資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
1.3 公式法
一、單選題
1．已知可以被10到20之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（　　）
A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17
2．已知，則的值是（　　）
A．5 B． C．6 D．
3．對多項式進行因式分解，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式中不是多項式的因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知非零實數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
6．因式分解：　 　．
7．分解因式：x2-x-12=　 　．
8．若，，則　 　．
9．因式分解：x3 - x = 　 　.
10．因式分解：　 　．
11．因式分解：　 　．
三、計算題
12．因式分解：
13．因式分解：
（1）
（2）
四、解答題
14．（1）
（2）
15．因式分解
（1）
（2）
五、綜合題
16．閱讀與思考：在現(xiàn)今信息化時代，智能手機幾乎人手必備，應(yīng)用到了生活的各個領(lǐng)域，鎖屏密碼為保護我們個人隱私起到了不可或缺的作用，而諸如“1234”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式；因式分解的結(jié)果為或，取個人年齡作為x的值，當(dāng)時，，，此時可以得到數(shù)字密碼1016或1610．
（1）根據(jù)上述方法，若多項式為，當(dāng)時，求出鎖屏密碼；
（2）若王老師選取的多項式為，已知王老師手機的鎖屏密碼是6位數(shù)字353334，請嘗試分析王老師當(dāng)前年齡是多少歲，并說明理由．
17．已知： x ＝ ＋1， y ＝ －1，求下列各式的值：
（1）x 2 ＋2xy ＋ y 2 ；
（2）x 2 － y 2 .
18．因式分解：
（1）x2﹣y2
（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3．
六、實踐探究題
19．?dāng)?shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一種思維方法，“數(shù)”的精確描述與“形”的直觀刻畫，使代數(shù)問題與幾何問題相互轉(zhuǎn)化．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時，利用幾何直觀的面積法獲取結(jié)論，在整式運算中時常運用．
【問題探究】
探究1：如圖1所示，大正方形的邊長是，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．根據(jù)等積法，我們可以得出結(jié)論：
探究2：請你根據(jù)探究1所使用的等積法，從圖2中探究出的結(jié)果．
【形成結(jié)論】
（1） ；
【應(yīng)用結(jié)論】
（2）已知，，分別求與的值；
【變式拓展】
（3）因式分解：
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】因式分解﹣公式法
2．【答案】D
【知識點】因式分解﹣公式法；絕對值的非負(fù)性
3．【答案】B
【知識點】因式分解-平方差公式
4．【答案】D
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
5．【答案】C
【知識點】因式分解﹣公式法
6．【答案】
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
7．【答案】（x-4）（x+3）
【知識點】因式分解﹣十字相乘法
8．【答案】
【知識點】因式分解﹣公式法
9．【答案】x(x+1)(x-1)
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
10．【答案】
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
11．【答案】
【知識點】因式分解﹣公式法；因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
12．【答案】解：原式=
【知識點】因式分解﹣十字相乘法
13．【答案】（1）
（2）
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
14．【答案】（1）4；（2）9
【知識點】因式分解﹣公式法
15．【答案】(1) 5a(a+2b)；(2)m(x-6)2.
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
16．【答案】（1）鎖屏密碼為1119或1911
（2）王老師的年齡是34歲
【知識點】因式分解的應(yīng)用
17．【答案】（1）解：原式=（x+y）2
=（ ＋1+ －1）2
=（2 ）2
=12
（2）解：原式=（x+y）（x-y）
=（ ＋1+ －1）（ ＋1- +1）
=2×2
=4
【知識點】因式分解﹣公式法
18．【答案】（1）解：原式=（x+y）（x﹣y）
（2）解：原式=﹣b（4a2﹣4ab+b2）=﹣b（2a﹣b）2
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
19．【答案】（1）；（2）36；（3）
【知識點】多項式乘多項式；完全平方公式及運用；因式分解﹣公式法
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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