資源簡介

(共24張PPT)
（人教版）七年級
上
1.2.5有理數(shù)的大小比較
有理數(shù)
第1章
“一”
教學(xué)目標(biāo)
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
板書設(shè)計(jì)
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標(biāo)
1.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；
2.能利用正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的關(guān)系，及絕對值比較有理數(shù)的大小.
自主探究
1.請同學(xué)們閱讀課本14－15頁，思考并回答下面問題．
①請你將這七天中每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，將排序和數(shù)軸上點(diǎn)的位置進(jìn)行比較、對照，你發(fā)現(xiàn)兩者之間有什么關(guān)系？
表示略，最低氣溫從低到高的順序和數(shù)軸上這些點(diǎn)從左往右的順序相同，可以得出：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)
自主探究
②請同學(xué)們在數(shù)軸上表示數(shù)－3，－5，4，0，并將它們按從小到大的順序排列，用“<”連接．
③思考：有沒有最大的有理數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？為什么？
④在數(shù)軸上任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？
圖略．－5<－3<0<4
沒有；沒有；因?yàn)橛欣頂?shù)是無窮盡的
較小的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)
自主探究
2．(1)請同學(xué)們完成課本15頁思考，并舉出實(shí)例說明．
(2)用“＞”或“＜”填空．
①3.5____ 0；　　　　 ②－2.8____0；
③ －1.95____1.59; ④3____－7；
⑤－3 ____－9 ； ⑥－2.8____－2.9.
(3)總結(jié)：同號(hào)兩數(shù)比較大小，兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的數(shù)____；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而______；
略
>
<
<
>
>
>
大
小
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：先算兩個(gè)負(fù)數(shù)的________，再比較______，最后_______________________________________________________．
絕對值
大小
根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小”的性質(zhì)確定大小
新知導(dǎo)入
我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù) （或０）之間怎樣比較大小，
例如，０＜１，１＜２， ２＜３，…．
引入負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù) （例如，－４和－３，－２和０，－１和１）之間怎樣比較大小呢？
新知講解
思考：如圖給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？
這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為：-4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2.
新知講解
在豎直放置的溫度計(jì)上表示出這些溫度.
-4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2.
℃
0
-5
5
0
2
1
-1
-3
-2
-4
按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的.
新知講解
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上.
-4， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2.
小
大
<
<
<
<
<
<
發(fā)現(xiàn)表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的.
新知講解
在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：
它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，
即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
由這個(gè)規(guī)定可知：
－６＜－５，－５＜－４，－４＜－３，－２＜０，－１＜１，…．
新知講解
思考：對于正數(shù)、０和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？
－1
－3
－5
2
4
用“＞或＜”填一填
＜
＜
負(fù)數(shù)______0 ______正數(shù)
正數(shù)大于０，０大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
新知講解
思考：兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小？
－1
－3
從數(shù)軸上看：－3 ＜ －1.
絕對值：|－3|＞ |－1|.
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.
新知講解
例5 比較下列各組數(shù)的大小：
(1)5和-2； (2)-3和-7；
(3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|.
解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>-2.
(2)先求絕對值，|-3|=3，|-7|=7.
因?yàn)?<7,
即|-3|<|-7|,
所以-3>-7.
新知講解
例5 比較下列各組數(shù)的大小：
(1)5和-2； (2)-3和-7；
(3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|.
解：(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.
因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2，即 -(-1)>-(+2) .
(4)先化簡，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.
因?yàn)?.5<1.5，
所以-(-0.5)<|-1.5|.
新知講解
異號(hào)兩數(shù)比較大小， 要考慮它們的正負(fù)；
同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.
新知講解
利用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類. 具體如下：
兩數(shù)同號(hào) 同為正號(hào)，絕對值大的數(shù)大
同為負(fù)號(hào)，絕對值大的反而小
兩數(shù)異號(hào) 正數(shù)大于負(fù)數(shù)
一數(shù)為0 正數(shù)與0，正數(shù)大于0
負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0
課堂練習(xí)
1.在－3，0，1，4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( 　　)
A．－3 B．0 C．1 D．4
2.如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和－2，則a可以是(　 　)
A．－3
B．－1
C．1
D．2
D
A
課堂練習(xí)
4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是(　 　)
A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b|
C．a(chǎn)＜－b D．－a＜b
C
3.下列說法正確的是( )
A．有最小的正數(shù)，沒有最小的負(fù)數(shù)
B．有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的負(fù)數(shù)
C．有最小的正數(shù)，也有最大的負(fù)數(shù)
D．既沒有最大的負(fù)數(shù)，也沒有最小的正數(shù)
D
課堂練習(xí)
5．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來：
－ ，0，2，－|－4|，－(－3.5).
解：－|－4|＝－4，－(－3.5)＝3.5.
這些數(shù)在數(shù)軸上的表示如答圖所示．
用“＜”連接起來為－|－4|＜－ ＜0＜2＜－(－3.5).
課堂總結(jié)
有理數(shù)的大小比較：
數(shù)軸：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：
它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，
即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．
法則：正數(shù)大于０，０大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.
板書設(shè)計(jì)
有理數(shù)的大小比較：
課題：1.2.5有理數(shù)的大小比較
Thanks!
2
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