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第12章 全等三角形
一、單選題
1．為促進旅游發展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應修建在（　?。?br/>A．三條高線的交點處 B．三條中線的交點處
C．三條角平分線的交點處 D．三邊垂直平分線的交點處
2．下列命題是真命題的是（　?。?br/>A．形狀相同的兩個三角形全等
B．三邊分別相等的兩個三角形全等
C．周長相等的兩個三角形全等
D．兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形全等
3．以下命題中是真命題的是（　　）
A．內錯角相等
B．相等的角是對頂角
C．兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角
D．兩個銳角的和是銳角
4．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，連接CE，有下列結論：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D為BC的中點；⑤AD被CE垂直平分.其中正確的個數為 （　?。?br/>A．2 B．3 C．4 D．5
5．如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，則∠MOB的度數為（　?。?br/>A．20° B．30° C．40° D．50°
6．如圖，在中，，，則的度數為（　?。?br/>A． B． C． D．
7．有如下四個命題：①最大的負數是；②最小的整數是1；③最大的負整數是；④最小的正整數是1．其中正確的有（　　）個．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．如圖，，，，有下列結論：①；②；③．其中正確的有（　?。?br/>A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9．如圖，在中，，，若，，則（　?。?br/>A． B． C． D．
10．下列命題中真命題的個數有（　?。?br/>（1）經過一點有且只有一條直線與這條直線平行
（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
（3）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相垂直
（4）過直線m外一點P向這條直線作垂線段，這條垂線段就是點P到直線m的距離
（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題
11．若等腰三角形的兩邊長分別是和，則這個三角形的周長是 　 ?。?br/>12．如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，，連接，若，，則的長　 　．
13．命題“若ab=0，則a=0”是　 　命題（填“真”或“假”），若是假命題，請舉一個反例，如　 　.
14．如圖，在中，，，平分，于E，若的周長為，則的面積為　 ?。?br/>15．已知等腰△ABC中，∠A＝40°，則∠B＝　 ?。?br/>16．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝5，BD＝4，則以下四個結論中：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長是9；④∠ADE＝∠BDC．其中正確的序號是　 　．（請填寫序號）
三、計算題
17．如圖，直線，相交于點，是內一條射線，平分．
（1）若，求的度數．
（2）若比大，求的度數．
18．如圖，直線、相交于點O，平分， 且比大，求的度數．
四、解答題
19．如圖，直線，交于點O，，平分，已知，，求的度數．
20．與有公共頂點，其中，平分．
（1）當與如圖1所示，且，，求的度數；
（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數．
21．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】角平分線的性質
2．【答案】B
【知識點】三角形全等的判定；真命題與假命題
3．【答案】C
【知識點】真命題與假命題
4．【答案】B
【知識點】三角形全等及其性質
5．【答案】A
【知識點】角的運算；角平分線的性質
6．【答案】C
【知識點】三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質；等腰三角形的性質
7．【答案】B
【知識點】真命題與假命題
8．【答案】C
【知識點】三角形全等及其性質
9．【答案】A
【知識點】三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質；等腰三角形的性質
10．【答案】A
【知識點】垂線的概念；點到直線的距離；平行公理及推論；真命題與假命題
11．【答案】14
【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的概念
12．【答案】9
【知識點】線段垂直平分線的性質
13．【答案】假；a=1，b=0
【知識點】真命題與假命題
14．【答案】2
【知識點】三角形的面積；角平分線的性質；三角形全等的判定-AAS
15．【答案】70°或100°或40°
【知識點】三角形內角和定理；等腰三角形的性質
16．【答案】①②③
【知識點】三角形外角的概念及性質；等邊三角形的性質；等邊三角形的判定；旋轉的性質
17．【答案】（1）
（2）
【知識點】角的運算；角平分線的性質；對頂角及其性質；鄰補角
18．【答案】
【知識點】角平分線的性質；對頂角及其性質；鄰補角
19．【答案】
【知識點】垂線的概念；角平分線的性質；對頂角及其性質
20．【答案】（1）25°；（2）135°
【知識點】角平分線的性質
21．【答案】解：∵垂直平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
【知識點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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