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廣西南寧市第二十四中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一階段素質(zhì)評價七年級數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1．實數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．5 B． C． D．
2．若向東走記為，則向西走可記為（ ）
A． B． C． D．
3．一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（ ）
A． B． C． D．
4．有理數(shù)2，1，，0中，最小的數(shù)是（ ）
A．2 B．1 C． D．0
5．下列各數(shù)：0.12345，，，0．其中不是有理數(shù)的是（ ）
A．0.12345 B． C． D．0
6．下列計算正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙三地的海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．表示，，三個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．下面說法中正確的是（ ）
A．在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)一定要大于減數(shù)
B．兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)
C．正數(shù)減去負數(shù)差是正數(shù)
D．兩個正數(shù)的差一定是正數(shù)
12．已知表示不大于x的最大整數(shù)．例如：，．則的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
13．若，則 ．
14．請你寫出一個小于﹣1的數(shù)： ．
15．?dāng)?shù)軸上到原點的距離小于個單位長度的點中，表示整數(shù)的點共有 個.
16．某冷庫的溫度是℃，現(xiàn)有一批食品需要進庫，并要求在℃冷藏．如冷庫每小時能降溫8℃，則冷藏 小時冷庫達到這批食品的冷藏要求．
17．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：，，，，，，，，
（1）正有理數(shù)集合：{ }；（2）負有理數(shù)集合：{ }；（3）非負整數(shù)集合：{ }．
18．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，請根據(jù)圖中提供的信息求出等于 ．
19．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第個圖案山個▲組成，第個圖案山個▲組成，第個圖案由個▲組成，第個圖案由個▲組成，第個圖案由 個▲組成，…第個圖案由 個▲組成．
20．如圖，一條數(shù)軸上有A、B、C三點，其中點A，B表示的數(shù)分別是，98，現(xiàn)以C為折點，將數(shù)軸向右折疊．若折疊后點A落在了點處，并且點在點B的右邊，與B的距離為32個單位長度，則點C表示的數(shù)是 ．

三、解答題
21．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
22．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
23．已知若為一個有理數(shù)，則．
(1)填空：當(dāng)時，________；當(dāng)時，________；
(2)當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，的值最小，最小值是多少？
24．今夏，我國多地發(fā)生強降雨，造成了比較嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害．在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿著東西方向的河流搶救災(zāi)民，早上從A地出發(fā)，晚上到達B地，若規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行路程記錄如下（單位：千米）：12，，，8，13，，10，．
(1)B地在A地的哪一個方向，距離B地多少千米；
(2)若沖鋒舟每干米耗油0.5升，出發(fā)前沖鋒舟油箱有12升油，求途中至少需要補充多少升油．
25．春節(jié)黃金周期間，某景區(qū)在7天假期中每天游客人數(shù)變化如下表（正號表示比前一天多，負號表示比前一天少）．已知黃金周假期前一天的游客人數(shù)為2.2萬人．
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
人數(shù)變化/萬人
(1)求第六天的游客人數(shù)是多少萬人？
(2)填空：七天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多了________萬人：如果每萬人帶來的各種收入約為100萬元，而景區(qū)為了本次黃金周的各種投入約為200萬，那么景區(qū)這七天的總利潤為________萬元．
26．閱讀理解 “數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考，他在讀小學(xué)時就能在課堂上快速計算出．我們可將高斯的做法歸納如下：
令，①
又，②
①②，得，
解得．
知識應(yīng)用
(1)填空：計算：________；
(2)填空：計算：________；
(3)請你使用閱讀材料歸納得的方法計算：．
參考答案
1．A
的相反數(shù)是5．
故選：A．
2．B
解：∵向東走記為，
∴向西走可記為，
故選：B．
3．D
∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，
0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D中的元件，
故選D．
4．C
解：依題意，，
∴最小的數(shù)是，
故選：C
5．C
解：下列各數(shù)：0.12345，，，0，其中是有理數(shù)的是0.12345，，0，
不是有理數(shù)的是，
故選：C．
6．D
解：A、，故本選項不符合題意；
B、，故本選項不符合題意；
C、，故本選項不符合題意；
D、，故本選項符合題意；
故選：D．
7．A
解：由題意得：最高的地方海拔為，最低的地方海拔為，
則，
則最高的地方比最低的地方高，
故選：A．
8．B
解：A、∵，∴，故本選項不符合題意；
B、∵，∴，故本選項符合題意；
C、∵，，∴，故本選項不符合題意；
D、∵，∴，故本選項不符合題意；
故選：B．
9．C
因為，兩個數(shù)不相等，所以A不符合題意；
因為，這兩個數(shù)不相等，所以B不符合題意；
因為，這兩個數(shù)相等，所以C符合題意；
因為，這兩個數(shù)不相等，所以D不符合題意．
故選：C．
10．C
解：觀察數(shù)軸可得：，
A．∵，∴，原結(jié)論錯誤，該選項不符合題意；
B． ∵，∴，原結(jié)論錯誤，該選項不符合題意；
C． ∵，∴，，∴，正確，該選項符合題意；
D． ∵，∴ ，原結(jié)論錯誤，該選項不符合題意；
故選：C．
11．C
解：A． 在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)一定要大于減數(shù)錯誤，故本選項錯誤；
B． 兩個負數(shù)的差不一定是負數(shù)，例如：，故本選項錯誤；
C． 正數(shù)減去負數(shù)的差是正數(shù)正確，故本選項正確；
D． 兩個正數(shù)的差不一定是正數(shù)，例如：，故本選項錯誤．
故選C．
12．C
解：依題意，
，
故選：C．
13．
解：絕對值是2的數(shù)是，
∴，
故答案為：．
14．-2（答案不唯一）
解：小于-1的數(shù)是-2，
故答案為：-2（答案不唯一）．
15．5．
數(shù)軸上到原點的距離小于個單位長度的點中，表示整數(shù)的點有：-2，-1，0，1，2，共有5個，
故答案為5．
16．4
解：根據(jù)題意得：，
則小時后能降到所要求的溫度．
故答案為：4．
17． ，，， ，， ，
解：，，
則：（1）是正有理數(shù)集合的是：，，，；
（2）是負有理數(shù)集合的是：，，；
（3）是非負整數(shù)集合的是：，．
故答案為：，，，；，，；，．
18．7
設(shè)表格的數(shù)如下圖．
2 a b
c 6 d
m 1 e
∵橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，
∴2+6+e=a+6+1，
∴a=e+1．
∵2+a+b=a+6+1，
∴b=5．
∵m+6+b=a+6+1，
∴m=a+1-b=e+1+1-5=e-3．
∵m+1+e=1+6+a，
∴e-3+1+e=1+6+e+1，
∴e=10，
∴m=e-3=10-3=7．
故答案為：7.．
19．
解：觀察發(fā)現(xiàn)：
第個圖案由個▲組成；
第個圖案由個▲組成；
第個圖案由個▲組成；
第個圖案由個▲組成；
∴第個圖案由個▲組成；
……
∴第個圖案有個▲組成；
當(dāng)時，，
故答案為：，．
20．
解：設(shè)點所表示的數(shù)為，則，
∵，點表示的數(shù)為98，并且點在點B的右邊，
∴點表示的數(shù)為，
根據(jù)折疊得，，
，
解得，，
故答案為： ．
21．(1)5
(2)15
(3)
（1）解：
（2）解：
（3）解：
22．(1)；
(2)；
(3)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
23．(1)，；
(2)．
（1）解：當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
故答案為：，；
（2）解：∵若為一個有理數(shù)，則，
∴，
∴當(dāng)時，有最小值，
∴當(dāng)時，的值最小，的最小值為．
24．(1)B地在A地正東方向18千米處
(2)沖鋒舟途中至少需補充22升油
（1）解：因為（千米），
所以B地在A地正東方向18千米處；
（2）解：因為（千米），
（升），
（升），
故沖鋒舟途中至少需補充22升油．
25．(1)第六天的游客人數(shù)是為萬人
(2)4.1，1560
（1）解：根據(jù)題意得：（萬人），
答：第六天的游客人數(shù)是為萬人；
（2）解：解：根據(jù)表格得：
第一天：（萬人），
第二天：（萬人），
第三天：（萬人），
第四天：（萬人），
第五天：（萬人），
第六天：（萬人），
第七天：（萬人），
則七天中旅客人數(shù)最多的一天是第四天有萬人，最少的一天是第一天有萬人，
最多的一天比最少的一天多了：（萬人）；
景區(qū)這七天的總利潤為：
（萬元）．
26．(1)
(2)
(3)
（1）解：令，①
又，②
①②，得，
解得：，
故答案為：；
（2）解：令，①
又，②
①②，得，
解得：，
故答案為：；
（3）解：令，①
又，②
①②，得，
解得：，
故計算結(jié)果為．

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