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12.2.4 邊邊邊
一、單選題
1．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點，使得和全等，下面是兩名同學做法：（　?。?br/>甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，點即為所求；
乙：①過點作平行于的直線；②過點作平行于的直線，交于點，點即為所求．
A．兩人都正確 B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確
2．已知．下面是“作一個角等于已知角，即作”的尺規作圖痕跡．該尺規作圖的依據是（　?。?br/>A． B． C． D．
3．如圖，在和中，點C在邊上，邊交邊于點F．若，則等于（　?。?br/>A． B． C． D．
4．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面的畫法（　?。?br/>解：（1）利用刻度尺在的兩邊上，分別取；
（2）連接，利用刻度尺畫出的中點E；
（3）畫射線所以射線為的角平分線．
A．正確，利用了（） B．正確，利用了（）
C．正確，利用了（） D．不正確
5．如圖，用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
6．如圖是雨傘的截面示意圖，傘骨，，分別是，的中點，，是連接彈簧和傘骨的支架，且．
（1）與是否全等？　 　（填“是”或“否”）；
（2）若，，則的度數為　 　．
7．如圖，在和中，，，，若的面積為2，則的面積為_________．
8．如圖，，現添加“”，則判定的直接依據是　 ?。?br/>9．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，則能說明△ABC≌△ABD的依據是 　 ?。ㄌ钭帜负唽懀?br/>10．如圖，在四邊形中，，，，則　 　°．
11．如圖，在△ABC和△BAD中，BC=AD，請你再補充一個條件，使△ABC≌△BAD(SSS)．你補充的條件是　 　.
三、解答題
12．如圖所示，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，，為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿的平分線航行，航行途中，某時測得船所在的位置C與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？并說明你的理由．
13．七年級2班數學興趣小組制作了如圖所示的“角平分線儀”，小明將角平分線儀的各點表上字母，如圖所示，并提出了一個問題：如何證明是的平分線呢？
小麗想，先證明，即可得出結論，于是她寫出了如下證明過程：
回答下列問題：
（1）小麗的證明過程從第 步開始出錯，第三步的依據是 ；
（2）請你幫助小明寫出正確的證明過程．
四、綜合題
14．如圖，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于點O.
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求證：∠ABD＝∠DCA.
15．如圖，點 ， ， ， 在一條直線上， ， ， ．
求證：
（1） ；
（2） ．
16．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，
求證：
（1）BC=EF
（2）
△ABC≌△DEF
（3）AB∥DE
五、實踐探究題
17．【教材呈現】如圖是華師版八年級上冊65頁的部分內容.
做一做 如圖13.2.7，已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形. 把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所畫的角形都全等嗎？此時，符合條件的三角形有多少種
【探究問題】如圖，，請你用圓規在 的另一邊找到點 ，使，這樣的點 有______個，說明符合條件的三角形有______種；我們可以發現，此時（即“邊邊角”對應相等）兩個三角形________全等．
【拓展思考】如圖，已知 ，若且 ，，那么 一定是______三角形（從“銳角三角形”或“直角三角形”或“鈍角三角形”三個答案選擇）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】三角形全等的判定-SSS；三角形全等的判定-SAS
2．【答案】B
【知識點】三角形全等的判定-SSS；尺規作圖-作一個角等于已知角
3．【答案】C
【知識點】三角形外角的概念及性質；三角形全等的判定-SSS
4．【答案】A
【知識點】三角形全等的判定-SSS
5．【答案】A
【知識點】三角形全等的判定-SSS；尺規作圖-作一個角等于已知角
6．【答案】是；
【知識點】三角形內角和定理；三角形全等的判定-SSS
7．【答案】2
【知識點】三角形全等及其性質；三角形全等的判定-SSS
8．【答案】三邊對應相等的三角形是全等三角形
【知識點】三角形全等的判定-SSS
9．【答案】SSS
【知識點】三角形全等的判定-SSS
10．【答案】
【知識點】三角形內角和定理；三角形全等及其性質；三角形全等的判定-SSS
11．【答案】
【知識點】三角形全等的判定-SSS
12．【答案】解：此時輪船沒有偏離航線，理由如下：
連接，如圖所示：
∵在與中，
∴，
∴，
∴此時輪船沒有偏離航線．
【知識點】三角形全等的判定-SSS
13．【答案】（1）一，全等三角形的對應角相等
（2）證明：在和中，
∵，，
∴
∴，
∴平分。
【知識點】三角形全等的判定-SSS
14．【答案】（1）證明：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）
（2）證明：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠DCA
【知識點】三角形全等的判定-SSS
15．【答案】（1）證明： ，
，
，
在 和 中，
，
，
；
（2）證明：由（1）得： ，
，
．
【知識點】三角形全等的判定-SSS
16．【答案】（1）證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF.
（2）證明：在△ABC與△DEF 中，
∵
∴ △ABC≌△DEF .
（3）證明：∵ △ABC≌△DEF ，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
【知識點】平行線的判定；三角形全等的判定-SSS
17．【答案】2；2；不一定；鈍角
【知識點】三角形全等的判定-SSS
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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