資源簡介

(共14張PPT)
1.3 絕對值
學習目標
1.借助數軸理解絕對值的意義,體會數形結合的思想方法。
2.掌握求有理數的絕對值的方法。
3.掌握絕對值的性質。
4.會利用絕對值解決簡單的問題,培養應用意識。
1.數軸是規定了原點、正方向、單位長度的直線。
B
A
-4
-3
-2
-1
+3
2
1
0
O
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1個單位長度
原點
正方向
2. 如果兩個數只有符號不同, 就稱其中一個數為另一個數的相反數， 也稱這兩個數互為相反數.
溫故知新
注意：
相反數是它本身的數是_____
0
a的相反數是-a
在數軸上標出下列各數：4，0，-4
.
.
.
一對相反數雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的。如果我們不考慮這兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離叫這個數的絕對值。
A
O
B
自主學習
數軸上表示+5的點到原點的距離是__;
數軸上表示-5的點到原點的距離是__;
數軸上表示0 的點到原點的距離是__．
＋5的絕對值是5，
記做｜＋5｜＝5．
－5的絕對值是5，
記做｜－5｜＝5．
0的絕對值是0，
記做｜0｜＝0．
5
5
0
一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。
一個數a的絕對值表示為 .
|a|
形成概念：
讀作：“ 的絕對值”.
解：在數軸上表示各數如圖所示：
∵表示-1.6的點到原點的距離是1.6， ∴
∵表示 的點到原點的距離是 ， ∴
∵表示0的點到原點的距離是0， ∴
∵表示-10的點到原點的距離是10，∴
∵表示10的點到原點的距離是10，∴
例1 求下列各數的絕對值：
0的絕對值是0.
協同探究
正數的絕對值是它本身，
負數的絕對值是它的相反數
任何一個有理數的絕對值都是非負數!|a|≥0
互為相反數的兩個數的絕對值相等。
知識過關
①一個數在數軸上對應的點到原點的 　距離　叫作這個數的絕對值.
②一個正數的絕對值是 　它本身　；一個負數的絕對值是 　它的相反數　；0的絕對值是 　0　.
③互為相反數的兩個數的絕對值 　相等　.
檢測評價
距離
它本身
它的相反數
0
相等
考點一： 絕對值的概念
1. －2025的絕對值是(　A　)
2.已知有理數a，b，c滿足｜a｜＞｜b｜＞｜c｜，這三個數在數軸上對應的點的位置可能是(　A　)
考點二： 絕對值的性質
[2023·臺州]（1）已知｜a｜＝｜－2｜，則a等于(　D　)
（2）下列說法不正確的是(　C　)
A. 任意一個有理數的絕對值不一定是正數
B. 負數的絕對值是它的相反數
C. 如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等
D. 0的絕對值是0
考點二： 絕對值的性質
[2024·衢州模擬]用符號語言表述“負數的絕對值等于它的相反數”正確的是(　D　)
A. ｜－a｜＝a
B. ｜a｜＝－a
C. ｜－a｜＝a(a＜0)
D. ｜a｜＝－a(a＜0)
｜x-4｜+｜y+6｜=0,求x+y的值
考點三： 與絕對值有關的計算
已知a＝－2，b＝1，則｜a｜＋｜－b｜的值為(　A　)
A. 3 B. 1 C. 0 D. －1
[教材母題]計算：｜－7｜＋ － ；
考點四： 情境題·生活應用
某出租車司機一日從公司出發，在東西方向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下(規定向東為正，向西為負，單位：km)：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5 2 －4 －3 10
若該出租車每千米耗油0.08升，那么在這個過程中共耗油多少升？
考點五： 新考法·閱讀類比法
同學們都知道，｜7－(－1)｜表示7與－1之差的絕對值，實際上也可以理解為7與－1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.如｜x－6｜的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數6的點之間的距離.試探索：
(1)求｜3－(－2)｜＝ ；若｜x－(－2)｜＝3，
則x＝ ；
(2)｜x－1｜＋｜x－(－3)｜的最小值是 ；
(3)求當x為何值時，｜x－(－1)｜＋｜x－2｜＋｜x－4｜的值最小，最小值多少？
課堂總結

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