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(共13張PPT)
12.1 課時(shí)3 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
第十二章 函數(shù)與一次函數(shù)
1.會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象.
2.知道函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
任務(wù)一：用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象.
活動(dòng)1： 閱讀課本P29 內(nèi)容，作出y=2x+1的圖象.
解：列表：
…
…
y=2x+1
…
2
1
0
-1
-2
…
x
-3
-1
1
5
3
連線：
描點(diǎn)：
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？
活動(dòng)探究
活動(dòng)小結(jié)
函數(shù)表達(dá)式畫圖象的一般步驟:
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值.
(2)描點(diǎn):以表中自變量的值作為橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),點(diǎn)取得越多,圖象誤差越小.
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來.
畫出前面問題2中的函數(shù) 的圖象.
活動(dòng)2：
解（1）列表：因?yàn)檫@里v≥0，分別取0、10、20、30、40，求出它們對(duì)應(yīng)的s值，列成表格：
v/(km·h-1) 0 10 20 30 40 …
s/m 0 …
（3）連線：將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，就得到了 圖象.
（2）描點(diǎn)：在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(0，0)、(10， )、(20， )、(30， )、(40， )等點(diǎn).
描出的點(diǎn)越多，圖像越精確，
有時(shí)不能把所有點(diǎn)都描出來，就用平滑曲線連接畫出的點(diǎn)，從而得
到表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系的近似圖象.
所得圖像如右圖所示：
任務(wù)二：知道函數(shù)圖象中自變量x與因變量y的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
活動(dòng)：和同伴一起交流，回答下列問題.
已知函數(shù)y＝2x－1.
(1)試判斷點(diǎn)A(－1，3)和點(diǎn)B 是否在此函數(shù)的圖象上；
(2)已知點(diǎn)C (a，a＋1)在此函數(shù)的圖象上，求a的值．
分析：(1)將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入y＝2x－1，看點(diǎn)的坐標(biāo)能否
滿足這個(gè)表達(dá)式即可；(2)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝2x－1，可得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，求出a的值即可．
小結(jié)：每一個(gè)自變量x的值，都有唯一確定的函數(shù)值y與它對(duì)應(yīng).
解：(1)因?yàn)楫?dāng)x＝－1時(shí)，y＝2×(－1)－1＝－3≠3，
所以點(diǎn)A不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上．
所以點(diǎn)B在函數(shù)y＝2x－1的圖象上．
　 (2)因?yàn)辄c(diǎn)C(a，a＋1)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，
所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1.
解得a＝2.
因?yàn)楫?dāng)x= 時(shí)，
活動(dòng)小結(jié)
（1）判斷點(diǎn)P(x，y)是否在函數(shù)圖象上的方法：將點(diǎn)P(x，y)的x，y值代入函數(shù)表達(dá)式，若能滿足函數(shù)的表達(dá)式，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；若不滿足函數(shù)的表達(dá)式，則這個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．
（2）坐標(biāo)含字母的點(diǎn)在函數(shù)圖象上求字母值的方法：將坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到一個(gè)關(guān)于該字母的方程，解這個(gè)方程即得字母的值．
1.下列圖象中,不能表示y是x的函數(shù)的是( )
解：選項(xiàng)A，C，D的圖像符合函數(shù)定義：每一個(gè)自變量x的值，都有唯一確定的函數(shù)值y與它對(duì)應(yīng).B不符合唯一性，故不能表示y是x的函數(shù).
B
當(dāng)堂檢測(cè)
2.下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=x-3的圖象上的是（ ）
D
A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,1)
解：分別將A、B、C、D的坐標(biāo)分別代入解析式，只有選項(xiàng)D的橫,縱坐標(biāo)滿足解析式，故D選項(xiàng)正確.
3.畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象，并判斷點(diǎn)(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在該函數(shù)圖象上．
解：列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -7 -5 -3 -1 1 3 5 …
描點(diǎn)，連線.
點(diǎn)(1，1)，(2，3)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，點(diǎn)(－1，0)，(－2，3)不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上．
針對(duì)本課關(guān)鍵詞“用圖象法表示函數(shù)關(guān)系”，說說你學(xué)到了什么？
函數(shù)圖像：每一個(gè)自變量x的值，都有唯一確定的函數(shù)值y與它對(duì)應(yīng).
列表
描點(diǎn)
連線
函數(shù)的表示方法
——圖像法
課堂總結(jié)

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