資源簡介

絕密★啟用前
2024-2025學年遼寧省盤錦市雙臺子三中八年級（下）期末數學試卷
注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列根式中，是最簡二次根式的是
A. B. C. D.
2.下列四組線段中，不能構成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.下列各式中，正確的是( )
A. B. C. D.
4.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計如表：該店主決定本周進貨時，增加一些碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是( )
尺碼
平均每天銷售的數量件
A. 平均數 B. 眾數 C. 中位數 D. 加權平均數
5.如圖，在平行四邊形中，平分交于，，垂足為，已知，則的度數為( )
A. B. C. D.
6.如圖，一次函數的圖象與的圖象相交于點，則方程組的解為( )
A.
B.
C.
D.
7.已知一次函數，隨著的增大而減小，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是( )
A. B. C. D.
8.如圖，已知在中，，按以下步驟作圖：分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點、；作直線交于點，連接，若，，則的長為( )
A.
B.
C.
D.
9.如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，的平分線與邊相交于點，是中點，若，，則的長為( )
A. B. C. D.
10.在一輛小汽車行駛過程中，小汽車離出發地的距離和行駛時間之間的函數關系如圖，根據圖中的信息，下列說法錯誤的是( )
A. 小汽車共行駛
B. 小汽車中途停留
C. 小汽車出發后前小時的平均速度為千米時
D. 小汽車自出發后小時至小時之間行駛的速度在逐漸減小
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是 ．
12.某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班級平均分和方差如下：，，，，則成績較為整齊的是______班
13.直線向上平移個單位，則平移后的直線與軸的交點坐標是______．
14.在中，，，，點是邊上一點，點為邊上的動點，點、分別為，的中點，則的最小值是______．
15.如圖，在邊長為的正方形的外側，作等腰，，若為的中點，連接并延長，與相交于點，則 ______．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.本小題分
計算：
；
．
17.本小題分
每年的月日是我國全民國家安全教育日某校開展了“國家安全法”知識競賽，現從七、八年級學生中各抽取名學生的競賽成績進行統計分析，相關數據整理如下．
平均數分 中位數分 眾數分
七年級
八年級
請根據以上信息，解答下列問題：
填空： ______， ______， ______；
估計該校七、八年級共名學生中競賽成績達到分及以上的人數；
請你對兩個年級學生的“國家安全法”知識競賽成績作出評價從“平均數”“中位數”或“眾數”中的一個方面評價即可．
18.本小題分
“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計劃在植樹節當天種植柏樹和杉樹．經調查，購買棵柏樹和棵杉樹共需元；購買棵柏樹和棵杉樹共需元．
求柏樹和杉樹的單價各是多少元；
本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共棵，且柏樹的棵數不少于杉樹的倍，要使此次購樹費用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費用為多少元？
19.本小題分
如圖是某學校的籃球架實物圖，其側面示意圖如圖所示，“綜合與實踐”小組開展了測量籃板長度的實踐活動．在不便于直接測量的情況下，“綜合與實踐”小組設計了如下方案：
課題 測量籃板的長度
成員 組長：組員：，，
工具 竹竿，皮尺，計算器等
測量
示意圖 說明：垂直于地面于點，線段，表示同一根竹竿，第一次將竹竿的一個端點與點重合，另一端點落在地面的點處，第二次將竹竿的一個端點與點重合，另一端點落在地面的點處．
測量數據 測量項目 數值
竹竿的長度 米
的長度 米
的長度 米
參考數值 ，，，
根據以上測量結果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學?；@板的長度結果精確到米．
20.本小題分
如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接．
求證：四邊形是菱形；
若，，求的長．
21.本小題分
如圖，直線經過點，且與軸交于點，直線與直線相交于點，與軸相交于點．
求直線的解析式和點的坐標；
觀察圖象，直接寫出關于的不等式的解集；
若為軸上的一個動點，連接，當時，請直接寫出點的坐標．
22.本小題分
如圖，平行四邊形中，，，，動點從點出發沿折線運動，到達點停止運動在運動過程中，過點作于點，設點的運動路程為，記為．
當點在線段上時， ______用含的式子表示， ______；
當點在線段上時，求出關于的函數表達式，并注明自變量的取值范圍；
根據的解答，在給定的平面直角坐標系中畫出關于的函數圖象；
結合函數圖象，直接寫出的圖象與的圖象有個公共點時的取值范圍．
23.本小題分
【問題情境】：如圖，四邊形為正方形，點為線段上的一動點，連接，過點作，交射線于點，以，為鄰邊作矩形，連接．
【猜想證明】：求證：四邊形是正方形；
【解決問題】：若，，求的長度；
當線段與正方形的某條邊的夾角是時，直接寫出的度數．
參考答案
1.
解：、被開方數含有分母，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；
B、被開方數是小數，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；
C、是最簡二次根式，故此選項符合題意；
D、被開方數含有能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；
故選：．
2.
解：、，能構成直角三角形，不符合題意；
B、，故不是直角三角形，符合題意；、，能構成直角三角形，不符合題意；、，能構成直角三角形，不符合題意．故選：．
3.
解：、計算結果是，原式計算錯誤，不符合題意；
B、，原式計算正確，符合題意；
C、計算結果是，原式計算錯誤，不符合題意；
D、計算結果是，原式計算錯誤，不符合題意．
故選：．
4.
解：由店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計表可知，碼的襯衫平均每天銷售件數最多，
該店主決定本周進貨時，增加一些碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是眾數，
故選：．
5.
解：在中，，
，
又平分，
，
．
故選C．
6.
解：點的坐標由圖象可得，
方程組的解為．
故選：．
7.
解：一次函數，隨著的增大而減小，
又
一次函數的圖象過第一，二，四象限．
故選：．
8.
解：在中，，，，
，
由作圖可知垂直平分線段，
，
設，則有，
解得，
，
．
故選：．
9.
解：在平行四邊形中，
，，是的中點，
，
平分，
，
，
，
，
是的中點，是的中點，
是的中位線，
．
故選：．
10.
解：根據題意和圖象可知：
小汽車共行駛：，故選項A說法正確，不符合題意；
小汽車中途停留，故選項B說法正確，不符合題意；
小汽車出發后前小時的平均速度為：千米時，故選項C說法正確，不符合題意；
小汽車自出發后小時至小時之間行駛的速度在逐漸不變，故選項D說法錯誤，符合題意．
故選：．
11.
解：由題意可得：，
解得：．
故答案為：．
12.乙
解：，，
，
成績較為整齊的是乙班，
故答案為：乙．
13.
解：根據一次函數平移的性質，
可知向上平移個單位，得，
即，
當時，，
平移后的直線與軸的交點坐標為，
故答案為：．
14.
解：連接，
點、分別為，的中點，
，
當時，的值最小，此時的值也最小，
由勾股定理得：，
，
，
，
故答案為：．
15.
解：過點作交于點，延長交于點，如圖，
正方形的邊長為，
，，
，，
，
，
，
為的中點，
，
在和中，
，
≌，
，
是等腰三角形，，，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
∽，
，
，
在中，由勾股定理得：，
故答案為：．
16.解：原式
；
原式
．
17.解：；；；
由題意可知，抽取的七年級學生中競賽成績達到分及以上的人數為：名；
抽取的八年級生中競賽成績達到分及以上的人數為：名，
名，
答：估計該校七、八年級共名學生中競賽成績達到分及以上的人數大約為名；
從平均數來看，七年級的平均數大于八年級的平均數，所以七年級的競賽成績比較好；
從中位數來看，八年級的中位數大于七年級，所以八年級的競賽成績比較好；
從眾數來看，八年級的眾數大于七年級，所以八年級的競賽成績比較好．
18.解：設柏樹的單價為元棵，杉樹的單價是元棵，
根據題意得：，
解得，
答：柏樹的單價為元棵，杉樹的單價是元棵；
設購買柏樹棵，則杉樹為棵，購樹總費用為元，
根據題意：，解得，
，
，
隨的增大而增大，
又為整數，
當時，，
此時，，
即購買柏樹棵，杉樹棵時，總費用最小為元．
19.解：在中，由勾股定理得：米，
在中，由勾股定理得：米，
米，
答：籃板的長度約為米．
20.解：證明：，
，
為的平分線，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
是菱形；
四邊形是菱形，
，，
，
，
，
，
在中，，，
，
．
21.解：把，分別代入得，
解得，
直線的解析式為，
解方程組得，
點的坐標為；
當時，，
關于的不等式的解集為；
設點坐標為，
當時，，
，
當時，，
，
，
解得或，
點的坐標為或
22.解：過點作于點，
則，
則，
即，
則，
當點在上時，
則，
故答案為：，；
如圖，當點在上時，
，，
，
；
當時，，當時，，
根據上述點坐標描點、連線繪制圖象如下：
當圖象過和、時，為符合題意的臨界點，
當圖象過時，則，
直線的表達式為：，即，
當圖象過時，則，則，
故或．
23.證明：作于，于，如圖，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
四邊形是正方形；
解：在中．，如圖，
，
，
點與重合，此時是等腰直角三角形，
四邊形為正方形，
，
，
解得：；
解：的度數為或理由如下：
當線段與正方形的某條邊的夾角是時，分兩種情況討論：
當與的夾角為時，點在邊上，，
則，
在四邊形中，由四邊形內角和定理得：；
當與的夾角為時，點在的延長線上，，如圖，
，，
，
綜上所述，或．
第1頁，共1頁
（北京）股份有限公司

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