資源簡介

(共15張PPT)
2.7 有理數的混合運算
1.掌握有理數混合運算的順序，熟練地進行有理數的混合運算；
2.能利用運算律簡化有理數的混合運算；
3.能利用有理數的混合運算解決實際問題.
根據所學知識，完成下列內容.
要給小區的中心花園鋪設地磚，求購買這種地磚的花費.
2m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
花園半徑9m
180×（92×3.14-4×22）+150×4×22
每平方米鋪設 地磚花費180元
每平方米鋪設 地磚花費150元
怎么計算呢？
問題：在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪幾種運算？
加減運算
乘方運算
乘除運算
混合
運算
18-32÷(-2)2×5
像這樣含有加、減、乘、除及乘方的運算叫做有理數的混合運算.
說一說：你能準確快速地說出它的運算順序嗎？
（1）
（2）
（3）
先乘方后乘除再加減
先乘方后乘再加減
先乘方和中括號再除法
歸納總結
做有理數的混合運算時，應注意一下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
例1 計算：
解：
例2 計算：
解：
例3 計算：[(1 － )2 －( － 1) ÷ (－ 1) ] ×( － 1) 3.
解：原式 = [()2 －( － ) × (－ ) ] ×( － )
= (－ × ) ×( － )
=×( － ) － × ×( － )
= － +5
=3 .
例4 工廠加工一批比賽用乒乓球，按國際比賽規定，乒乓球的標準直徑為 40 mm，但是實際生產的乒乓球直徑可能會有一些偏差，以下是該工廠加工的 20 個乒乓球的直徑檢驗記錄：(“+”表示超出標準，“－”表示不足標準)
個數 1 2 1 11 3 2
偏差 /mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5
(1) 其中偏差最大的乒乓球的直徑是________ ；
40.5 mm
解：因為 |0|<|－0.1|<|－0.2|<|+0.3|<|－0.4|<|+0.5|，
所以偏差最大的乒乓球的直徑是40+0.5=40.5(mm) .
(2) 這 20 個乒乓球平均每個球的直徑是多少？
個數 1 2 1 11 3 2
偏差 /mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5
解：這 20 個乒乓球平均每個球的直徑是
40+［ 1×(－0.4) +2×(－0.2) +1×(－0.1) +11× 0+3× 0.3+2× 0.5］÷ 20
=40.05(mm)．
1.下列計算正確的是（ )
A．-24+2 ÷20=-20÷20=1
B．
C．-24-15 ÷15=16-15=1
D．（-2)4 -［（-3) +（-2) ］=16-17＝-1
B
2.設a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，則a，b，c的大小關系為( )
A.aC.c3.探空氣球探測表明，某地的地面氣溫是20 ℃時，10 km高空的氣溫 是－28 ℃.如果氣溫是隨高度的上升而均勻下降的，那么每升高1 km，氣 溫下降 攝氏度.
C
4.8
4．計算
有理數的混合運算
運算順序
先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加減 ；如果有括號，要先算 括號里面的
運用運算律簡化計算
實際應用

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