × (－1 )× (－1 )× 5；
(3) (－2 ) × (－1 )× 0.732× 0.
正
負
0
歸納總結
利用多個有理數相乘的法則，先確定符號，再計算絕對值的乘積 .
1.算式 -25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交換律 B．乘法交換律
C．乘法結合律 D．乘法對加法的分配律
D
2.計算(－2) ×(－ ) × 的結果為( )
A. － B. － C. D.
3.下列算式中，積為負數的是( )
A.(－2)×(－5) B. 2×(－3.5)×(－6.5)
C.(－1.5)×(－2)×(－3) D.(－1)×(－ ) × 0
C
C
4.下列關于運算結果正確的是 ( )
A.6×(-2)=-12
B. ×8=-4
C.1×(-5)×7=35
D.(-3)×4×(-1)=-12
A
5.計算：(1)（-3）× ×（-1 ）×（- ）
原式=-3× × × =
解：
（2）
解：原式

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