資源簡介

2024-2025學年山東省淄博市臨淄區六年級（上）期中數學試卷（五四學制）
一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題4分，共40分）
1．（4分）下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（4分）《紅樓夢》是我國古代四大名著之一，全書共731017個字，把這個數改寫成精確到萬位的近似數是（　　）
A．73萬 B．73.1萬 C．73.10萬 D．73.102萬
3．（4分）下列各對數中，相等的一對數是（　　）
A．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| B．﹣22與（﹣2）2
C．（﹣2）3與﹣23 D．與
4．（4分）如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“數”字的一面相對面上的字是（　　）
A．想 B．思 C．方 D．法
5．（4分）若x的相反數是3，|y|＝5，則x+y的值為（　　）
A．﹣8或2 B．2 C．8或2 D．8
6．（4分）下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：
液體名稱 液態氧 液態氫 液態氮 液態氦
沸點/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9
則沸點最高的液體是（　　）
A．液態氧 B．液態氫
C．液態氮.... D．液態氨
7．（4分）如圖，往一個密封的正方體容器持續注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．六邊形 D．七邊形
8．（4分）如圖，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下：
則輸出的結果應為（　　）
A．﹣14 B．﹣6.5 C．1.5 D．﹣4.5
9．（4分）如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（　　）
A．點A的左邊
B．點A與點B之間
C．點B與點C之間
D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊
10．（4分）如圖是小欣設計的一個運算程序，當她輸入時，輸出的結果為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
11．（4分）淄博某日早晨8點氣溫為﹣6℃，中午12點上升了7℃，此時氣溫為 　 　 ．
12．（4分）絕對值不大于3的整數有　 　 ．
13．（4分）中華民族的母親河黃河，發源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積約為750000千米2，將750000千米2用科學記數法表示為 　 　 千米2．
14．（4分）若（a+1）2+|b﹣2024|＝0，則ab的值為 　 　 ．
15．（4分）如圖所示，每個小立方體的棱長為1，圖①中共有1個立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…；則第10個圖形中，其中看得見的小立方體個數是 　 　 ．
三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）
16．（10分）將下列各數填入相應的集合中．
0.2，，0，5，20%，，1.2，﹣3，5.12，﹣（﹣6）．
正整數集合：{ 　 　 …}；
整數集合：{ 　 　 …}；
分數集合：{ 　 　 …}；
負有理數集合：{ 　 　 …}；
非正數集合：{ 　 　 …}．
17．（10分）計算：
（1）；
（2）．
18．（10分）請你先認真閱讀材料：
計算
解：原式的倒數是（）÷（）
＝（）×（﹣30）
（﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于
再根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．
19．（10分）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數．
（1）求2（a+b）﹣3cd+1的值；
（2）若|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2024﹣2m的值．
20．（12分）（1）如圖1所示的六棱柱中，它的底面邊長都是4cm，側棱長為8cm，這個棱柱共有多少個面？這個棱柱共有多少個頂點？有多少條棱？它的側面積是多少？
（2）如圖2，有一個長6cm，寬4cm的長方形紙板，現要求以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉180°，可按兩種方案進行操作．
方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖（1）；
方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉，如圖（2）．
①上述操作能形成的幾何體是 　 　 ，說明的事實是 　 　 ；
②請通過計算說明哪種方案得到的幾何體的體積大．
21．（12分）用小立方塊搭一個幾何體，使從正面和上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數，試回答下列問題：
（1）從上面看到的形狀圖中a＝　 　 ，d＝　 　 ；
（2）這個幾何體最少由　 　 個小立方塊搭成，最多由　 　 個小立方塊搭成；
（3）請在圖2所給網格圖中畫出小立方塊最多時，從左面看到的該幾何體的形狀圖（為便于觀察，請將形狀圖中的小方格用陰影標注，示例：）
22．（13分）某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +4 ﹣2 ﹣5 +13 ﹣11 +17 ﹣9
（1）根據記錄可知前三天共生產多少輛；
（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛；
（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
23．（13分）閱讀以下內容，完成下列題目．
小明說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的法則進行運算的算式：
（+5）*（+2）＝+7；（﹣3）*（﹣5）＝+8；（﹣3）*（+4）＝﹣7；（+5）*（﹣6）＝﹣11；0*（+8）＝|+8|＝8；（﹣6）*0＝|﹣6|＝6．
小穎看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”
聰明的你也看明白了嗎？請完成下列問題：
（1）根據上面算式的計算結果，猜想以下計算結果：
[（﹣2）*（﹣3）]*（+5）＝ 　 　 ；
（﹣2）*[0*（﹣5）]＝ 　 　 ；（括號的作用同在有理數運算中的作用）
（2）請聯想回顧有理數運算法則，歸納出※（加乘）運算的運算法則；
（3）我們知道加法有交換律和結合律，請你判斷加法交換律在※（加乘）運算中是否適用？并舉例驗證．
2024-2025學年山東省淄博市臨淄區六年級（上）期中數學試卷（五四學制）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D A A D B D B
1．解：根據圓錐的特征可知，側面展開圖是扇形的是圓錐．
故選：B．
2．解：數731017改寫成精確到萬位的近似數是73萬．
故選：A．
3．解：A，﹣（﹣3）＝3與﹣|﹣3|＝﹣3，不相等，所以A選項錯誤；
B，﹣22＝﹣4與（﹣2）2＝4，不相等，所以B選項錯誤；
C，（﹣2）3＝﹣8與﹣23＝﹣8，相等，所以C選項正確；
D，與（）2，不相等，所以D選項錯誤．
故選：C．
4．解：由圖可知：有“數”字的一面相對面上的字是“法”．
故選：D．
5．解：∵x的相反數是3，
∴x＝﹣3，
∵|y|＝5，
∴y＝±5，
當x＝﹣3，y＝5時，x+y＝﹣3+5＝2；
當x＝﹣3，y＝﹣5時，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8；
綜上所述，x+y的值為﹣8或2．
故選：A．
6．解：因為﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸點最低的液體是液態氦．
故選：A．
7．解：正方體有六個面，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，
所得水平面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形和六邊形，不可能出現七邊形．
故選：D．
8．解：3×（）﹣22
＝﹣2.5﹣4
＝﹣6.5，
故選：B．
9．解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，
又∵AB＝BC，
∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，
故選：D．
10．解：根據流程圖由題意得：|（﹣2）|+（）＝||，
而|（﹣2）|+（），
故選：B．
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
11．解：∵早晨8點氣溫為﹣6℃，中午12點上升了7℃，
∴﹣6+7＝1（℃），
即此時氣溫為1℃，
故答案為：1℃．
12．解：根據絕對值的意義，
絕對值不大于3的整數有0，±1，±2，±3，
故答案為0，±1，±2，±3．
13．解：750000＝7.5×105．
故答案為：7.5×105．
14．解：∵（a+1）2+|b﹣2024|＝0，
∴a+1＝0，b﹣2024＝0，
∴a＝﹣1，b＝2024，
∴ab＝（﹣1）2024＝1．
故答案為：1．
15．解：圖①中，共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；
圖②中，共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；
圖③中，共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；
…，
第n個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的個數為（n﹣1）3，
看見立方體的個數為n3﹣（n﹣1）3，
所以則第10個圖形中，其中看得見的小立方體有103﹣93＝271個．
故答案為：271．
三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）
16．解：0.2，，0，5，20%，，1.2，﹣3，5.12，﹣（﹣6）．
，﹣（﹣6）＝6，
正整數集合：{5，﹣（﹣6）}；
整數集合：{0，5，﹣3，﹣（﹣6）}；
分數集合：；
負有理數集合：；
非正數集合：．
故答案為：5，﹣（﹣6）；
0，5，﹣3，﹣（﹣6）；
0.2，，20%，，1.2，5.12；
，﹣3；
0，，﹣3．
17．解：（1）原式
；
（2）原式＝﹣1+2×3﹣9
＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
18．解：原式的倒數是：
（）÷（）
＝（）×（﹣42）
＝﹣（42424242）
＝﹣（7﹣9+28﹣12）
＝﹣14，
故原式．
19．解：（1）根據題意得：a+b＝0，cd＝1，
∴2（a+b）﹣3cd+1＝2×0﹣3×1+1
＝﹣3+1
＝﹣2；
（2）根據題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
當m＝2時，
原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×2
＝﹣3+1﹣4
＝﹣6；
當m＝﹣2時，
原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×（﹣2）
＝﹣3+1+4
＝2，
故原式＝﹣6或2．
20．解：（1）這個六棱柱有6個側面，2個底面，共有8個面；有12個頂點；有18條棱；它的側面積為4×8×6＝192（cm2）；
（2）解：①矩形旋轉可以得到圓柱，上述操作能形成的幾何體是圓柱，說明的事實是：面動成體，
故答案為：圓柱，面動成體；
②方案一：π×32×4＝36π（cm3）；
方案二：π×22×6＝24π（cm3），
∵36π＞24π，
∴方案一構造的圓柱的體積大．
21．解：（1）觀察主視圖，俯視圖可知：a＝1，d＝1，
故答案為1，1．
（2）這個幾何體最少由10個小立方塊搭成，最多由15個小立方塊搭成，
故答案為10，15；
（3）小立方塊最多時，從左面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示；
22．解：（1）200×3+（+4﹣2﹣5）＝597 （輛）．
故前三天共生產597輛．
（2）17﹣（﹣11）＝28 （輛）
答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產28輛．
（3）+4﹣2﹣5+13﹣11+17﹣9＝7，
1407×60+7×15＝84525（元）．
答：該廠工人這一周的工資總額是84525元．
23．解：（1）[（﹣2）*（﹣3）]*（+5）
＝（+5）*（+5）
＝10；
（﹣2）*[0*（﹣5）]
＝（﹣2）*|﹣5|
＝（﹣2）*（+5）
＝﹣7；
故答案為：10，﹣7；
（2）*（加乘）運算的運算法則為：
①兩數進行*（加乘）運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加；
②特別地，0和任何數進行*（加乘）運算，或任何數和0進行*（加乘）運算，都等于這個數的絕對值；
（3）加法交換律在有理數的*（加乘）運算中適用，舉例驗證如下：
由*（加乘）運算的運算法則可知：
（+5）*（﹣2）＝﹣7，（﹣2）*（+5）＝﹣7，
所以（+5）*（﹣2）＝（﹣2）*（+5），
即加法交換律在有理數的*（加乘）運算中適用．
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