資源簡介

(共24張PPT)
（人教版）七年級
上
1.2.4絕對值
有理數
第1章
“一”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
板書設計
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.知道絕對值的意義，會求一個數的絕對值；
2.掌握絕對值的性質，會利用絕對值的性質解決相關問題.
自主探究
1. 請同學們閱讀課本13頁探究前．
2．你能根據絕對值的定義說出下面這些數的絕對值嗎？
自主探究
3．①上述各數的絕對值與原數有什么關系？
②你能用字母a表示剛才的發現嗎？
③一個數的絕對值會是負數嗎？為什么？
一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a
一個數的絕對值不可能是負數．因為從定義上來看，絕對值表示一個點與原點的距離，距離不可能是負數，可以是0，可以是正數.
自主探究
④互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？
表示互為相反數的兩個點分別在原點兩側，它們到原點的距離是相等的，所以互為相反數的兩個數的絕對值相等
新知導入
甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數為正。兩輛車都從O地出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A,B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？
A
B
10
10
O
10
-10
A、B兩點與原點距離分別是多少？
新知講解
思考：－10與10是相反數，在數軸上分別用點 A，B 表示這兩個數. 你發現了什么？
0
10
-10
10
10
A
B
O
①點 A，B關于原點對稱；
②點 A，B與原點的距離相同，都是 10.
新知講解
一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫作數 a 的絕對值，記作 |a|.
0
a
-a
a
a
O
這里的數a可以是
正數、負數和０．
新知講解
一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫作數 a 的絕對值，記作 |a|.
例如，圖中表示10和10的點與原點的距離都是10，所以10和－10的絕對值都是10，即10＝10， －10＝10． 顯然 ０ ＝０
0
10
-10
10
10
A
B
O
新知講解
注意：
任何數都有絕對值，并且只有一個，數a的絕對值，是表示它的點到原點的距離.
因為距離不可能是負數，所以數a的絕對值為非負數，即|a|≥0.
絕對值的性質
新知講解
探究：一個數的絕對值與這個數有什么關系？借助數軸多取幾個數試一試， 看能不能發現規律.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
一個正數的絕對值是什么？
一個負數的絕對值是什么？
0的絕對值是什么？
一個正數的絕對值是它本身.
一個負數的絕對值是它的相反數.
0的絕對值是0.
新知講解
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
（1）如果a>0，那么|a|=a.
（2）如果a<0，那么|a|=-a.
（3）如果a=0，那么|a|=0.
簡記為|a|=
用字母表示數后可以用含字母的式子表達一般規律.
新知講解
思考：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
一對相反數分別在原點兩邊，它們到原點的距離是相等的，也就是它們的絕對值是相等的.
新知講解
例4 （1） 寫出1，-0.5，-的絕對值；
（2）如圖，數軸上的點A,B,C,D 分別表示有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？
解：(1) | 1 |=1； |-0.5|=0.5；| -|= .
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
新知講解
例4 （1） 寫出1，-0.5，-的絕對值；
（2）如圖，數軸上的點A,B,C,D 分別表示有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？
解：(2)因為在點A,B,C,D中，點C離原點最近，所以在有理數a，b，c，d中，c的絕對值最小.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
分析：對于(2)，一個數的絕對值越小，數軸上表示它的點離原點越近；反過來，數軸上的點離原點越近，它所表示的數的絕對值越小.
新知講解
一個數的絕對值越小，數軸上表示它的點離原點越近，反過來，數軸上表示它的點離原點越近，它的絕對值越小.
課堂練習
1.填空：
(1)|100|＝________， ＝________；
(2)|－27|＝________，|－0.49|＝________；
(3)
100
27
0.49
課堂練習
3．若|a－5|＋|b＋6|＝0，則－b＋a－1的值為________．
4．當x＝_______時，|x－1|＋6取得最小值，最小值為_______．
10
1
6
2.下列說法一定正確的是(　 　)
A．絕對值等于它本身的數一定是正數
B．絕對值等于它的相反數的數是負數
C．不存在絕對值最小的數
D．一個數的絕對值越小，數軸上表示它的點離原點越近
D
課堂練習
5．【數形結合】已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上對應點的位置如圖所示．
(1)根據數軸化簡：|a|＝________，|b|＝________，|c|＝________；
(2)若|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，求a，b，c的值．
解： (2)a＝－1，b＝2，c＝3.
－a
b
c
課堂總結
1.絕對值的概念：
一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫作數 a 的絕對值，記作 |a|.
2.絕對值的性質：
（1）|a|≥0
（2）
|a|=
板書設計
1.絕對值的概念：
2.絕對值的性質：
課題：1.2.4絕對值
Thanks!
2
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