資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.2 二次根式的乘法和除法
一、單選題
1．下列各式計算正確的是（　　）
A． B． C． D．
2．化簡 的結果是（　　）
A．- B．- C．- D．-
3．估計的值應在（　　）
A．8和9之間 B．7和8之間 C．6和7之間 D．5和6之間
4．下列各式正確的是(　　)
A． B．
C． D．
5．下列各式中，與 的積為有理數的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
6．已知，，，，按以上規律推算的近似值是　 　．
7．計算：＝　 　．
8．計算的結果是　 　．
9．計算：　 　．
10．當 時，化簡 　 　．
11．計算：÷＝　 　．
三、計算題
12．計算：
13．－5 ÷ .
四、解答題
14．．
15．已知a＝3+，b＝3﹣，分別求下列代數式的值：
（1）a2﹣b2；
（2）a2b+ab2．
五、綜合題
16．直角三角形的兩條直角邊長分別為，求這個直角三角形的面積．
17．我們知道，若兩個有理數的積是1，則稱這兩個有理數互為倒數．同樣的當兩個實數 與 的積是1時，我們仍然稱這兩個實數互為倒數．
（1）判斷 與 是否互為倒數，并說明理由；
（2）若實數 是 的倒數，求x和y之間的關系．
18．綜合題
（1）試比較 與 的大小；
（2）你能比較 與 的大小嗎？其中k為正整數.
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】二次根式的乘除混合運算
2．【答案】C
【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的乘除混合運算
3．【答案】C
【知識點】無理數的估值；二次根式的乘除混合運算
4．【答案】D
【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的乘除混合運算
5．【答案】D
【知識點】平方差公式及應用；二次根式的乘除混合運算
6．【答案】54.77
【知識點】二次根式的乘除混合運算
7．【答案】．
【知識點】二次根式的乘除混合運算
8．【答案】4
【知識點】二次根式的乘除混合運算
9．【答案】
【知識點】二次根式的乘除混合運算
10．【答案】
【知識點】二次根式的乘除混合運算
11．【答案】
【知識點】二次根式的乘除混合運算
12．【答案】
【知識點】零指數冪；負整數指數冪；二次根式的乘除混合運算；化簡含絕對值有理數
13．【答案】解：原式＝－5 ＝－
【知識點】二次根式的乘除混合運算
14．【答案】
【知識點】二次根式的乘除混合運算
15．【答案】（1）；（2）42
【知識點】二次根式的乘除混合運算
16．【答案】
【知識點】二次根式的乘除混合運算
17．【答案】（1）解：因為（4+ ）（4－ ）=16-2=14 1，所以4+ 與4－ 不互為倒數
（2）解：因為（ + ）（ － ）=x-y，所以當x-y=1時，此兩數互為倒數
【知識點】有理數的倒數；平方差公式及應用；二次根式的乘除混合運算
18．【答案】（1）解： ，
，
故 ＜
（2）解： ，
，
故 ＜
【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的乘除混合運算
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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