資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.頻數分布直方圖
一、單選題
1．繪制頻數直方圖時， 各小長方形的高等于相應各組的（　　）
A．平均數 B．頻數 C．頻率 D．組距
2．某次數學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數），整理數據后制成下圖．請根據圖示信息，判斷下列描述不正確的是（　　）
A．抽樣的學生共50人
B．估計這次測試的及格率（60分以上為及格）在92%左右
C．估計優秀率（80分以上為優秀）在36%左右
D．60.5～70.5這一分數段的頻數為12
3．某校為了解學生課業負擔的情況，隨機抽取了名七年級學生，調查學生每天完成課外作業所需的平均時間，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，根據圖中信息，完成課外作業所需時間在小時的頻數是（　　）
A． B． C． D．
4．一次數學測試，將全班45名學生的成績（得分為整數）進行整理后分成5組，繪制了頻數分布直方圖（如圖，每組含最小值不含最大值），通過此圖讀出的信息，不正確的是（　　）
A．小明同學考了70分，他的成績劃在了60﹣70組
B．70﹣80分數段中共有10名同學
C．如果80分及以上為優秀，本次考試的優秀率為60%
D．本次考試沒有50分以下的同學
5．小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了如下頻數分布表：
通話時間
頻數（通話次數） 20 16 9 5
則通話時間不超過15min的通話次數占5月份總通話次數的百分比為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
6．已知樣本容量為40，在樣本頻數分布直方圖中，各小長方形的高之比為1：3：4：2，那么第二小組的頻數是　 　．
7．某校九（1）班同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖如圖所示（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．由圖可知，該班每周閱讀時間不低于4小時的學生一共有　 　人．
8．截止2010年，費爾茲獎得主獲獎時的最大年齡是40歲，最小是28歲，利用頻數分布直方圖等距分組時，若第一組是，則應分　 　組．
9．某地區隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數，每組數據含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：　 　
10．如圖是一組數據的頻數分布直方圖，一至四組各小長方形的高之比為，若第一組的頻數是40，則第二組的頻數比第四組的頻數多　 　．
11．已知一個樣本容量為60，在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數是　 　．
三、解答題
12．【問題背景】
書法展現人文修養、道德追求和精神氣度．書法特別強調書品與人品的統一，“茍非其人，雖工不貴”（蘇軾）；“高韻深情，堅質浩氣，缺一不可為書”（劉熙載）．某校重視中學生的書法養成教育，為了檢測效果，從全校學生中隨機抽取20%的學生進行測評．
【評分標準】評委會依據書寫、結構、字形、效果等方面制定了標準：90分及以上為優秀；80﹣89分為良好；60﹣79分為及格：60分以下為不及格，并將測評成績制成圖表．
【圖表信息】
成績 頻數 頻率
優秀 16 m
良好 n 0.24
及格 18 0.36
不及格 4 0.08
【數據分析】
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）參加本次測試學生的平均成績為 　 　；
（3）已知“80﹣89”這組的數據如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，則所抽取的這些學生測試成績的中位數是 　 　．
（4）請估計該校書法測評成績達到“良好”及“優秀”級別的學生數．
13．體育老師統計了全班同學60秒跳繩的次數，并列出頻數分布表：
次數
頻數 4 13 19 7 5 2
請你結合表中所給信息解答下列問題：
（1）全班有___________名學生；
（2）組距是___________，組數是___________；
（3）跳繩次數x在范圍的學生占全班學生的___________%．
四、綜合題
14．某校為了解某年級學生一分鐘跳繩情況，對該年級全體共360名學生進行一分鐘跳繩測試，并把測得的數據分成四組，繪制成未完成的頻數表和頻數分布直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．
某校某年級360名學生一分鐘跳繩次數的頻數表
組別（次） 頻數
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
（1）求a的值；
（2）把頻數分布直方圖補充完整；
（3）求該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比．
15．八甲班進行了一次數學考試，將成績繪制成了如下不完整的頻數分布表和頻數直方圖：
成績 頻數（人數） 頻率
5 0.1
10 0.2
20 0.4
0.2
5
（1）求頻數分布表中 和 的值；
（2）將頻數直方圖補充完整；
（3）成績不低于60分為及格，該班本次數學考試的及格率是多少？
16．在開展 “經典閱讀”活動中， 某校為了解全校學生利用課外時間閱讀的情況， 學校團委隨機抽取若干名學生， 調查他們一周的課外閱讀時間， 并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖表．
閱讀時間 頻數 頻率
18 0.12
45 0.3
36
21 0.14
合計 1
根據圖表信息回答下列問題：
（1）填空： 　 　，　 　，　 　，　 　.
（2）將頻數直方圖補充完整．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】頻數（率）分布直方圖
2．【答案】D
【知識點】頻數（率）分布直方圖
3．【答案】C
【知識點】頻數與頻率；頻數（率）分布直方圖
4．【答案】A
【知識點】頻數（率）分布直方圖
5．【答案】D
【知識點】頻數（率）分布表
6．【答案】12
【知識點】頻數與頻率；頻數（率）分布直方圖
7．【答案】36
【知識點】頻數（率）分布直方圖
8．【答案】3
【知識點】頻數（率）分布直方圖
9．【答案】分數在70～80之間的人數最多；成績低于60分的有3人；成績90分及其以上的有6人；參加測試的共有48人等
【知識點】頻數（率）分布直方圖
10．【答案】60
【知識點】頻數（率）分布直方圖
11．【答案】24
【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；頻數（率）分布直方圖
12．【答案】（1）0.32，12
（2）78.4分
（3）81.5
（4）140人
【知識點】頻數（率）分布表；頻數（率）分布直方圖
13．【答案】（1）50
（2）20，6
（3）52
【知識點】頻數與頻率；頻數（率）分布表
14．【答案】（1）解：．
（2）解：補全頻數分布直方圖如圖：
（3）解：該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比為
.
【知識點】頻數（率）分布直方圖
15．【答案】（1）解：在頻數分布表中， 的值為 ，
的值為 ；
所以， ，
（2）解：補全頻數直方圖如圖所示：
（3）解：依題意，不及格人數為5人，全班總人數為50人，及格率 .
答：該班本次數學考試的及格率是 .
【知識點】頻數（率）分布直方圖
16．【答案】（1）30；150；0.2；0.24
（2）解：補全頻數分布直方圖如下：
【知識點】頻數（率）分布表；頻數（率）分布直方圖
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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