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第2章 分式
一、單選題
1．下列代數式中是分式的為（　?。?br/>A． B． C． D．
2．下列式子計算錯誤的是（　?。?br/>A． B． C． D．
3．下列分式中，最簡分式是
A． B．
C． D．
4．要使分式 有意義，則x的取值應滿足的是（　?。?br/>A．x≠2 B．x≠0 C．x＞2 D．x＝2
5．納米技術是研究結構尺寸在1納米至100納米范圍內材料的性質和應用的一種技術．已知1納米米，則24納米用科學記數法表示為（　?。?br/>A．米 B．米
C．米 D．米
6．下列運算正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
7．下列運算正確的是（　　）
A． B． C． D．
8．若，則的值為（　?。?br/>A． B． C． D．
9．某中學計劃在生物園栽72棵樹，開工后每天比原計劃多栽2棵，結果提前3天完成任務，問原計劃每天栽幾棵？設原計劃栽x棵，則（　?。?br/>A．=+3 B．=﹣3
C．=+3 D．=﹣3
10．如果分式 的值是零，則x的取值是（　?。?br/>A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0
二、填空題
11．分式的值為零，則　 　．
12．若，，則　 　 ．
13．若解關于的分式方程不會產生增根，則的取值為　 ?。?br/>14．某列車平均提速60km/h用相同的時間，該列車提速前行駛200km，提速后比提速前多行駛100km，求提速前該列車的平均速度．若設提速前該列車的平均速度為xkm/h，則列出的方程為　 　
15．已知非零實數x，y滿足，則的值是　 ?。?br/>16．2月開學季來臨，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三種不同主題的開學大禮包．已知2月上旬A、B、C三種主題大禮包售價之比為，銷量之比為．開學后不久，根據市場需求，在2月下旬文具店老板對三種主題大禮包售價進行了調整，其中B主題大禮包售價比2月上旬降低了，C主題大禮包在2月上旬售價的基礎上打八折，從而使得B、C兩種主題大禮包銷售額相較于2月上旬有所增加，A主題大禮包銷售額相較于2月上旬有所下降．若A主題大禮包減少的銷售額與B、C兩種主題大禮包增加的銷售額之比為，且A主題大禮包減少的銷售額占2月下旬三種主題大禮包總銷售額的，則2月下旬B、C兩種主題大禮包的銷量之比為　 ?。?br/>三、計算題
17．計算：．
18．解下列方程：
（1）3x+3＝2x﹣1；
（2） .
四、解答題
19．解方程：．
20．嵊州榨面是嵊州美食的一張名片，某面館推出兩款經典美食榨面，一款是色香味俱全的“炒榨面”，另一款是清香四溢的“湯水榨面”．已知2份“炒榨面”和1份“湯水榨面”需46元；1份“炒榨面”和2份“湯水榨面”需38元．
（1）求“炒榨面”、“湯水榨面”的單價．
（2）鴨蛋是兩款美食必不可少的配料，該面館老板發現本月的每千克鴨蛋價格比上個月漲了25%，同樣花160元買到的鴨蛋數量比上個月少了2千克，求本月鴨蛋的價格．
21．某校組織七年級學生從學校出發，到距學校 的教育基地開展社會實踐活動，一部分學生騎自行車先出發，半小時后，其他學生乘公共汽車出發，結果兩批學生同時到達目的地.已知公共汽車的行駛速度是自行車騎行速度的3倍，求自行車的騎行速度和公共汽車的行駛速度分別是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】分式的概念
2．【答案】A
【知識點】同底數冪的除法；負整數指數冪；積的乘方運算；冪的乘方運算
3．【答案】C
【知識點】最簡分式的概念
4．【答案】A
【知識點】分式有無意義的條件
5．【答案】B
【知識點】科學記數法表示大于0且小于1的數
6．【答案】A
【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；合并同類項法則及應用；冪的乘方運算
7．【答案】A
【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；合并同類項法則及應用；冪的乘方運算
8．【答案】C
【知識點】分式的值
9．【答案】D
【知識點】列分式方程
10．【答案】A
【知識點】分式的值為零的條件
11．【答案】3
【知識點】分式的值為零的條件
12．【答案】
【知識點】同底數冪的除法；冪的乘方運算
13．【答案】
【知識點】分式方程的解及檢驗
14．【答案】
【知識點】分式方程的實際應用
15．【答案】1
【知識點】分式的值
16．【答案】
【知識點】分式方程的實際應用
17．【答案】
【知識點】零指數冪；負整數指數冪；有理數的乘方法則；化簡含絕對值有理數
18．【答案】（1）解：移項得：3x-2x=-1-3，
合并同類項得：x=﹣4
（2）解：去分母得：3(x+3)-6x=2(2x+1)，
去括號得：3x+9﹣6x=4x+2，
移項得：3x-6x-4x=2-9，
合并同類項得：﹣7x=﹣7，
系數化為1得：x=1
【知識點】解一元一次方程；解分式方程
19．【答案】
【知識點】解分式方程
20．【答案】（1）“炒榨面”的單價是18元，“湯水榨面”的單價是10元
（2）本月鴨蛋的價格是每千克20元
【知識點】二元一次方程組的其他應用；分式方程的實際應用
21．【答案】解：設自行車的速度為 ，則公共汽車的速度為 ，
根據題意得： ，
解得： ，
經檢驗， 是原分式方程的解，
.
答：自行車的速度是 ，公共汽車的速度是
【知識點】分式方程的實際應用
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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