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(共17張PPT)
2.5 課時3 有理數的除法
1.理解并掌握有理數的除法法則；
2.能運用有理數的除法法則進行運算.
你能很快地說出下列各數的倒數嗎
原數 5 7 0 -1
倒數
-1
倒數的定義你還記得嗎？
先填空，再對比兩邊，你能發現什么規律？
-2
-6
-8
觀察與發現：
互為倒數
互為倒數
互為倒數
互為倒數
思考：從中你能得出什么結論？
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.
歸納總結
這個法則也可以表示成
a÷b=a·(b≠0)
觀察思考1：觀察下列算式，你能得出什么結論？
0.5 ÷（-0.25）= - 2
（-0.5）÷0.25= - 2
（+12）÷（+3）= + 4
（-12）÷（-3）= + 4
同號兩數相除得正數
異號兩數相除得負數
并把它們的絕對值相除
歸納總結
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0×（+5）=0； 0÷（+5）= 0；
0×（-5）=0； 0÷（-5）=0.
你能結合有理數的乘法法則，歸納出有理數的除法法則嗎？
觀察思考2：觀察下列算式，你能得出什么結論？
歸納總結
0除以任何不等于0的數都得0.
歸納總結
有理數的除法法則：
1.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.
2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
3.0除以任何一個不等于0的數，都得0.
例1 計算： (1)(－42)÷(－6)； (2)(－12)÷( + )；
(3) 0÷(－3.72)； (4) 1.5÷(－1.5).
提示：當不能整除時，特別是當除數是分數時，往往采用法則 1，把除法轉化為乘法再計算；當能整除時，往往采用法則 2 運算 .
解：(1) (－42)÷(－6) =+(42÷6)=7.
(2)(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= －(12×2)=－ 24.
(3)0÷(－3.72) =0.
(4)1.5÷(－1.5) =－1.
例2 計算： (1) (－1 ) ÷ (－3 ) ÷( － ) ；
(2)( 2 －3 +1 )÷ (－1 ) .
解：(1) 原式= (－ ) ÷ (－ ) × (－ 2)
= (－ ) × (－ ) ×(－ 2)
=－(× × 2)
=－1.
(2) 原式=( － + ) × (－ )
= × (－ ) － × (－ ) + × (－ )
= － 2+3 －
= － .
C
1.下列把除法轉換為乘法的過程中正確的是( )
2.若( )÷ =－2，則前面括號內應填的數是( )
A. 1 B. －1
C. 2 D. －2
3.－1÷(－5)÷(－ ) 的計算結果是( )
A. －1 B. － C. D. 1
B
A
4.兩個有理數的商為正數，和為負數，這兩個數的符號是（ ）
A.一正一負 B.都是負數
C.都是正數 D.不能確定
解：從選項入手，
當這兩個數是一正一負時，商為負數，和不能確定，排除A；
當這兩個數都是負數時，商為正數，和為負數；
當這兩個數都是正數時，商為正數，和為正數，排除C；
故選B.
B
5.計算：
解：
有理數的除法法則
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除
0除以任何一個不等于0的數，都得0.

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