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中小學教育資源及組卷應用平臺
12.2.1 三角形的判定條件.
一、單選題
1．如圖，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，則 AC＝（　　）
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A．6.5 B．3.5 C．3 D．5
2．如圖，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，則FC的長度是(　　)
A．10 B．12 C．8 D．16
3．如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，則下列結論中錯誤的是（　　）
A．∠B＝∠D B．AC∥DE C．CB＝CD D．AB⊥CD
4．如圖，，下列等式不一定正確的是（　　）
A． B． C． D．
5．如圖，，的對應角是（　　）
A． B． C． D．
二、判斷題
6．兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形．
三、填空題
7．如圖，已知，，，則的長是　 　．
8．如圖，，，，則　 　．
9．如圖，已知，，，則的度數是　 　°．
10．如圖 ， ， ， 則的度數為　 　．
11．如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長為　 　 ．
12．如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，交于G，已知，則陰影部分的面積為　 　．
四、計算題
13．如圖所示，已知，和是對應角，，，求線段的長度．
五、解答題
14．如圖中，，P是內一點，將繞點A逆時針旋轉一定角度后能與重合，如果，那么的面積是多少？
如圖，A、D、E三點在同一條直線上，且．
15．若，，求；
16．若，求．
六、綜合題
17．如圖，A、D、E三點在同一條直線上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
18．如圖，已知點B、D、E、C四點在一條直線上，且△ABE≌△ACD.
求證
（1）BD=CE；
（2）△ABD≌△ACE.
19．如圖，△ABC≌△ADE，其中B與D，C與E對應，
（1）寫出對應邊和對應角．
（2）∠BAD與∠CAE相等嗎？說明理由．
七、實踐探究題
20．小明在物理課．上學習了發聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點處用一根細繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如圖，表示小球靜止時的位置．當小明用發聲物體靠進小球時，小球從擺到位置，此時過點作于點，當小球擺到位置時，與恰好垂直（圖中的在同一平面上），過點作于點，測得，．
（1）試說明；
（2）求的長．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】三角形全等及其性質
2．【答案】B
【知識點】三角形全等及其性質
3．【答案】C
【知識點】三角形全等及其性質
4．【答案】D
【知識點】三角形全等及其性質
5．【答案】D
【知識點】三角形全等及其性質
6．【答案】錯誤
【知識點】三角形全等及其性質
7．【答案】6
【知識點】三角形全等及其性質
8．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質
9．【答案】34
【知識點】三角形全等及其性質
10．【答案】25°
【知識點】三角形全等及其性質
11．【答案】2
【知識點】三角形全等及其性質
12．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質；平移的性質
13．【答案】
【知識點】三角形全等及其性質
14．【答案】4.5
【知識點】三角形全等及其性質；旋轉的性質
【答案】15．2
16．
【知識點】三角形全等及其性質；鄰補角；內錯角的概念
17．【答案】（1）
（2）
【知識點】三角形全等及其性質；內錯角的概念
18．【答案】（1）解：∵△ABE≌△ACD，
∴EB=DC，
∴EB﹣DE=DC﹣DE，
即DB=EC；
（2）解：∵△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，AB=AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）.
【知識點】三角形全等及其性質；三角形全等的判定-SAS
19．【答案】（1）解：對應邊：AB與AD，BC與DE，AC與AE；
對應角：∠BAC與∠DAE，∠B與∠D，∠C與∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知識點】三角形全等及其性質
20．【答案】（1）解：
又
在和中
（2）解：
．
【知識點】三角形全等及其性質；三角形全等的判定
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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