資源簡介

(共20張PPT)
三角形的邊
課前導入
課前導入
這些圖片有什么共同特征？
學習目標
1.認識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.
2.掌握三角形的三邊關系.（難點）
3.運用三角形三邊關系解決有關的問題.（重點）
下面哪個是三角形？
結合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的.
　三角形及有關概念
1.三角形的定義
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。
注意：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接
A
B
C
(1)三角形用符號“△”表示
記作“△ABC”
讀作“三角形ABC”
三角形的表示方法
也可以記作“△ACB，△BAC，△BCA，……”
（2）三角形的頂點：
用一個大寫字母表示
如：A、B、C
三角形的邊：
邊AB，邊BC，邊AC
三角形的角(內角)：
∠A，∠B，∠C
A
B
C
a
b
c
或 邊 c, 邊 a， 邊b
小試牛刀
A
B
C
D
E
說出△BCD的三個角和各個頂點所對的邊.
△BCD的三個角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.
頂點B所對應的邊為DC，頂點C所對應的
邊為BD，頂點D所對應的邊為BC.
1.圖中共有_____個三角形？
它們分別是_____________________.
_____________________.
2.在△ACD中，三條邊是_________________
三個角是___________________
∠DAC的對邊是_____；
AC的對角是________.
6
△ABE、 △ADC、 △ABC
△ABD、 △ADE、 △AEC
AC、CD、AD
∠ADC、∠C、∠DAC
DC
∠ADC
小試牛刀
3.以E為頂點的三角形有哪些？
△ABE、△ADE、△AEC
A
B
C
D
E
成功有兩個秘訣，一個是堅持到底，一個是永不放棄
①
②
③
④
⑤
⑥
根據三角形的組成元素，嘗試對以下三角形進行分類，并說說你的分類標準.
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
直角三角形
鈍角三角形
銳角三角形
三角形的分類
三角形按照角的大小分類：
三角形
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
還有其他分類標準嗎？量一量！
①
②
③
④
⑤
⑥
兩邊相等
三邊相等
三邊都不相等
三邊都不相等
等腰三角形
等邊三角形
三邊都不相等的三角形
三邊都不相等的
三角形
兩邊相等
三邊都不相等
等腰三角形
三邊都不相等的
三角形
三角形按照邊的大小分類：
三角形
三邊都不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形
已知任意一個△ABC，一只小蝸牛從點A出發， 沿三角形的邊到點C.
（1）有幾條線路可以選擇？
A
C
B
由“兩點之間，線段最短”可知，AB+BC>AC.
路線1
路線2
長度：AB+BC.
長度：AC.
（2）各條線路的長一樣長嗎？能證明你的結論嗎？
同理可以得到：
A
C
B
移項，得
（3）由此你能推出三角形三邊有什么樣的關系嗎？
2、三角形兩邊之差小于第三邊.
1、三角形兩邊之和大于第三邊；
三角形的三邊關系：
不經歷風雨，長不成大樹，不受百煉，難以成鋼
1.(哈爾濱月考）下列各組長度的線段，能組成三角形的（ ）
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3 ,4 D.6，2，3
跟蹤訓練
C
判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.
【解析】根據三角形任意兩邊的和大于第三邊,得A.1+2=3,不能組成三角形；B.1+2=3＜4,不能組成三角形；C.2+3＞4,能夠組成三角形；D.2+3=5＜6,不能組成三角形.故選C.
判斷三角形邊的取值范圍,要同時運用兩邊
之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
2.(湖南模擬)一個三角形的兩邊長分別是2與3,第三邊的長不
可能為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】設第三邊長x，根據三角形的三邊關系，得3-2＜x<3+2，即1＜x＜5.所以第三邊不可能為5.故選D.
D
當堂訓練
8
點A、B、E
∠A、∠ABE、∠AEB
BE
△BDC、△BEC、△ABC
△ACD、△ABE、△ABC
CD
AB
AE
∠BFD
∠BCD
1.
當堂訓練
2.小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，現在有長度分別為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供她選擇，那她第三根應選擇( )
A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm
C
3.若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則其周長為 ＿＿＿＿＿＿.　
2Ocm
4.已知等腰三角形的一邊長等于6，另一邊長等于7，則它的周長為 ＿＿＿＿＿＿.
19或20
課堂小結
三角形
不在同一條直線上
首尾順次相接
三條線段
△ABC
概念
表示方法
分類
三邊關系
按“邊”分
按“角”分
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

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