資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
12.2.5 斜邊直角邊
一、單選題
1．兩個直角三角形中：①有兩條邊相等；②一銳角和斜邊對應相等；③斜邊和一直角邊對應相等；④兩個銳角對應相等．能使這兩個直角三角形全等的是（　　）
A．①②③ B．②③ C．③④ D．①②③④
2．如圖，，是上一點，過點作于點，且，如果，那么的長度為（　　）
A． B． C． D．
3．如圖，已知，，垂足分別為點E、F，則在下列各組條件中選擇一組，其中不能判定的是 （　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．判定三角形全等的方法有（　　）
①；②；③；④；⑤
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤
5．如圖，，垂足為，且，點在上，若用“”證明，則需添加的條件是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
6．如圖，在中，是邊上的高，E是邊上一點，且，若，則的面積為　 　．
7．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，用HL證明△APD≌△APE需添加的條件是　 　，（填一個即可）
8．如圖，在四邊形中，，根據“”添加條件　 　可得．
9．判定三角形全等的方法有4種，分別是　 　，　 　，　 　，　 　 ；判定直角三角形全等的方法有5種，分別是　 　，　 　 ，　 　 ，　 　 ，　 　 。
10．如圖，點D在上，于點E，交AC于點F，．若，則　 　．
11．如圖，，若利用證明，需添加的條件是　 　．（寫出一種即可）
三、計算題
12．如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC與BD交于點O．求證：OB＝OC．
四、解答題
13．如圖，在中，，于點，，，求的大小．
14．證明：等腰三角形的兩底角相等
五、綜合題
15．如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面豎直墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度相等，當，，時，求的長度．
16．如圖，、相交于點O，，.
（1）求證：；
（2）若∠ABC=31°，求的度數.
六、實踐探究題
17．如圖，在中，于點D，E為上一點，交于點F，若有，，試探究與的位置關系．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL
2．【答案】B
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
3．【答案】D
【知識點】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL
4．【答案】A
【知識點】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL
5．【答案】B
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
6．【答案】8
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
7．【答案】AD=AE（答案不唯一）
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
8．【答案】
【知識點】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL
9．【答案】SSS；SAS；ASA；AAS；HL；SSS；SAS；ASA；AAS
【知識點】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL
10．【答案】
【知識點】三角形外角的概念及性質；直角三角形全等的判定-HL
11．【答案】（或）
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
12．【答案】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠DBC=∠ACB，
∴OB=OC．
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
13．【答案】
【知識點】三角形內角和定理；直角三角形全等的判定-HL
14．【答案】證明：已知：△ABC中，AB=AC．
求證：∠B=∠C．
證明：如圖，過D作BC⊥AD，垂足為點D，則∠ADB=∠ADC=90°
∵AB=AC，AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）
∴∠B=∠C.
【知識點】直角三角形全等的判定-HL；推理與論證
15．【答案】的長度為8．
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
16．【答案】（1）證明：∵∠D=∠C=90°，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2）解：∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC=∠BAD=31°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC=59°，
∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=28°.
【知識點】直角三角形全等的判定-HL
17．【答案】
【知識點】垂線的概念；三角形內角和定理；直角三角形全等的判定-HL；對頂角及其性質
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑