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13.1.3 反證法
一、單選題
1．嘉嘉認為，在中，如果，那么與所對的邊與也不相等．要用反證法證明這一結論，應先假設（　?。?br/>A． B． C． D．
2．對于命題“在同一平面內(nèi)，若，則”，用反證法證明，應假設（　?。?br/>A． B． C．a(chǎn)與c相交 D．b與c相交
3．下列命題是真命題的是（　　）
A．有一個角是的三角形是等邊三角形
B．若，則
C．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點一定在這個角的平分線上
D．用反證法證明：“已知，，求證：．”第一步應先假設
4．牛頓曾說：“反證法是數(shù)學家最精良的武器之一”.用反證法證明命題“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”，首先應假設（　?。?br/>A．∠B＝∠C B．AB＝AC C．∠B≥∠C D．∠B≤∠C
5．用反證法證明某個命題的結論“ ”時，第一步應假設（　?。?br/>A． B． C． D．
二、填空題
6．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”第一步應假設　 　.
7．用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是鈍角”時，應先假設一個三角形中　 ?。?br/>8．用反證法證明命題“三角形中至多有兩個角大于”時，應假設　 ?。?br/>9．用反證法證明“當一個三角形的三邊長a、b、c（a≤b≤c）有關系a2+b2≠c2時，這個三角形不是直角三角形”的第一步是　 ?。?br/>10．用反證法證明“若，則”時，應首先設　 ?。?br/>11．反證法：先假設命題的　 　不成立，然后推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相　 　的結果，從而證明命題的結論　 　成立，這種證明方法稱為反證法.
三、解答題
12．用反證法證明：若兩條直線a、b相交，則只有一個交點。
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】反證法
2．【答案】D
【知識點】反證法；平面中直線位置關系
3．【答案】C
【知識點】角平分線的性質；等邊三角形的判定與性質；反證法；真命題與假命題
4．【答案】A
【知識點】反證法
5．【答案】D
【知識點】反證法
6．【答案】在直角三角形中兩個銳角都大于45°
【知識點】反證法
7．【答案】有兩個角是鈍角
【知識點】反證法
8．【答案】三角形中三個角都大于
【知識點】反證法
9．【答案】假設這個三角形是直角三角形
【知識點】反證法
10．【答案】
【知識點】反證法
11．【答案】結論；矛盾；一定
【知識點】反證法
12．【答案】解：假設直線a、b不止有一個公共點，則至少有兩個公共點，不妨設為A、B，即直線a、b同時過點A、B，也就是說過A、B兩點可以作兩條直線a、b，這和公理“過兩點能且只能作一條直線”相矛盾，所以假設不成立，兩條直線相交只有一個交點。
【知識點】反證法
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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