資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2025年秋期華東師大版數(shù)學（2024）八年級上冊期中試題
一、單選題(共10題；共30分)
1．（3分）下列計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）49的平方根等于（　　）
A． B．7 C． D．
4．（3分）如果計算的結(jié)果不含項，那么的值為（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）下列運算正確的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下列計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）已知a+b=-5，ab=-4，則的值為（　　）
A．21 B．29 C．33 D．37
8．（3分） 化簡 的結(jié)果是（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）下列因式分解中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）下列運算中，結(jié)果正確的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題(共6題；共24分)
11．（4分）若用初中數(shù)學課本上使用的科學計算器進行計算，則以下按鍵的結(jié)果為　 　．
12．（4分）若，，則代數(shù)式的值等于　 　．
13．（4分）計算：　 　．
14．（4分）比較大小：　 　，　 　.（填“”“ =”“ ” ）
15．（4分）已知： ，則 　 　，xy＝　 　．
16．（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為　 　．
三、計算題(共2題；共10分)
17．（5分）（1）分解因式：；
（2）利用簡便方法計算：．
18．（5分）先化簡，再求值： ，其中
四、解答題(共3題；共36分)
19．（6分）小明觀察多項式，發(fā)現(xiàn)有以下特點：①當時，原式；②，根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解答以下兩個問題：
（1）若是多項式的一個因式，求a的值并將多項式分解因式．
（2）若多項式含有因式，，求a，b的值．
20．（6分）已知在中，為邊上中線，若，，則的取值范圍．
21．（24分）已知A、B是兩個邊長不相等的正方形紙片，它們的邊長之和是m，邊長之差是n．
（1）（8分）如圖1，用含m、n的代數(shù)式表示A、B兩個正方形紙片的面積之和：________，當，時，A、B兩個正方形紙片的面積之和為________．
（2）（8分）如圖2，如果A、B兩個正方形紙片的面積之和為5，陰影部分的面積為2，試求m、n的值．
（3）（8分）現(xiàn)將正方形紙片A、B并排放置后構(gòu)造新的正方形得圖3，將正方形紙片B放在正方形紙片A的內(nèi)部得圖4，如果圖3和圖4中陰影部分的面積分別為12和1，那么A、B兩個正方形紙片的面積之和為________．
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】同底數(shù)冪的乘法；平方差公式及應(yīng)用；積的乘方運算；冪的乘方運算
2．【答案】B
【知識點】因式分解的概念
3．【答案】C
【知識點】平方根的概念與表示；開平方（求平方根）
4．【答案】D
【知識點】多項式乘多項式
5．【答案】A
【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方運算
6．【答案】B
【知識點】同底數(shù)冪的除法；平方差公式及應(yīng)用；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方運算
7．【答案】D
【知識點】完全平方公式及運用
8．【答案】D
【知識點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方運算
9．【答案】C
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
10．【答案】D
【知識點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方運算；冪的乘方運算
11．【答案】﹣5
【知識點】計算器在數(shù)的開方中的應(yīng)用
12．【答案】
【知識點】完全平方公式及運用
13．【答案】
【知識點】平方差公式及應(yīng)用
14．【答案】＜；＜
【知識點】實數(shù)的大小比較
15．【答案】9；4
【知識點】完全平方公式及運用
16．【答案】12.5
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)
17．【答案】（1）；（2）
【知識點】平方差公式及應(yīng)用；因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
18．【答案】解：原式=a2-b2+a2-2ab+b2-2a2+3ab=ab，
當a= ，b=1時，原式= ．
【知識點】完全平方公式及運用；平方差公式及應(yīng)用
19．【答案】（1）a=7，（）（2x+5）；（2）a=﹣1，b=﹣5
【知識點】因式分解的應(yīng)用；加減消元法解二元一次方程組
20．【答案】
【知識點】三角形三邊關(guān)系；三角形全等的判定-SAS
21．【答案】（1），；
（2），；
（3）
【知識點】整式的加減運算；多項式乘多項式；完全平方公式的幾何背景；二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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