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(共17張PPT)
七年級下冊數學教學課件（華師版）
第九章 軸對稱、平移與旋轉
9.2.2 平移的特征
（3）
以下三幅圖中，哪幅圖呈現的是平移現象？
新課導入
（1）
（2）
1. 經歷觀察、度量、驗證等過程，探索平移的特征.
2. 會按照要求畫出簡單平面圖形平移后的圖形.
學習目標
9.2.2 平移的特征
B C
問題1. 如圖，△ABC平移到△A′B′C′的位置，①什么沒變？什么改變了②找出對應線段，每組對應線段有什么關系？③找出對應角，每組對應角有什么關系？
A'
B'
C'
觀察與思考：
自主探究
問題2.①找出3組對應點，②連接每組對應點，
③連接每組對應點的線段有什么關系？
∠A′=∠A
∠B′=∠B
∠C′=∠C
AB=A' B' AB//A' B'
AC=A'C' AC//A'C'
BC=B'C' BC與B'C' 在同一條直線上
AA′=BB′=CC′ AA′∥BB′ AA′∥CC'
BB′與CC′在同一條直線上
____________
_____
A
平行(或在同一條直線上)且相等
相等
平行（或在同一條直線上）且相等.
C'
A'
A
C
B
P
Q
B'
問題3
二合作探究
平移前后 ①對應線段 平行(或在同一條直線上)且相等，
②對應角相等，
③ 對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
④ 圖形平移的方向和距離就是對應點連線的方向和長度
沒有了方格圖時，把△ABC沿著PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，平移的距離是線段PQ的長度，那么上述結論是否仍然存在，如果存在，你是怎樣發現的？(小組內互相討論交流各自的結論和發現方法)
試一試
將下圖中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距離為線段PQ的長度.
C'
A'
A
C
B'
B
P
Q
平移作圖
合作探究
平移作圖的一般步驟：
（1）定： 平移的方向和 距離
（2）找： 平移前的圖形的關鍵點
（3）作：各關鍵點對應點
（4）連：所作的各個對應點
歸納總結
例 如圖，△ABC 經過平移到達△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距離.（精確到1 mm）
A
B
C
A′
B′
C′
解：由于點 A 與 A′ 是一對對應點，因此，如圖，連結 AA′，平移的方向就是點A 到點 A′ 的方向，平移的距離就是線段 AA′ 的長，經測量可知，約25mm.
小結：找平移的方向和距離方法
①找一對對應點
②連結對應點
③對應點連線的方向和長度就是平移方向和距離
例題精講
在如圖的方格圖中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
思考：△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC經過一次平移得到的？如果是，請你說出平移的方向和距離.
總結：
多次平移相當于一次平移.
平移方向是沿點C到點C″或點A到點A″或點B到點B″的方向，平移距離是線段CC″或線段AA″或線段BB″的長度.
學以致用
如圖，在紙上作△ABC和平行直線m，n.作出△ABC關于直線m對稱的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 關于直線n對稱的△A′′B′′C′′.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
觀察 ：△ABC通過什么運動可得△A′′B′′C′′？你發現了什么規律？
n
m
總結
兩次翻折（對稱軸互相平行）相當于一次平移.
做一做
平移
新知應用
生活中利用平移可以設計很多美麗的圖案， 請欣賞神奇的平移作品，體會數學之美
請運用平移的特征自編一道題，并完成解答
新知應用
暢談收獲
這節課我學到了什么？
我的收獲是……
我還有……的疑惑
小 結
平移的特征
平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行（或在同一直線上）并且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小不變.
平移后對應點所連的線段平行并且相等（或在同一直線上）.
課堂總結
平移的作圖
1定：平移方向和距離
3作：各關鍵點的對應點
4連：各關鍵點的對應點
2找：平移前的圖形的關鍵點
1. 在圖形平移中，下面說法中錯誤的是（ ）
A. 圖形上任意點移動的方向相同
B. 圖形上任意點移動的距離相等
C.圖形上任意兩點的連線的長度改變
D. 圖形在平移前后形狀和大小不發生改變
C
課堂檢測
2.
如圖：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ； 平移的距離是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
則BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若連結AD，與AD相等的線段是： .
點B到點E的方向
線段BE的長度
DE
AC
DF
3
2
5
BE CF
B組 請用左圖的基本圖形，通過平移設計出 右圖的圖案
布置作業
A組課本P134頁練習

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