資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2.5 可化為一元一次方程的分式方程
一、單選題
1．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
2．若關于的分式方程有增根，則的值為（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．1或
3．解分式方程時，將方程兩邊都乘同一個整式，得到一個一元一次方程，這個整式是（　　）
A．x B． C． D．
4．記載“綾羅尺價”問題：“今有綾、羅共三丈，各直錢八百九十六文， ▇ .”其大意為：“現在有綾布和羅布長共3丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文， ▇ ”設綾布有尺，則可得方程為，根據此情境，題中“ ▇ ”表示缺失的條件，下列可以作為補充條件的是（　　）
A．每尺綾布比每尺羅布貴120文
B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文
C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文
D．綾布的總價比羅布總價便宜120文
5．下列方程：①；②；③；④（為已知數），其中分式方程有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題
6．分式方程的解是　 　．
7．方程的解為　 　．
8．若代數式與代數式互為相反數，則x的值是　 　．
9．若關于的分式方程有增根，則　 　.
10．方程的解是　 　．
11．某單位組織員工在荒坡地上種植棵樹，由于增加了人員，每日比原計劃多種棵，結果提前天完成任務，原計劃每天種植多少棵樹？設原計劃每天種棵樹，根據題意可列方程　 　．
三、計算題
12． 解方程：．
13．分解因式和解方程．
（1）．
（2）．
四、解答題
14．某藥店購進一批防護面罩和口罩，購進防護面罩花費1500元，口罩花費1200元，其中防護面罩的單價比口罩的單價多2元，購進口罩比防護面罩多100個．那么該藥店購進的防護面罩和口罩的單價各是多少元？
15．解方程：．
五、綜合題
16．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，全書共收集了246個數學問題，分為九章，內容涵蓋了算術、代數、幾何等多個領域．其中記錄的一道題譯為現代文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，求規定時間是多少天．
17．為改善居民出行環境，相關部門決定對某路段進行施工改造．施工全長600米，為了早日方便市民，實際施工時，每天的工效是原計劃的倍，結果提前2天完成這一任務，求原計劃每天施工多少米？
18．湖頭米粉和官橋豆干是安溪的兩大特產．已知一箱湖頭米粉比一箱官橋豆干的價格高10元，且用200元購買湖頭米粉的箱數和用160 元購買官橋豆干的箱數相等．求湖頭米粉、官橋豆干每箱各多少元
六、實踐探究題
19．年月日，教育部印發《義務教育課程方案》和《課程標準年版》，優化了課程設置，將勞動從綜合與實踐課程中獨立出來．為了體驗勞動的快樂，親歷勞動的過程，某班組織學生到菜園進行了蔬菜采摘活動：班主任將該班學生分成甲、乙兩組，在相同的采摘時間內，甲組采摘了千克，乙組采摘了千克，平均每小時甲組比乙組多采摘千克，請用列方程的方法求平均每小時甲、乙兩個小組各采摘多少千克．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】解分式方程
2．【答案】A
【知識點】分式方程的解及檢驗
3．【答案】C
【知識點】解分式方程
4．【答案】C
【知識點】分式方程的實際應用
5．【答案】B
【知識點】分式方程的概念
6．【答案】
【知識點】解分式方程
7．【答案】
【知識點】解分式方程
8．【答案】11
【知識點】解分式方程
9．【答案】
【知識點】分式方程的解及檢驗
10．【答案】
【知識點】解分式方程
11．【答案】
【知識點】列分式方程
12．【答案】解：原方程去分母得：，
解得：，
檢驗：當時，，
故原方程的解為．
【知識點】解分式方程
13．【答案】（1）
（2）
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法；解分式方程
14．【答案】該藥店購進的防護面罩和口罩的單價各是5元，3元
【知識點】分式方程的實際應用
15．【答案】
【知識點】解分式方程
16．【答案】7天
【知識點】分式方程的實際應用
17．【答案】原計劃每天施工50米．
【知識點】分式方程的實際應用
18．【答案】官橋豆干每箱40元，則湖頭米粉每箱50元
【知識點】分式方程的實際應用
19．【答案】平均每小時甲小組采摘千克，乙小組采摘千克
【知識點】分式方程的實際應用
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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