資源簡介

2024-2025學年山東省淄博市高青縣六年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）
1．（4分）下面各展開圖不能折成正方體的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（4分）向東走5m，記為+5m，那么走﹣10m，表示（　　）
A．向西走10m B．向東走10m C．向南走10m D．向北走10m
3．（4分）已知a，b個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子不成立的是（　　）
A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．
4．（4分）用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．（4分）若|m﹣3|+|n+2|＝0，則mn的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
6．（4分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣1，若數(shù)軸上點M到點A的距離等于2，則點M所表示的數(shù)是（　　）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或3 D．1或﹣3
7．（4分）下面4個立體圖形中，從左面看與其他3個不同的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）若|m|＝3，|n|＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，則m+n的值為（　　）
A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或7 D．﹣1或﹣5
9．（4分）我們學過+、﹣、×、÷這四種運算，現(xiàn)在規(guī)定“※”是一種新的運算，A※B表示：5A﹣B，如：4※3＝5×4﹣3＝17，那么7※（6※5）＝（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
10．（4分）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則與數(shù)軸上表示2024的點重合的圓周上的數(shù)字是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）
11．（4分）某地某天上午的溫度是8℃，中午上升了5℃，下午由于冷空氣南下，到夜間溫度又下降了14℃，則夜間的溫度是 　 　 ．
12．（4分）如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積為24，則x+y＝ 　 　 ．
13．（4分）已知|a|＝2，|b|＝4，如果b＜a＜0，那么a﹣b＝　 　 ．
14．（4分）如圖，把一個長方體平均切成若干個小正方體，除底面外，在大長方體的其他面全部涂上顏色．兩面涂色的小正方體有a個，一面涂色的小正方體有b個，則a﹣b＝ 　 　 ．
15．（4分）數(shù)軸上，點A、點B分別表示有理數(shù)a、b，則表示點A和點B之間的距離AB＝|a﹣b|．若有理數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，則|a﹣c|＝ 　 　 ．
三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）
16．已知一個直棱柱，它有27條棱，其中一條側棱長為20，底面各邊長都為5．
（1）這是幾棱柱？
（2）它有多少個面？多少個頂點？
（3）這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？
17．計算題：
（1）﹣7﹣（﹣5）﹣（﹣4）；
（2）﹣2+|+3|+（﹣6）+|﹣7|；
（3）3.7+（﹣1.3）+（﹣6.7）+2.3；
（4）．
18．定義一種新的運算“ ”，規(guī)則如下：a b＝ab﹣3．求下列各式的值：
（1）；
（2）．
19．有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
回答下列問題：
（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重 　 　 千克．
（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
20．根據(jù)乘方的定義，可得：
24×34
＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3）
＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）
＝（2×3）4
＝64＝1296
（1）請你寫出一個類似上述特點的式子；
（2）猜想：am×bm＝ 　 　 （其中m為正整數(shù)）；
（3）根據(jù)上述探索的結論，計算：（﹣0.25）2023×（﹣4）2024．
21．【問題情境】《制作一個容積盡可能最大的無蓋長方形收納盒》是魯教版六上的綜合與實踐活動，某活動小組在學習了這一課后，開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動．
【問題解決】
（1）如圖所示圖形中，是無蓋正方體的表面展開圖的有 　 　 ；（填序號）
（2）活動小組利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．
①圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子的方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．求長方體紙盒的底面周長；
②圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒的方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形和兩個．同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．如果a＝30cm，b＝5cm．求該長方體紙盒的體積：
【問題進階】
（3）若一個無蓋長方體的長、寬、高分別為6、4、3，它缺一個長為6，寬為4的長方形底面，將它的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，求該長方體表面展開圖的最大外圍周長．
22．已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+3|+|b﹣2|≡0，A、B之間的距離記為|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，請回答問題：
（1）直接寫出a，b的值，a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ；
（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，若|x﹣3|＝5，求x的值；
（3）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，一點N表示的數(shù)為﹣1，動點P表示的數(shù)為x．
①若點P在點M、N之間，求|x+1|+|x﹣4|的值；
②若|x+1|+|x﹣4|＝10，求x的值．
23．如圖，數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣5，點B表示的有理數(shù)為9，點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上向左運動，當點P到達點A后立即返回，再以每秒2個單位長度的速度向右運動，設點P運動的時間為t（s）．
（1）當點P返回到點B時，求t的值；
（2）當t＝6時，求點P表示的有理數(shù)；
（3）當點P與原點的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．
2024-2025學年山東省淄博市高青縣六年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B B D D C B B
二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）
11．解：由題意得，
這天夜間的溫度是：8+5﹣14＝﹣1（℃）．
故答案為：﹣1℃．
12．解：將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標有數(shù)字“2”的面和標有x的面是相對面，標有數(shù)字“4”的面和標有y的面是相對面，
∵相對面上兩個數(shù)之積為24，
∴x＝12，y＝6．
∴x+y＝18．
故答案為：18．
13．解：根據(jù)題意可知，|a|＝2，|b|＝4，b＜a＜0，
∴b＝﹣4，a＝﹣2，
∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2．
故答案為：2．
14．解：如圖1：兩面涂色的小正方體除圖中標注的外，左面和后面相交的邊長處的最底層和中間層處還有2個，
∴兩面涂色的小正方體有14個．
如圖2：只有一面涂色的小正方體前面有4個，可推測后面也有4個；右面有2個，可推測左面也有2個；上面有2個，
∴一面涂色的小正方體有4+4+2+2+2＝14（個）．
∴a＝14，b＝14，
∴a﹣b＝14﹣14＝0，
故答案為：0．
15．解：∵|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，
∴AB＝2，BC＝6，
當點C和點B在點A同一側時，則AC＝AB+BC＝8，則|a﹣c|＝8，
當點C和點B在點A兩側時，則AC＝BC﹣AB＝4，則|a﹣c|＝4；
綜上所述，|a﹣c|＝8或|a﹣c|＝4，
故答案為：8或4．
三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）
16解：（1）∵此直棱柱有27條棱，
∴由27÷3＝9，可知此棱柱是九棱柱；
（2）這個九棱柱有11個面，有18個頂點；
（3）這個棱柱的所有側面的面積之和是5×9×20＝900．
17．解：（1）原式＝﹣7+5+4
＝﹣7+9，
＝2；
（2）原式＝﹣2+3﹣6+7
＝﹣2﹣6+3+7，
＝﹣8+10，
＝2；
（3）原式＝3.7+2.3+（﹣1.3）+（﹣6.7）
＝6+（﹣8），
＝﹣2；
（4）原式
＝﹣4+2，
＝﹣2．
18．解：（1）原式＝4×（）﹣3
＝﹣2﹣3
＝﹣5；
（2）原式＝[﹣15×（）﹣3] （﹣3）
＝（3﹣3） （﹣3）
＝0 （﹣3）
＝0×（﹣3）﹣3
＝0﹣3
＝﹣3．
19．解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，
∴最接近標準重量的這筐白菜重25+（﹣0.5）＝24.5（千克），
故答案為：24.5；
（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）
＝1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5
＝﹣5.5（千克），
∴與標準重量比較，8筐白菜總計不足5.5千克；
（3）2×[25×8+（﹣5.5）]＝389 （元），
∴出售這8筐白菜可賣389元．
20．解：（1）33×43
＝（3×3×3）×（4×4×4）
＝（3×4）×（3×4）×（3×4）
＝（3×4）3
＝123
＝1728；
（2）am×bm＝（ab）m（其中m為正整數(shù)）；
故答案為：（ab）m；
（3）（﹣0.25）2023×（﹣4）2024
＝（﹣0.25）2023×（﹣4）2023×（﹣4）
＝[（﹣0.25）×（﹣4）]2023×（﹣4）
＝12023×（﹣4）
＝﹣4；
21．解：（1）根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，①③④可以折疊成無蓋的正方體的盒子，
故答案為：①③④；
（2）①由折疊可知，底面是邊長為a﹣2b的正方形，因此底面周長為4（a﹣2b）＝（4a﹣8b）cm，
答：長方體紙盒的底面周長（4a﹣8b）cm；
②由題意得，所折疊成的長方體的長為（a﹣b）cm，寬為（a﹣2b）cm，高為bcm，
當a＝30cm，b＝5cm時，長為10cm，寬為20cm，高為5cm，
所以體積為10×20×5＝1000（cm3）；
（3）展開后，周長最大時的展開圖如圖所示：
所以周長為6×6+3×4+4×2＝56（cm），
答：該長方體表面展開圖的最大外圍周長為56cm．
22．解：（1）∵|a+3|+|b﹣2|≡0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
故答案為：﹣3，2；
（2）∵|x﹣3|＝5，
∴x＝3+5＝8或x＝3﹣5＝﹣2，
∴x的值為8或﹣2；
（3）①∵點P在點M、N之間，
∴|x+1|+|x﹣4|的值為4﹣（﹣1）＝5；
②∵|x+1|+|x﹣4|＝10，
∴點P在點M的右邊或點P在點N的左邊，
∴當點P在M右邊時，
x﹣4+（x+1）＝10，
x，
當點P在N左邊時，
﹣1﹣x+4﹣x＝10，
x，
∴x的值為或．
23．解：（1）AB＝9﹣（﹣5）＝14，
∵點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上向左運動，
∴P到達A點時用的時間為秒，
∵當點P到達點A后立即返回，再以每秒2個單位長度的速度向右運動，
∴當點P返回到點B時，秒；
（2）∵P到達A點時用的時間為秒，
當t＝6時，6﹣3.5＝2.5，即t＝2.5時，點P到達A點；
2.5×2＝5；
∴當t＝6時，點P表示的有理數(shù)是：﹣5+5＝0；
（3）由數(shù)軸可知距離原點2個單位長度的位置有1和﹣1，
當P從B到A到達1位置時：，
當P從B到A到達﹣1位置時：，
當P從A到B到達﹣1位置時：，
當P從A到B到達1位置時：，
綜上，當點P與原點距離是1個單位長度時，t的值為：2或2.5或5.5或6.5．
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