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(共15張PPT)
2.6 有理數的乘方
1.理解乘方表示的意義及乘方運算的相關概念；
2.能熟練地進行有理數的乘方運算.
有一張超級大超級大的紙。這一張紙的厚度是a4紙的厚度0.088毫米，把這個紙對折一次裁開然后疊在一塊，不停的對折，第二次的時候一共有四層，厚度就變成了0.352毫米，疊了三次大約是0.7毫米，到第23次對折的時候它有多高呢，是628米很高！到27次的時候它的高度已經達到了11811米，還比珠穆朗瑪峰高不少，地球到月球的距離的是38.4萬公里，當我們折到42次時候已經達到38.7萬公里，已經達到了月球了。
閱讀下面一段話，討論這個說法是否正確.
（5）對折二十次有幾層？
探究過程要求：
把一張紙進行對折、再對折……并回答下面的問題.
（1）對折一次有幾層？
（2）對折二次有幾層？
（3）對折三次有幾層？
（4）對折四次有幾層？
…… ……
（6）對折三十次呢？
問題：像這樣的式子表示起來很復雜，那么有沒有一種簡單的記法呢
2
（3）對折三次有幾層？
2×2
（2）對折二次有幾層？
（4）對折四次有幾層？
（5）對折二十次有幾層？
2×2 ×2
2×2 ×2 ×2
（6）對折三十次有幾層？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
30個
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
20個
（1）對折一次有幾層？
22
23
230
一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，即
我們把 an讀作“a的n次冪（或a的n次方）”.
a·a·a· ·a = an
n個
…
歸納總結
求n個相同因數的積的運算叫做乘方.
乘方的結果an叫做冪.
在an中，a叫做底數，n叫做指數.
冪（乘方的結果）
指數
因數的個數
底數
因數
注意：單獨的一個數可以看成是其本身的1次方.
如：5的一次方可表示為51,通常1省略不寫.
觀察思考：觀察下面兩個式子有什么不同？
(1)（－4）2與－42 ；(2) 與.
（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數.
(－4)2與－42 互為相反數.
（2）
注意：當底數是負數或分數時，底數一定要加上括號.
例1 計算.
(1)(-5)4；(2)；(3)-35.
解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625；
(2)原式= ；
(3)原式=-(3×3×3×3×3)=-243.
例2 計算.
（1）22， 33，24, 44 （2）(-2)2 ，(-3)3 ，(-2)4 ，(-4)4
解：(1)22=2×2=4
33=3×3×3=27
24=2×2×2×2=16
44=4×4×4×4=256
(2) (-2)2=(-2)×(-2)=4
(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(-4)4=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256
觀察上面各式的計算結果，你發現了什么規律？
歸納總結
1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.
2.正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
乘方運算的符號法則
1.計算－24＝(　　)
A．8 B．－8 C．16 D．－16
2.下列冪中為負數的是(　　)
A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100
D
C
3.下列各對數中，數值相等的是（ ）
A.－32 與 －23
B.－23 與 (－2)3
C.－32 與 (－3)2
D.(－3×2)2與－3×22
B
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（當n為奇數時）
（當n為偶數時）
4.填空：

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