資源簡介

2024-2025學年山東省淄博市張店區六年級（上）期中數學試卷（五四學制）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的）
1．（4分）下列幾何體中，屬于棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（4分）下列四個數中，絕對值最小的數是（　　）
A．﹣5 B． C．0 D．﹣（﹣3）
3．（4分）若數m的倒數的相反數為，則數m為（　　）
A． B． C． D．
4．（4分）2024年5月3日，我國嫦娥六號順利發射飛向太空，隨后歷時五天抵達第四階段，進行環月飛行任務.6月2號早上嫦娥六號在月球背面的南極﹣艾特肯盆地成功落月，月球距離地球約384000000千米，將384000000用科學記數法表示為（　　）
A．38.4×107 B．3.84×108 C．3.84×109 D．0.384×109
5．（4分）下列說法不正確的是（　　）
A．相反數等于本身的數只有0
B．絕對值等于本身的數只有0
C．用一個平面去截正方體得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或正六邊形
D．圓錐的表面展開圖中扇形的弧長等于圓的周長
6．（4分）如圖，數軸的單位長度為1，點A，B，C表示的數都是整數．若點A和點C所表示的兩個數的絕對值相等，則點B表示的數是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
7．（4分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，已知該正方體的每個面都有一個有理數．若相對面上的兩個數的和都為﹣5，則代數式a×b﹣c的值為（　　）
A．﹣45 B．30 C．45 D．51
8．（4分）如圖，將若干個相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形．若每個小正方體的棱長為3cm，則這個立體圖形的表面積為（　　）
A．150cm2 B．180cm2 C．450cm2 D．540cm2
9．（4分）如圖，是由5×6個邊長為1的正方形拼接成的大正方形網格，則該圖中包含正方形的個數為（　　）
A．112 B．91 C．70 D．55
10．（4分）如圖，數軸上A，B兩點之間的距離為1個單位長度，B，C兩點之間的距離為3個單位長度．現有一動點P從點A開始沿該數軸的正方向運動，到達點C停止．若運動過程中，點P到A，B，C三點的距離之和的最大值為m，最小值為n，則（﹣m）n的值為（　　）
A．﹣2401 B．﹣625 C．625 D．2401
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共計20分.不需寫出解答過程，請把最后結果直接填寫在答題卡相應位置上）
11．（4分）如果零上5℃記為+5℃，那么﹣3℃表示的意義是 　 　 ．
12．（4分）絕對值不大于5的所有整數的和是　 　 ．
13．（4分）如圖是一個長方體紙盒表面展開圖，紙片厚度忽略不計，按圖中數據，該長方體紙盒的容積為 　 　 ．
14．（4分）如圖所示，用經過A，B，C三點的平面截去正方體的一角，得到一個新的幾何體，若這個幾何體的面數為a，棱數為b，則a÷b＝ 　 　 ．
15．（4分）我們稱A 為一個m×n的矩陣，下標ij表示元素aij位于該矩陣的第i行，第j列．矩陣乘法滿足如下規則：
C＝A×B，
其中cij＝ai1×b1j+ai2×b2j+…+aik×bkj，比如：
那么，請你計算 　 　 ．
三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）
16．（10分）請在如圖所示的還未標出原點的數軸上表示下列各數，并按照從小到大的順序將這些數用“＜”號連接起來．
﹣5，0，|﹣2|，﹣（﹣4），﹣1．
17．（10分）計算：
（1）（）2﹣4×（）3；
（2）．
18．（10分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體．請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．
19．（10分）若有理數x，y滿足|x|＝7，|y|＝4．
（1）直接寫出x與y的值；
（2）若|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．
20．（12分）一個幾何體由多個大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數．
（1）請在網格內分別畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；
（2）若小正方體的棱長為2cm，請計算該幾何體的體積和表面積．
21．（12分）【知識呈現】：
我們都知道，m﹣n|表示m與n的差的絕對值，也可以理解為數軸上m，n對應的兩個點之間的距離．如5與﹣3在數軸上對應的兩點之間的距離可以表示為|5﹣（﹣3）|，又如任意一個數x與數3在數軸上對應的兩點之間的距離可以表示為|x﹣3|．
【學以致用】：
（1）在數軸上8和﹣2對應的兩個點之間的距離是 　 　 ；
（2）借助數軸解答問題：若|x﹣9|＝3，則x的值為 　 　 ．
【用以致學】：
（1）借助數軸，求得|x﹣2|+|x+3|的最小值為 　 　 ．
（2）借助數軸，求得|x+5|﹣|x﹣7|的最大值為 　 　 ．
22．（13分）某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以10kg為標準，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，七年級六個班級的廢紙收集情況如下表所示，統計員小剛不小心將其中一個數據弄臟看不清了，但他記得六班收集廢紙最多，且收集廢紙最多和最少的班級的質量差為6kg．請結合已知信息補全下面表格中的數據．
班級 一 二 三 四 五 六
超過（不足）（kg） +1 +2 ﹣2.5 0 ﹣1
（1）請直接寫出七年級六班同學收集廢紙的質量：　 　 ；
（2）請計算七年級六個班級收集廢紙的總質量；
（3）若七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出，10kg以內的0.4元/千克，超出10kg的部分0.6元/千克，求廢紙賣出的總價格．
23．（13分）如圖，以1厘米為1個單位長度用直尺畫數軸時，數軸上的點A，B，C剛好對應著直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．設點A，B，C所表示的數的和是m，該數軸的原點為O，向右為正方向．
（1）若點A所表示的數是﹣3，則點C所表示的數是 　 　 ；
（2）若點A，C所表示的數互為相反數，則該數軸的原點O對應直尺上的刻度為 　 　 ；
（3）若點B，O之間的距離為4，求m的值；
（4）該數軸的單位長度不變，在（2）的基礎上移動原點O．
①將原點O沿數軸向右移動1厘米，m的值為 　 　 ，再將原點O向右移動1厘米，m的值為 　 　 ；
②猜想原點O沿著數軸每向右移動1厘米，m的值將會如何變化．
2024-2025學年山東省淄博市張店區六年級（上）期中數學試卷（五四學制）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C． A B B B D D C D
1．解：A．正方體屬于棱柱，故選項正確；
B．球屬于球體，不屬于棱柱，故選項不正確；
C．圓柱屬于柱體，不屬于棱柱，故選項不正確；
D．圓錐屬于錐體，不屬于棱柱，故選項不正確．
故選：A．
2．解：∵|﹣5|＝5，||，|0|＝0，|﹣（﹣3）|＝3，
∵03＜5，
∴絕對值最小的數是0．
故選：C．
3．解：根據題意可知，的相反數為：，的倒數為：，
∴．
故選：A．
4．解：384000000＝3.84×108，
故選：B．
5．解：A、相反數等于本身的數只有0，本選項說法正確，不符合題意；
B、絕對值等于本身的數只有0和正數，本選項說法不正確，符合題意；
C、用一個平面去截正方體得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或正六邊形，本選項說法正確，不符合題意；
D、圓錐的表面展開圖中扇形的弧長等于圓的周長，本選項說法正確，不符合題意；
故選：B．
6．解：A、C之間的距離為8，點A和點C所表示的兩個數的絕對值相等，
所以點A表示的數是﹣4，所以點B表示的數是﹣3．
故選：B．
7．解：a的對面是3，b的對面是1，c的對面是﹣2，
∴a+3＝﹣5，b+1＝﹣5，c﹣2＝﹣5，
∴a＝﹣8，b＝﹣6，c＝﹣3，
∴a×b﹣c＝48+3＝51，
故選：D．
8．解：根據題意可知，從立體圖形的上面看，露在外面的小正方體的面一共有1+2+3+4＝10（個），
從立體圖形的下面看露在外面的小正方體的面一共有1+2+3+4＝10（個），
從立體圖形的左面看，露在外面的小正方體的面一共有1+2+3+4＝10（個），
從立體圖形的右面看，露在外面的小正方體的面一共有1+2+3+4＝10（個），
從立體圖形的正面看，露在外面的小正方體的面一共有1+2+3+4＝10（個），
從立體圖形的后面看，露在外面的小正方體的面一共有1+2+3+4＝10（個），
∴該立體圖形露在外面的面一共有60個，
∵小立方體的棱長為3cm，
∴這個幾何體的表面積為：60×32＝60×9＝540（cm2）．
故選：D．
9．解：由題知，
邊長為1的正方形個數為：5×6＝30，
邊長為2的正方形個數為：4×5＝20，
邊長為3的正方形個數為：3×4＝12，
邊長為4的正方形個數為：2×3＝6，
邊長為5的正方形為：1×2＝2，
所以由5×6個邊長為1的正方形拼接成的長方形網格圖中有正方形30+20+12+6+2＝70（個）．
故選：C．
10．解：點P在線段AB上（0≤PB≤1），
∴PA+PB+PC＝4+PB，
∵0≤PB≤1；
∴4≤PA+PB+PC≤5，
點P在線段CB上（0≤PB≤3），
∴PA+PB+PC＝4+PB，
∵0≤PB≤3；
∴4≤PA+PB+PC≤7，
綜上：4≤PA+PB+PC≤7，
∴點P到三點的距離之和的最大值為m＝7，最小值為n＝4，
∴（﹣m）n＝（﹣7）4＝2401，
故選：D．
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共計20分.不需寫出解答過程，請把最后結果直接填寫在答題卡相應位置上）
11．解：∵零上5℃記為+5℃，
∴﹣3℃表示的意義是零下3℃．
故答案為：零下3℃．
12．解：絕對值不大于5的所有整數為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
它們的和為0．
故答案為：0．
13．解：由圖形知，長方體的長為3，寬為2，高為1，
則體積為3×2×1＝6，
故答案為：6．
14．解：根據題意可知，幾何體的面數為：a＝1+6＝7，棱數為：b＝12，
∴．
故答案為：．
15．解：由題意可得2×（﹣1）+（﹣2）×0＝﹣2；
2×3﹣2×4＝﹣2；
﹣3×（﹣1）+1×0＝3；
﹣3×3+1×4＝﹣5；
故原式，
故答案為：．
三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）
16．解：各數在數軸上如圖所示，
∴．
17．解：（1）原式
；
（2）原式
＝﹣11．
18．解：這個組合體的三視圖如圖所示：
19．解：（1）根據題意可知，x＝±7，y＝±4，
∴x的值為：7或﹣7；y的值為：4或﹣4；
（2）∵|x﹣y|＝x﹣y，
∴x﹣y是非負數，
即x大于或等于y，
又∵x＝±7，y＝±4，
∴x+y＝7+4＝11或x+y＝7+（﹣4）＝7﹣4＝3，
∴x+y的值為3或11．
20．解：（1）如圖所示，從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；
（2）該幾何體的體積為：（2+4+1+2+3）×23＝96（cm3）；
該幾何體的表面積為：（5×2+9×2+9×2）×22＝184（cm2）；
答：該幾何體的體積為96cm3，表面積為184cm2．
21．解：（1）在數軸上8和﹣2對應的兩個點之間的距離是|8﹣（﹣2）|＝10，
故答案為：10；
（2）∵|m﹣n|表示數軸上m，n對應的兩個點之間的距離，
∴|x﹣9|＝3表示x到9的距離為3，
即x﹣9＝±3，
∴x1＝9+3＝12，x2＝9﹣3＝6，
故答案為：6或12．
（3）∵|x﹣2|+|x+3|表示數軸上表示x的點到表示2和﹣3的點的距離之和，
∴x在2和﹣3之間時，距離之和最小，
即最小值為|2﹣（﹣3）|＝5，
故答案為：5；
（4）∵|x+5|﹣|x﹣7|表示數軸上表示x的點到表示﹣5和7的點的距離之差，
∴當x≤﹣5或x≥7時，距離之差最大，
即最大值為數軸上表示﹣5和7的點之間的距離|﹣5﹣7|＝12，
故答案為：12．
22．解：（1）由題意可得：6﹣2.5＝3.5，
3.5+10＝13.5（kg）；
故答案為：13.5kg；
（2）10×6+[1+2+（﹣2.5）+0+（﹣1）+3.5]＝63（kg），
答：七年級六個班級收集廢紙的總質量為63kg；
（3）10×0.4+（63﹣10）×0.6＝4+53×0.6＝4+31.8＝35.8（元），
答：七年級六個班級收集的廢紙賣出的總價格為35.8元．
23．解：（1）∵數軸上的點A，B，C對應著直尺上的刻度2，8和10，
∴AC＝8，
∵點A所表示的數是﹣3，
∴點C所表示的數是﹣3+8＝5，
故答案為：5；
（2）∵AC＝10﹣2＝8，點A，C所表示的數互為相反數，
∴則點A表示是的數為﹣4，點C表示的數為4，
∵圖中點C所在的位置為10，
∴數軸的原點O對應直尺上的刻度為10﹣4＝6，
故答案為：6；
（3）∵點B，O之間的距離為4，點B對著直尺上的刻度8，
①當O在點B的左邊時，即點O對著直尺上的刻度4，
∴B點表示的數為4，
∵AC＝8，AB＝6，BC＝2，
∴此時點A表示的數為﹣2，點C表示的數為6，
∴m＝8；
②當O在點B的右邊時，即點O對著直尺上的刻度12，
∴B點表示的數為﹣4，
∵AC＝8，AB＝6，BC＝2，
∴此時點A表示的數為﹣10，點C表示的數為﹣2，
∴m＝﹣16，
綜上，m的值為8或﹣16；
（4）∵原點O對應的刻度為6，
∴點A表示是的數為﹣4，點B表示的數為2，點C表示的數是4，
①將原點O沿數軸向右移動1厘米，則點A表示是的數為﹣5，點B表示的數為1，點C表示的數是3，
∴m＝﹣1，
再將原點O向右移動1厘米，則點A表示是的數為﹣6，點B表示的數為0，點C表示的數是2，
∴m＝﹣4，
故答案為：﹣1，﹣4．
②猜想原點O沿著數軸每向右移動1厘米，m的值減小3，
∵原點O沿著數軸每向右移動1厘米，點A，B，C對應的數都減小1，
∴m的值減小3．
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