資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
13.1.1 直角三角形三邊的關(guān)系
一、單選題
1．如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約（　　）
A．10cm B．12cm C．19cm D．20cm
2．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是 （ ）
A．54 B．44 C．54或44 D．54或33
3． 如圖， 在 中， ， ， ， GA在數(shù)軸上， 以點(diǎn) A 為圓心， AB 的長(zhǎng)為半徑畫弧， 交數(shù)軸于點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 表示的數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
4．在中，，，點(diǎn)在邊上移動(dòng)，則的最小值為(　　)
A． B．8 C． D．10
5．如圖，在中，是的兩條中線，P點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（　　）
A． B． C．2 D．
二、填空題
6．如圖，在中，，，，則點(diǎn)C到AB的距離為　 　．
7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，2，過點(diǎn)B作，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓弧，交于點(diǎn)C，以原點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．
8．如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上有兩根拉索AB，AC，主梁AD的高度為12米，固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，AC長(zhǎng)為20米，則拉索AB長(zhǎng)為　 　．
9．如圖，圖①中的直角三角形斜邊長(zhǎng)為5，將四個(gè)圖①中的直角三角形分別拼成如圖②所示的正方形，其中陰影部分的面積分別記為，，則的值為　 　．
10．中，它的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，第三邊的平方值是　 　．
11．如圖所示， 的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則 的長(zhǎng)為　 　．
三、計(jì)算題
12．如圖，長(zhǎng)方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形或進(jìn)行計(jì)算．
（1）在圖1中，畫一條長(zhǎng)為的線段；
（2）在圖2中，畫一個(gè)面積為的鈍角三角形；
（3）在圖3中，計(jì)算圖中四邊形的面積．
13．如圖，在中，，，．求的長(zhǎng)．
四、解答題
14．如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，，，E為邊上一點(diǎn)．將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求的長(zhǎng)．
15．小明從家出發(fā)向正東方向走了，接著向正北方向走了，這時(shí)小明離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
五、綜合題
16．如圖，在Rt 中， ， ， ， 于D.
求：
（1）斜邊 的長(zhǎng)；
（2）高 的長(zhǎng).
17．如圖，小明在距離水面高度為12米的岸邊C處，用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子的長(zhǎng)為20米．若小明收繩5米后，船到達(dá)D處，則船向岸A移動(dòng)了多少米？
18．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE于點(diǎn)O，且點(diǎn)F在CD邊上。
（1）求證：△ABE≌△BCF。
（2）若CE=1，CF=2，求AE的長(zhǎng)。
六、實(shí)踐探究題
19．塔吊是建筑工地上最常用的一種起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”，用來吊施工用的鋼筋、木楞、混凝土、鋼管等施工的原材料．如圖1是塔吊實(shí)物圖，圖2是塔吊示意圖，線段，表示鋼絲繩，表示起重臂，，綜合與實(shí)踐小組向工人了解到如下信息：米，米，米．求鋼絲繩的長(zhǎng)度（參考數(shù)值：）
答案解析部分
1．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開圖；勾股定理
2．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
3．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示；勾股定理
4．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理
5．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理
6．【答案】4.8
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；勾股定理
7．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
8．【答案】13米
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
9．【答案】25
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
10．【答案】或
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
12．【答案】（1）圖解析；
（2）圖解析；
（3）
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
13．【答案】的長(zhǎng)為
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
14．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
15．【答案】這時(shí)小明離出發(fā)點(diǎn)
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
16．【答案】（1）解： 在 中， ， ， ，
；
（2）解： ，
，
解得 .
故高 的長(zhǎng)為 .
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理
17．【答案】7米
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；求算術(shù)平方根
18．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB= BC，∠ABC=∠BCD= 90°，
∵BF⊥AE，
∴∠AEB+∠FEB= 90°，
又∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠FBC， ．
∴△ABE≌OBCF(ASA)；
（2）∵△ABE≌△BCF，
∴BE=CF= 2，
∴AB=BC=3，
∴AE=
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；三角形全等的判定-ASA
19．【答案】36米
【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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