資源簡介

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4.2 命題與證明
一、單選題
1．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）
A．兩直線平行，內錯角相等
B．有兩個角互余的三角形是直角三角形
C．如果，則
D．直角都是
2．下列選項中，能說明命題“若，則”是假命題的反例是（　　）
A． B． C． D．
3．下列命題：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③a，b為實數，若，則；④同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤同旁內角互補，兩條直線平行，其中正確的有（　　）
A．④⑤ B．①⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
4．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．其中，正確命題的個數為（　?。?br/>A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
5．下列命題中：①同旁內角互補，兩直線平行；②若|a|＝|b|，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．是真命題的個數有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
二、填空題
6．如果，那么，這個命題的逆命題是　 　 ．
7．“兩直線平行，同旁內角互補”是　 　命題（真、假）
8．命題“兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形”的條件是　 　，結論是　 ?。?br/>9．命題“對頂角相等”的題設是　 ?。唤Y論是　 　.
10．對于命題“若 則”舉出能說明這個命題是假命題的一組，的值，則　 　， 　 ?。?br/>11．把“一個銳角的補角大于這個銳角的余角”寫成“如果…那么…”的形式　 　．
三、綜合題
12．下列命題：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行 ；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； ③a，b為實數，若則 ；④同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；⑤同旁內角互補，兩直線平行．請把你認為是這真命題的序號填在橫線上 　 ?。?br/>13．寫出下列命題的條件和結論．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）同角或等角的補角相等；
（3）同旁內角互補，兩直線平行．
14．指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式：
（1）對頂角相等；
（2）同角的余角相等；
（3）三角形的內角和等于180°；
（4）角平分線上的點到角的兩邊距離相等．
四、判斷題
15．判斷下列語句哪些是命題，哪些不是命題(填“正確”或“錯誤”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　)
（2）這朵小花是紅色的.(　　)
（3）在△ABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎 (　　)
（4）若ab>0，則a>0.(　　)
（5）兩個相等的同位角的角平分線平行.(　　)
（6）兩個無理數的和必是無理數.(　　)
（7）請畫出一對對頂角.(　　)
（8）(a為實數).(　　)
五、解答題
16．下列各命題的條件是什么？結論是什么？
（1）兩直線平行，同位角相等；
（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
17． 指出下列命題的題設和結論：
（1）若a=b， 則5a=5b；
（2）如果AB⊥CD， 垂足為O， 那么∠AOC=90°；
（3）如果∠1=∠2， ∠2=∠3， 那么∠1=∠3；
（4）兩直線平行，同位角相等.
六、實踐探究題
18．已知的兩邊與的兩邊分別平行，即，試探究：
（1）如圖1，與的關系是 ___________ ；
（2）如圖2，寫出與的關系，并說明理由；
（3）根據上述探究，請歸納概括出一個真命題．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】內錯角的概念；真命題與假命題；逆命題
2．【答案】D
【知識點】真命題與假命題
3．【答案】A
【知識點】平行公理及推論；同位角的概念；真命題與假命題；求算術平方根
4．【答案】B
【知識點】平行公理及推論；對頂角及其性質；真命題與假命題
5．【答案】C
【知識點】真命題與假命題
6．【答案】如果，那么
【知識點】逆命題
7．【答案】真
【知識點】同旁內角的概念；真命題與假命題
8．【答案】一個三角形兩邊上的高線相等；；這個三角形是等腰三角形．
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
9．【答案】兩個角是對頂角；這兩個角相等
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
10．【答案】（答案不唯一）；（答案不唯一）
【知識點】真命題與假命題；舉反例判斷命題真假
11．【答案】如果一個角是銳角，那么這個銳角的補角大于它的余角
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
12．【答案】解：
【知識點】真命題與假命題
13．【答案】（1）解：條件：a2＝b2；結論：a＝b
（2）解：條件：兩個角是同角或等角的補角；結論：這兩個角相等
（3）解：條件：同旁內角互補；結論：兩直線平行。
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
14．【答案】（1）解：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，
條件：兩個角是對頂角，結論：這兩個角相等
（2）解：如果兩個角都是同一個角的余角，那么這兩個角相等．
條件：兩個角都是同一個角的余角，
結論：這兩個角相等
（3）解：如果三個角是一個三角形的內角，那么這三個內角和等于180°．
條件：三個角是一個三角形的內角，
結論：這三個內角和等于180°
（4）解：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．
條件：一個點在角平分線上，
結論：這個點到角兩邊的距離相等
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
15．【答案】（1）正確
（2）正確
（3）錯誤
（4）正確
（5）正確
（6）正確
（7）錯誤
（8）正確
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
16．【答案】（1）解：條件是兩直線平行；結論是同位角相等。
（2）解：條件是直線外有一點，過這一點做一條直線和已知直線平行；結論是這樣的平行線有且只有一條。
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
17．【答案】（1）解： 題設是：a=b，結論是：5a=5b。
（2）解： 題設是：AB⊥CD，垂足為O，結論是：∠AOC=90°。
（3）解： 題設是：∠1=∠2，∠2=∠3，結論是：∠1=∠3。
（4）解： 題設是：兩直線平行，結論是：同位角相等。
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
18．【答案】（1）
（2）解：，理由如下：如下圖，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故答案為：；
（3）解：由題意得：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補．
【知識點】平行線的性質；定義、命題、定理、推論的概念
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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