資源簡介

(共24張PPT)
（人教版）七年級
上
1.2.3相反數
有理數
第1章
“一”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
板書設計
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.借助數軸理解相反數的意義，體會數形結合的思想方法，會求一個數的相反數；
2.會對含多重符號的有理數進行化簡.
自主探究
閱讀課本11頁，思考：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？
2．請同學們閱讀課本12頁前三段．
3．判斷下列語句的對錯：
(1)－5是5的相反數；(2)－5是相反數；
(3)2.5和－0.5互為相反數；(4)－1和1互為相反數；
(5)相反數等于它本身的數只有0；
(6)符號不同的兩個數互為相反數．
有2個．只有符號不同
(1)(4)(5)正確，(2)(3)(6)錯誤
自主探究
5. 通過剛才的學習，你知道如何得到一個數的相反數嗎？請你舉出幾個例子．
4．設a表示一個數，則－a一定是負數嗎？請舉例說明．
不一定．如a＝－1，則－a＝1，是正數
在數前面加上負號．如5的相反數是－5，－3的相反數是－(－3)，即3(舉例合理即可)
新知導入
烏龜和兔子背靠背，規定向右為正，
烏龜向左走4步，記作 ,
兔子向右走4步，記作 .
對照數軸,說出-4與+4兩數的相同點和不同點.
你還能說出具備這些特征的成對的數嗎？
-4
+4
新知講解
探究：在數軸上，與原點的距離是 3 的點有幾個？這些點分別表示什么數？這些數之間有什么關系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
兩個
只有符號不同
與原點的距離是的點呢？
新知講解
一般地，設 a 是一個正數，數軸上與原點的距離是 a 的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示 a 和 –a，這兩個數只有符號不同.
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
a
-a
新知講解
像 3和-3， 和- 這樣只有符號不同的兩個數，互為相反數.
這就是說，3的相反數是-3，-3的相反數是3，3與-3互為相反數，同樣地， 和-互為相反數.
新知講解
思考：0 的相反數是多少？
0 的相反數是 0
－a a
新知講解
注意：
1.相反數是兩個數之間的關系，是成對出現的，不能單獨出現；
2.“只有符號不同”有兩層含義：符號相反、所含數字相同；
3.a表示任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0。
新知講解
思考：設 a 表示一個數，-a 一定是負數嗎？
一般地，a和-a互為相反數.
這里，a表示任意一個數，可以是正數、可以是負數，也可以是0 .
當a=1時，-a=____；
當a=-1時，-a=____；
當a=0時，-a=____；
-1
1
0
一個正數的相反數是___________；一個負數的相反數是___________；
0的相反數是___________.
一個負數
一個正數
它本身
新知講解
思考：你能借助數軸說明 -(-5) = +5 嗎？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
容易看出，在正數前面添上 “－”號，就得到這個正數的相反數．在任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數．
例如， －（＋５）＝－５，－（－５）＝＋５，－０＝０
新知講解
例3 （1）分別寫出-7和的相反數；
（2）a的相反數是2.4，寫出a的值.
解：（1）-7的相反數是7， 的相反數是-；
（2）因為2.4與-2.4互為相反數，所以a的值是-2.4.
新知講解
化簡下列各數：
(1)－(－8)＝______； (2)－[+15]＝_______；
(3)－[－(＋6)]＝_______； (4)+[+]=_______.
8
-15
6
通過化簡，你能得出什么結論？
新知講解
若一個數前面有幾個正負號，化簡時，先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數確定結果的符號.
當“-”號的個數是偶數時，化簡的結果為正數；
當“-”號的個數是奇數時，化簡的結果為負數；
簡稱“奇負偶正”.
課堂練習
1.9的相反數是(　 　)
A
2.下列數軸上A，B兩點表示的數互為相反數的可能是(　　)
B
課堂練習
3.化簡：
(1)－(＋10)＝________；
(2) ＝________；
(3)＋(－4.3)＝________；
(4) ＝________；
(5)－[－(＋2 024)]＝________．
－10
－4.3
2 024
4.如圖，數軸上A，B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數是________．
－2
課堂練習
5.【數形結合】寫出下列各數的相反數，并將這些數連同它們的相反數在如圖所示的數軸上表示出來：
這些數及它們的相反數在數軸上的表示如圖所示．
課堂總結
1.相反數的概念：
像 3和-3， 和- 這樣只有符號不同的兩個數，互為相反數.
2.一個正數的相反數是一個負數；
一個負數的相反數是一個正數；
0的相反數是0.
課堂總結
3.多重符號的化簡：
若一個數前面有幾個正負號，化簡時，先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數確定結果的符號.
當“-”號的個數是偶數時，化簡的結果為正數；
當“-”號的個數是奇數時，化簡的結果為負數；
簡稱“奇負偶正”.
板書設計
1.相反數的概念及其表示：
2.多重符號的化簡：
課題：1.2.3相反數
Thanks!
2
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